Течение нелинейной упруговязкой жидкости в плоском канале под действием заданного градиента давления
Автор: Кузнецова Юлия Леонидовна, Скульский Олег Иванович, Пышнограй Григорий Владимирович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.3, 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено течение нелинейной вязкоупругой жидкости, характеризующейся одним тензорным внутренним параметром, в плоском канале под действием постоянного перепада давления. Получены все точные аналитические решения этой задачи в параметрическом виде, из которых выделены заведомо физически недопустимые. Найдены распределения компонент тензора анизотропии, скорости и градиента скорости по высоте канала для различных параметров реологической модели. Показано, что для значений перепада давления выше критических наблюдается неоднозначность решения, приводящая к разрывам в профилях компонент тензора анизотропии. Та же задача решена в двумерной постановке методом конечных элементов. Анализ численного и аналитического решений показал, что в докритическом режиме результаты хорошо согласуются, а в закритическом режиме аналитическое решение имеет разрывы, тогда как численное решение непрерывно для нормальных составляющих тензора анизотропии и дает заниженные значения продольной скорости в режиме активного нагружения и завышенные - в режиме разгрузки. Напорно-расходные характеристики имеют гистерезисный характер.
Нелинейная реологическая модель, течение в плоском канале, аналитическое и численное решение, нормальные и тангенциальные разрывы, гистерезис
Короткий адрес: https://sciup.org/14320513
IDR: 14320513
Список литературы Течение нелинейной упруговязкой жидкости в плоском канале под действием заданного градиента давления
- Truesdell C., Noll W. The non-linear field theories of mechanics. -Berlin: Springer-Verlag, 2004. -627 p.
- Coleman B.D. Kinematical concepts with applications in the mechanics and thermodynamics of incompressible viscoelastic fluids//Arch. Rat. Mech. Anal. -1962. -V. 9: -P. 273-300.
- Dunn J.E., Fosdick R.L. Thermodynamics, stability and boundedness of fluids of complexity 2 and fluids of second grade//Arch. Rat. Mech. Anal. -1974. -V. 56: -P. 191-252.
- Астарита Дж., Марруччи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. -М. Мир, 1978. -309 с.
- Андрейченко Ю.А., Брутян М.А., Образцов И.Ф., Яновский Ю.Г. Спурт-эффект для вязкоупругих жидкостей в 4-константной модели Олдройда//Докл. АН. -1997. -Т. 32, № 3. -С. 327-330.
- Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения шестиконстантной модели жидкости Джеффриса в плоском канале//Прикл. мех. и технич. физика. -2002. -Т. 43, № 6. -С. 39-45.
- Аристов С.Н., Скульский О.И. Точное решение задачи течения раствора полимера в плоском канале//Инженерно-физический журнал. -2003. -Т. 76, № 3. -С. 88-95.
- Пышнограй Г.В., Покровский В.Н., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н., Образцов И.Ф. Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения//Докл. АН. -1994. -Т. 339, № 5. -C. 612-615.
- Алтухов Ю.А., Гусев А.С., Макарова М.А., Пышнограй Г.В. Обобщение закона Пуазейля для плоскопараллельного течения вязкоупругих сред//Механика композиционных материалов и конструкций. -2007. -№ 4. -С. 581-590.
- Гусев А.С., Пышнограй И.Г., Пышнограй Г.В., Ярмолинская В.В. Об определении поля скоростей полимерной жидкости в плоскопараллельном течении//ЭФТЖ. -2008. -Т. 3. -С. 6-16.
- Pyshnograi G.V., Gusev A.S., Pokrovskii V.N. Constitutive equations for weakly entangled linear polymers//J. of Non-Newtonian Fluid Mech. -2009. -V. 163, N. 1. -3. -P. 17-28.
