Технология прототипирования фазовых областей диаграммы Ag-Cu-Ni

Создание разборных 3D-моделей фазовых диаграмм (ФД) позволяет наглядно демонстрировать их сложное строение и контролировать корректность интерпретации экспериментальных и расчетных данных на их изо- и политермических разрезах [1]. В статье мы рассматриваем 3D-печать ФД Ag-Cu-Ni на примере ее аналогов и прототипов. Первый такой прототип (без распада твердого раствора Cu(Ni)), рассмотренный в [2, p. 172, Fig. 172] и названный схематичной диаграммой, состоит из 8 фазовых областей и 13 поверхностей.

Аналогом ФД Ag-Cu-Ni является самая простая диаграмма с трехфазным равновесием (рис. 1), которая размещена на обложке знаменитого журнала1. С этой же диаграммы начинается повествование о GEMINI [4] — минимизаторе энергии Гиббса из Thermo Suite, пакета хемоинформатики, посвященного термодинамике (рис. 1). Несмотря на очевидную простоту этой ФД (6 фазовых областей и 9 поверхностей), ее умудрились исказить в двух авторитетных монографиях прошлого века [4; 5], добавив лишнюю линию между двумя бинарными эвтектиками (рис. 1b, c). Эту ошибку заимствовали и авторы статьи нашего столетия (рис. 1а) [7]. Еще одна ошибка монографий [5; 6] связана с расположением фаз А(С) и В не на линиях пересечения солидусной и сольвусной поверхностей (на изотермическом разрезе трехфазной области (рис. 1b,c).

Компьютерные модели ФД Ag-Cu-Ni и ее прототипы обсуждены в [7–9] и классифицированы как «валидированные» (отсутствие противоречий в интерпретации экспериментальных и расчетных данных на вертикальных и горизонтальных разрезах ФД [10–11]). Появление на вертикальных разрезах трехфазной области Ag+Cu+Ni в последующих публикациях [12; 13] той же объединенной международной команды [11] требует перевода ФД Ag-Cu-Ni в разряд «верифицированные» (противоречия с интерпретацией данных на разрезах, построенных по экспериментальным и(или) расчетным данным) и разработки нового варианта компьютерной модели ФД.

Рис. 1. Из о бражение фазовых диаграмм в различных источника х: а) [5]; b) [6 , р ис. 59 2 , с . 6 14 ]; c) [8, рис. ХIХ.19, с. 243]; d) [8]

Основная часть

Для п реодол ен ия не точностей, связанных с использованием тр ад иционных с ре д с тв от обра же ни я и интерпретации фазовых диаграмм состояния, б ы л а р еал и з ова на ме т од и ка с о зд а н и я ф и зи ч е с ких раз борн ы х 3 D -моделей. Работы начались с комп ью т ерн ог о м од ел ир ова ни я в п рограммном обеспечении «Конструктор PD» [14] , п озволи вш е го п ост р ои ть т рехме рну ю мо д ель п рот от и п а T-x 1 -x 2 диаграммы Ag-Cu- N i и з 9 фа зовых об ласт ей и 14 пов е рхн ос т е й, 3D-модель была построена на основе 2 3 базов ы х точе к с у т очн ени ем к р и в изны линий и поверхностей (рис. 2) [7]. П рот от ип фа зовой д и аг раммы — это некая «идеальная» модель сис т е м ы , в к о т орой п рису тствуют все фазовые поверхности и области, он и ис к у сст в е н но «раст я г ива ют с я» для достижения наиболее полного понимания в н у тр е н не г о ст рое н и я с истемы ( ри с . 2) . Далее проанализированы требования к графикам ф аз овых о б л ас тей , комп ьютерная модель прототипа была разделена на 9 фа з овы х област ей, к о т оры е в д альнейшем станут элементами разборной фа зовой д иаграммы (рис. 3).

Рис. 2. 3D- мо дель пр о т о т ип а T –x 1 –x 2 диаграммы Ag–Cu–Ni (а) и x 1 –x 2 проекция (b)

Рис. 3. П р ототип р азвернутой фазовой диаграммы с 9 фазовыми областя м и

При д ал ьн ейшей работе следует обратить особое внимание на ф аз ову ю о бласть L1+L2+B(C ) (рис. 4), она огранена тремя линейчатыми поверх н о с т я ми, об ра зованны м и п ри движении горизонтальных сегментов вдоль направля ющ и х л и ни й . Дл я повыш е н ия ка чества ее визуализации следует рассмотреть д ва вар иан та в ып у клост ей д ля линий m_mi n, n_mi n и C m(n) C min :

• 1.    Д ве ве т ви m_ m in_n должны быть выпуклы вниз, а линия Cm(n)Cmin долж н а быт ь вы п у к л а в верх, не допуская перехода линии в экстремум.

• 2.    Две в е т ви цикла m_min_n должны быть выпуклы вверх, а лини я C m( n) C m in долж н а быт ь вы п у к л а в низ. Обе кривые не должны переходить в экст ре мум ы.

Фазовая область

L1+L2+B(C)

Рис. 4. Фазовая область L1+L2+B(C)

Для создания 3D- м одели фазовой диаграммы, пригодной для печа ти, был вы полн ен сл ед у ю щи й ал гор ит м:

• 1.    Пр е об разов а н ие координат: исходные данные о фазовых равн ове с и я х, по л у ч е нн ы е в п рограммн ом об есп ече ни и К он ст ру к то р PD, преобразованы из бари-

• центрической системы координат (T-x1-x2) в декартову (T-x-y) [11] и импортированы в среду 3D-моделирования Blender (рис. 5).

• 2.    В Blender бы ла со здана плоскость, на которую проецировались фаз овы е о б л ас т и (ри с. 6), н а ос н ове полученных точек были построены конт у ры ф а зовы х област ей с и сп о льз ова нием кривых Bezier. Этот метод обеспечивае т высоку ю т очн ост ь и г и бк о с т ь п ри с озд а н и и сл ожн ых конт у ров.

• 3.    Ис п ол ьзу ет ся и н ст ру мен т Grid Fill для заполнения контуров сеткой (рис. 7).

• 4.    Под г отовка к п е ч ати (слайсинг): итоговая модель экспортируетс я и з B l e nde r в ф орма т , подд ер ж и ва емый программным обеспечением для слайсинг а. В слай- с е ре мо д е ль б ы л а ра зб и та на слои, определены параметры печати (те мпе ра т у ра , с коро ст ь, за п олн ен ие ) и с г ен е рир ован G-код, необходимый для управления 3D-принтером (рис. 8–10).

Рис. 5. Фа з о в а я об ла с т ь L1 + L2 + B (C) в программе Конструктор PD

Рис. 6. Ра б ота в B l e nd e r: по с т р ое ние п л оско ст и ф азово й об ла сти L1 + L2 + B (C)

Р ис . 7 . Заполнение контура сеткой Grid Fill

Рис. 8. Ра б ота слайсера: общий вид нарезанной модели

Рис. 9. П ер в ый с ло й ( го л у б о й — кайма, красный — внешний контур, желтый — запо лнение ) . Кайма испо льзует ся д л я ув ел ич ен ия пл оща ди прилегания к столу

Рис. 10. Заполнение сеткой

Пос л е з аполнен ия в сех контуров получаем сформированную итог о ву ю 3 D-мо де ль г о товы х для пе ч а ти (рис. 1 1 ) .

Рис . 11. Итоговый вид детали готовый для печати

3D- пе ч а т ь: с и спользован ие м по луч е нног о G-кода модель подетально по кажд о й ф а з о в о й об л а с ти (р ис. 3 ) отпр а вл я е тс я на п е ч а ть 3 D -принтере (рис. 12–13).

Рис . 12. Процесс печати фазовой области L+A+B(C)

Рис . 1 3 . Процесс печати фазовой области L+A

В ре зу льт а т е был п олу чен фи зи ч е с к и й п рот от и п ф а зов о й диаграммы, который мож н о и сп о льз ова т ь дл я визуализации и анализа фазовых равновес и й (рис . 14). Полу че н н ая т рехм е рная модель позволяет визуализировать сложн ы е фа з овые в за им одей ст в и я и улучшает понимание геометрического строения с и с тем ы A g -Cu-Ni.

Рис. 14. Го т о в ая м о дель пр о т о т и па T –x–y диаграммы Ag–Cu–Ni

Зак люче ни е и в ы в оды

При и сп ользова ни и 3D-печати для создания фазовых диаграмм могут возни кат ь р азл и ч ны е с ло ж ности, которые могут негативно повлиять н а к аче с тво и т очн ост ь мо д е ле й, т а к и е как:

• –    неравноме рн а я под ача материала. Проблемы с экструзией могут привести к недос т ат очн ому и л и избыточному количеству материала, что вызы вает деф ек т ы в мод ел и , та ки е ка к пр опу ск и и ли н ап лы вы;

• –    деформация мо д е л и . Во время печати может происходить деформация углов и кра е в, что может быть вызвано неправильной настройкой темп е ра т у р ы и ли скорости печати;

• –    проблемы с адге з ие й. Модель может отклеиваться от печатного стола, что прив од и т к с б оям в пр оцессе печати и необходимости повторного запу ск а . Эт о

может быть связано с неправильным выравниванием стола или неподходящими условиями для первого слоя;

• –    низкая детализация мелких элементов. При печати мелких деталей могут возникать проблемы с их воспроизведением, что затрудняет отображение тонких линий и структур на диаграмме;

• –    вибрации и механические дефекты. Неправильная работа механических частей принтера может привести к смещению слоев или образованию волн на поверхности модели. Это требует регулярного обслуживания оборудования.

Перечисленные сложности подчеркивают необходимость тщательной подготовки и настройки оборудования, а также внимательного подхода к моделированию для достижения качественных результатов при 3D-печати разборных ФД.

В настоящей работе предложен и успешно реализован инновационный подход к визуализации и анализу трехмерных фазовых диаграмм состояния с использованием технологии 3D-печати для создания физических разборных моделей. На примере системы Ag-Cu-Ni разработаны комплексная методика, компьютерное моделирование («Конструктор PD»), 3D-дизайн (Blender), слайсинг и FDM-печать. Применение аддитивных технологий для данной цели обладает убедительными преимуществами: обеспечивает глубокое понимание геометрического строения, позволяет тактильно изучать взаимосвязи фазовых областей, способствует выявлению ошибок и представляет высокую ценность для образовательного процесса. Основные сложности связаны с ограничениями по детализации мелких элементов и риском деформации при печати. Перспективы дальнейших исследований видятся в применении данной методики к другим сложным тройным и многокомпонентным системам, повышении точности и детализации моделей за счет использования более совершенных технологий 3D-печати (например, SLA, DLP), разработке специализированного ПО для автоматизированного перевода термодинамических данных в оптимизированные для печати 3D-модели, а также активном внедрении созданных моделей в учебный процесс.

Разработка разборных 3D-моделей может стать ценным инструментом для образования и научных исследований, позволяя исследователям и студентам наглядно изучать фазовые диаграммы и их строение. Открываются перспективы для конкуренции с 3D-пeчaтью в xимии, биoxимии и фapмaцeвтикe [15].