Течение жидкости в толстом торе под действием распределённых сил
Автор: Чупин А.В.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.18, 2025 года.
Бесплатный доступ
В работе численно исследуется ламинарное стационарное течение несжимаемой жидкости в криволинейном канале кругового сечения. Проанализировано влияние профиля массовой силы, инициирующей стационарное течение, на его параметры. Рассмотрены три основные естественные причины, создающие эту силу: градиент давления в канале, однородное воздействие внешних полей и равноускоренное торможение вращающегося канала (силы инерции). Одним из ключевых параметров при изучении течений в тороидальных каналах выступает число Дина, которое в дополнение к интенсивности потока, обуславливаемой числом Рейнольдса, учитывает кривизну канала. Проведённое прямое численное моделирование при всех геометрически возможных кривизнах канала и числах Рейнольдса до 300 показало, что для полного описания особенностей течения в тороидальных каналах с сечением большого радиуса ("толстых торах") одного числа Дина недостаточно. Выявлено, что положение максимума продольной скорости определяют число Рейнольдса, кривизна и профиль силы. При малых числах Рейнольдса (меньших 40) максимум может смещаться к внешней оси тора, при больших - только от неё. Обнаружено раздвоение максимума скорости и появление третьего локального максимума, причём эти эффекты возникают только при градиентной силе и достаточно большой кривизне. Для силы инерции как массовой силы число Дина однозначно идентифицирует положение максимума скорости, но не даёт представления об интенсивности вторичного течения при числах Рейнольдса от 50 и выше. При постоянной силе число Дина применимо лишь до определённых величин числа Рейнольдса, а для градиентной силы использование этого параметра вообще не имеет смысла. Установлено, что интенсивность вторичного течения (при выполненном в работе обезразмеривании) имеет максимум при числах Рейнольдса в диапазоне 50-100, причём кривизна, обеспечивающая этот максимум, зависит от профиля силы. Полученные результаты важны для проектирования систем с криволинейными каналами (теплообменников, химических реакторов).
Течение в криволинейной трубе, учёт криволинейных границ, уравнения Навье-Стокса, нелинейная динамика, число Дина, прямое численное моделирование, метод искусственной сжимаемости
Короткий адрес: https://sciup.org/143185433
IDR: 143185433 | УДК: 532.5; 532.517; 532.542 | DOI: 10.7242/1999-6691/2025.18.4.30
Fluid flow in a thick torus driven by distributed forces
In this article, a laminar, steady-state flow of incompressible fluid in a curvilinear channel with a circular cross-section is studied numerically. The influence of the bulk force on the stationary flow is analyzed through the consideration of its three main natural causes: a pressure gradient in the channel, a uniform action of external forces, and an analog of the force generated by the uniform deceleration of a rotating channel (inertia force). The key parameter used to describe flows in a toroidal channel is the Dean number, which takes into account the influence of the channel curvature and flow intensity. Direct numerical simulations at all possible channel curvatures and Reynolds numbers up to 300 showed that to describe all features of flow in thick toroidal channels, it is insufficient to use the Dean number alone. It has been found that the position of the longitudinal velocity maximum depends on the Reynolds number and curvature, and the type of force. At low values of the Reynolds number, that is, less than 40, the maximum may shift towards the outer axis of the torus, whereas at high values, it shifts only away from it. The simulation revealed the splitting of the velocity maximum , as well as the occurrence of a third local maximum ; these effects arise only under a gradient force and at relatively high curvatures. It has been shown that the Dean number is insufficient to fully describe the flow at high curvatures. For the inertial force, the Dean number unambiguously determines the position of the velocity maximum but fails to describe the intensity of the secondary flow at the Reynolds numbers of 50 and higher. At a constant force, the Dean number is applicable only up to certain values of the Reynolds number, while for a pressure gradient, the use of the Dean number is absolutely meaningless. It has been established that the intensity of the secondary flow reaches a maximum at the Reynolds numbers from 50 to 100 (with nondimensionalization performed in this study). In this case the curvature responsible for the occurrence of this maximum depends on the type of force. The obtained results are important for designing systems involving curved channels (e.g., heat exchangers, chemical reactors).
