Температурное поле однородной квадратной области с движущимися без ускорения смежными сторонами при граничных условиях первого рода
Автор: Ряжских Александр Викторович, Хвостов Анатолий Анатольевич, Соболева Елена Александровна, Ряжских Виктор Иванович
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 1 т.15, 2023 года.
Бесплатный доступ
Исследована однородная по теплофизическим характеристикам деформируемая с сохранением подобия 2D-область в виде квадрата. В начальный момент времени две смежные стороны начинают двигаться соответственно в направлении осей абсцисс и ординат с постоянной скоростью, оставаясь эквидистантными двум другим смежным сторонам (неподвижные и движущиеся стороны поддерживаются при различных постоянных температурах). Нелинейная начально-краевая задача с граничными условиями первого рода путем применения специальных координат иммобилизирует движущуюся границу области в неподвижную с соответствующей трансформацией исходной начально-краевой задачи для неподвижных границ относительно мультипликативной переменной двух неизвестных функций, которые определены с помощью формулировки дополнительных начально-краевых задач. Решения сформулированных дополнительных задач получены с помощью последовательного применения интегральных синус-преобразований по псевдопространственным переменным. Это позволило записать решение исходной задачи в аналитическом виде с помощью специально сконструированных квадратур. Вычислительный эксперимент показал корректность полученного решения и безусловное выполнение начального условия. Полученные результаты также иллюстрируют качественную адекватность расчётов процессу прогрева квадратной области с движущимися сопряженными границами.
Теплопроводность, движущаяся граница, квадратная область, аналитическое решение, граничные условия 1-го рода
Короткий адрес: https://sciup.org/147239477
IDR: 147239477 | DOI: 10.14529/mmph230106
Список литературы Температурное поле однородной квадратной области с движущимися без ускорения смежными сторонами при граничных условиях первого рода
- Lin, J.-Ch. Moving Boundary Identification for a Two-Dimensional Inverse Heat Conduction Problem / J.-Ch. Lin, T. Wei // Inverse Problems in Science and Engineering. – 2011. – Vol. 19, Iss. 8. – P. 1139–1154.
- A Moving-Boundary Based Dynamic Model for Predicting the Transient Free Convection and Thermal Stratification in Liquefied Gas Storage Tank / Z. Duan, H. Sun, C. Cheng et al. // Int. J. of Thermal Sciences. – 2021. – Vol. 160. – Article 106890.
- Ryazhskih A.V. Sedimentation of a Low-Concentration Suspension of Stokes Particles in a Stirred Layer with a Movable Free Boundary / A.V. Ryazhskih // Technical Physics. – 2019. – Vol. 64. – P. 1082–1089.
- Sulc, S. Thermal Model for Timber Fire Exposure with Moving Boundary / S. Sulc, V. Smilaner, F. Wald // Materials. – 2021. – Vol. 14, Iss. 3. – P. 574–584.
- Feyissa A.H., Adler-Nissen J., Gernacy K.V. Model of Heat and Mass Transfer with Moving Boundary during Roasting of Meat in Convection-Oven / Proceedings of the COMSOL Conference, Milan. – 2009. – Article 168420.
- Adrover, A. A Non-Isothermal Moving-Boundary Model for Continues and Intermittent Drying of Pears / A. Adrover, C. Venditti, A. Brasiello // Foods. – 2020. – Vol. 9, Iss. 11. – P. 1577–1599.
- Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике / В.С. Авдуевский, Б.М. Галицейский, Г.А. Глебов, В.К. Кошкин. – М.: Машиностроение, 1992. – 518 с.
- Gupta, S.C. Temperature and Moving Boundary in Two-Phase Freezing due to an Axisymmetric Cold Spot / S.C. Gupta // Quarterly of applied mathematics. – 1987. – Vol. 45. – P. 205–222.
- Crank, J. Free and Moving Boundary Problems / J. Crank. – Oxford: Clerendon Press, 1984. – 425 p.
- Ozisik, M.N. Heat Conduction / M.N. Ozisik. – NY: John Willey & Soons, Inc. – 1993. – 692 p.
- Карслоу, Г. Теплопроводность твердых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. – М.: Наука, 1964. – 487 с.
- Рубин, А.Г. Решение краевых задач нестационарной теплопроводности в области с движущейся границей при наличии источника теплоты / А.Г. Рубин // Челябинский физико-математический журнал. – 1994. – Т. 3. – №1(2). – С. 108–111.
- Карташов, Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел / Э.М. Карташов. – М.: Высш. шк., 2001. – 549 с.
- Власов, П.А. Влияние равномерного движения границы на температурное поле полупространства, подверженного нагреву внешним тепловым потоком / П.А. Власов // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2014. – № 8. – С. 101–109.
- Kulish, V. A Non-Field Analytical Method for Heat Transfer Problems through a Moving Boundary / V. Kulish, V. Horak // Scientific Reports. – 2021. – Vol. 11. – Article 18968.
- Landau, H.G. Heat Conduction in a Melting Solid / H.G. Landau // Quarterly of applied mathe-matics. – 1950. – Vol. 8, no. 1. – P. 81–94.
