Температурные напряжения в перфорированном диске перекрытия

• 1    Introduction / Введение

Ужесточение требований к термическому сопротивлению ограждающих конструкций в Российской Федерации на рубеже XX-XXI вв. привело к практически полному отказу от однослойных несущих наружных стен и стимулировало выработку конструктивных решений многослойных ненесущих наружных стен [1] для зданий, возводимых по монолитной конструктивной системе [2]-[6]. Одним из решений явилась многослойная стена с внутренним слоем из ячеистого бетона, выполняющим основную теплоизолирующую функцию, и наружным (лицевым) слоем из кирпичной кладки, который, в первую очередь обеспечивает необходимую защиту (для внутреннего слоя) от внешних воздействий и формирует архитектурно-эстетический облик здания [7]-[10]. Внутренний и наружный слои соединяют при помощи гибких связей, в качестве которых могут выступать отдельные арматурные стержни или сетки (в том числе из композитных материалов) [11]-[14]. Конструктивных модификаций подобных стен за два последних десятилетия выработано достаточно много [15]-[17]. При этом многие модификации предполагают опирание лицевого кирпичного слоя непосредственно на край плит перекрытий, то есть наружная стена полностью устраивается между плитами перекрытия (при сопряжении стены с верхней плитой предусматривается деформационный шов) [18]-[21]. Распространение данного решения обусловленно относительной простотой устройства подобной стены, однако, с другой (теплофизической) стороны данное и ему подобные решения обладают существенным недостатком – торцы плит перекрытий, выходя наружу (рис. 1а), являются «мостиками холода», увеличивающими теплопотери из помещений [22]-[24]. Для уменьшения теплопотерь, на концах консольных выпусков плит предусматривают перфорацию – отверстия (рис. 1б), в которые закладывают теплоизоляционный материал (далее - термовкладыши). В целях недопущения промерзания несущих конструкций, расположение термовкладышей должно совпадать со слоем утеплителя в стене [25]-[28]. При этом, при устройстве перфорации существенно меняется схема работы торцевых участков плиты, вертикальная грань которых обращена в сторону внешней среды. Участок от торца плиты до отверстий перфорации (рис. 1в) можно рассмотреть в виде бруса (далее – «торцевой брус»), соединенного с основной плитой участками-перемычками между отверстиями перфорации (далее – «шпонки»).

а)

Торцевой брус (end beam)

в)

Шпонка (dowel)

Рис. 1– Фрагмент здания возведённого по монолитной технологии (фотографии авторов)

• а) Фрагмент сопряжения наружной стены здания с диском перекрытия; б) Диск перекрытия с перфорацией под термовкладыши; б) Поэлементная схема разбивки диска перекрытия Fig. 1– Fragment of a building erected using monolithic technology (photos of the authors)

• a) Fragment of the conjugation of the outer wall of the building with the floor disc; b) Overlapping disc with perforation for thermal inserts; b) Element-wise partitioning of the overlap disk

При проектировании зданий расчет плит в зоне устройства перфорации ведут на восприятие нагрузки от веса наружной стены, которая обусловливает работу шпонок на изгиб и сдвиг из плоскости плиты по консольной схеме (от нагрузки от веса лицевого слоя, опирающегося на торцевой брус). При этом, в предположении относительной замкнутости наружной оболочки здания (наружная стена на этаж – термовкладыши в отверстиях перфорации – наружная стена на этаж), расчет плит на температурные воздействия не проводят. Однако, вертикальная грань торцевого бруса, выходящая в плоскость фасада испытывает температурные деформации в горизонтальной плоскости, вынуждая шпонки работать на изгиб и сдвиг в плоскости плиты. Учитывая сложный характер сопротивления, который испытывают шпонки (изгиб и сдвиг из плоскости плиты от веса наружной стены и изгиб и сдвиг в плоскости плиты от температурных деформаций), следует отметить, что неучёт температурно-климатических воздействий, которые носят циклический характер, может со временем привести к аварийным ситуациям в зоне торцов плит, в частности, к фрагментарным обрушениям лицевых слоёв, которые имеют непосредственное опирание на торцевой брус. Целью наятоящей статьи является выявление формирования напряженно-деформированного состояния железобетонных плит перекрытий в зоне устройства перфорации при температурно-климатических воздействиях.

2 Materials and Methods / Материалы и методы

Единственным нормативным документом на территории Российской

Федерации

регулирующим в теплотехническом отношении вариативность шага перфорации в плитах перекрытий под устройство термовкладышей является нормативный документ СП 230.1325800.2015 [25]. В частности, в Приложении Г.3 утверждается, что основными параметрами, характеризующими перфорацию плиты являются (рис. 2): отношение длины термовкладышей a к расстоянию между ними b: a/b (варьируется в таблицах Приложения Г.3 от 1/1 до 1/5) и толщина перфорируемого слоя или термовкладыша d т (в таблицах Приложения Г.3 принято фиксированное значение 160 мм). При этом, таблицы Приложения Г.3 дают возможность определить значение удельной потери теплоты ψ , Вт/(м·°С) для узлов сопряжения плиты перекрытия с наружной ненесущей многослойной стеной различной конструкции, однако сведения о влиянии отношения а/b на напряжённо-деформированное состояние (далее – НДС) плиты перекрытия в зоне перфорации при температурных воздействиях, отсутствуют [25].

Рис. 2– Схема размещения перфорации диска перекрытия

Fig. 2- The layout of the perforation of the overlap disk

Для анализа НДС плиты перекрытия в зоне перфорации при температурных воздействиях выполнен расчет фрагмента плиты на угловом участке (при пересечении продольной и поперечной стен) в комплексе конечно-элементного моделирования ANSYS в твердотельной пространственной постановке (рис. 3), предусматривающей моделирование железобетона как гетерогенного материала, состоящего из арматурных стержней и бетона.

Ширина плиты расчетного фрагмента принята равной 1 м; длина принималась в соответствии с фиксированным количеством отверстий перфорации – 7 шт. Толщина плиты в расчетной модели принята равной 200 мм, класс бетона В20, класс арматуры А500 (данные характеристики нашли наибольшее применение в монолитном домостроении).

б)

а)

Рис. 3 – Расчетная модель фрагмента в зоне перфорации при а=300 мм, b=100 мм: а) – общий вид модели; б), в) – вид модели сверху и сбоку с арматурными стержнями в шпонках

Fig. 3 – Design model of a fragment in the perforation zone at a = 300 mm, b = 100 mm:

a) - general view of the model; b), c) - top side view of the model with reinforcing bars in the keys

Принятые в исследовании значения a и b, а также их отношения a/b приведены в таблице 1 (с учётом значений приведенных в таблицах Приложения Г.3 СП 230.1325800.2015); толщина перфорации dт принята равной 160 мм (фиксированное значение в соответствии с таблицами Приложения Г.3 [25]).

Таблица 1. Варианты устройства перфорации в плите перекрытия

Table 1. Variants of the perforation device in the floor slab

a/b	1/1	2/1	3/1	4/1	5/1
Вариант 1
а	100	200	300	400	500
b	100	100	100	100	100
Вариант 2
а	150	300	450	600	750
b	150	150	150	150	150

Армирование шпонок принято в соответствии со схемами рисунка 4 (задавалось только продольные арматурные стержни шпонок), отражающими проектное и «типовое» армирование плиты одного из жилых зданий г. Санкт-Петербург (Россия). Исходные геометрические параметры взаимного расположения шпонок и торцевого бруса также приняты в соответствии с данными схемами.

Рис. 4 – Схема армирования фрагмента плиты перекрытия в зоне устройства перфорации (схемы разработаны авторами)

Fig. 4 – Scheme of reinforcement of a slab fragment in the area of the perforation device (schemes developed by the authors)

1а - 1а

(ось;

Шпонки монолитно соединяют торцевой брус с основной частью плиты перекрытия, образуя, тем самым, статически-неопределимую подсистему. В соответствии с нормативным документом СП 20.13330 [29] нормативный температурный перепад в данном случае определяется разностями (1-2):

A tw = tw - 1 0 c - измение средней температуры в теплое время года

Ar = t -L cc0w

– измение средней температуры в холодное время года где tw , tс– нормативные значения средних температур по сечению лицевого слоя в теплое и холодное время года;

• t _{0 w} , t _{0 с} – начальные температуры, соответствующие замыканию лицевого слоя, в теплое и холодное время года.

Нормативные и расчетные значения нагрузки от температурных климатических воздействий определенные в соответствии с нормативным документом СП 20.13330 [29] для г. Санкт-Петербург и Ленинградской области (а также районов с аналогичными климатическими параметрами) сведены в таблицу 2.

Таблица 2. Значения нагрузки от температурных климатических воздействий

Table 2. Values of load from temperature climatic influences

Параметр	Нормативное значение температур, оС
	южная сторона	восточная и западная стороны	северная сторона
∆t w	18,3	14,4	15,9
∆t c	-23,88
ϑ w =θ 5	6,0	7,15	2,43
ϑc 1	0

	Расчетное значение температур, оС
Параметр	южная сторона	восточная и западная стороны	северная сторона
∆t w	20,1	15,8	17,5
∆t c	-26,27
ϑ w =θ 5	6,6 °С	7,86 °С	2,67
ϑ c	0

3 Results and Discussion / Результаты и обсуждение

При циклических сезонных и суточных колебаниях температуры воздуха, солнечной радиации и относительной влажности воздуха, ограждающие конструкции зданий, а также плиты перекрытий в зонах устройства перфорации испытывают существенные усилия, которые, в ряде случаев, являются причиной возникновения различного рода повреждений [30]-[39]. Для выявления характера напряженно-деформированного состояния плит в зоне устройства перфорации к наружной грани торцевого бруса плиты в расчетной моделе (см. рис. 3) приложена нагрузка от температурного воздействия (см. табл. 2). Некоторые результаты расчета приведены на рис. 5. Так, на рис. 5 а) показано распределение температурных полей в плите при воздействии отрицательного температурного перепада. Результаты расчёта показали, что температурные поля (см. рис. 5) в зоне шпоночных соединений распределены неравномерно. При этих же значениях были вычислены перемещения вдоль торцевого бруса, максимальные значения которых превышают 1,0 мм (рис. 5 б). Диаграмма перемещений при различном соотношении a/b при воздействии отрицательного температурного перепада представлена на рис. 6.

• а) б)

  

  Рис. 5 - Результаты расчета фрагмента диска перекрытия в зоне перфорации при АТ=-26 ^ , а=300 мм, b=100 мм: а) - распределение температурных полей по плите (22° С - температура относительного нуля); б) – изополе перемещений (мм) вдоль торцевого бруса

  Fig. 5- Results of calculating a fragment in the perforation zone at АТ=-26^„ a = 300 mm, b = 100 mm:

  a) - isofield of temperature distribution over the slab (22^O C - temperature of relative zero);

  b) - isofield of displacements (mm) along the end bar

  
  

На диаграмме перемещений (см.рис. 6) рассматриваются случаи, когда ширина шпонки b=100 мм, длина перфорации а=100 мм, 200 мм, 400 мм, 500 мм (а/b=1/1,1/2,1/3,1/4,1/5), количество

• ¹    ϑ c - средний перепад температуры по сечению элемента в холодный период года

отверстий перфорации – 7. Из диаграммы видно, что значения горизонтальных перемещений практически линейно возрастают при увеличении отношения a/b (длины торцевого бруса).

0      500     1000    1500    2000    2500    3000    3500    4000    4500

длина торцевого бруса, мм

^^^^^™ а=200 мм, b=100 мм" ^^^^^в а=300 мм, b=100 мм ^^^^^м а=400 мм, b=100 мм

^^^^^е а=500 мм, b=100 мм •    । а=100 мм, b=100 мм

Рис. 6– Диаграмма перемещений торцевого бруса при воздействии отрицательного температурного перепада

Fig.6– Movement diagram

На рис.7 показаны сечения, для которых численными исследованиями определялись нормальные Ϭ z и касательные τ xz напряжения. Предварительно для бетона класса В20 в соответствии с СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» определено расчётное сопротивление растяжению R bt = 0,81 МПа.

Шпонка

а)

Рис.7– Схема расположения диска перекрытия с перфорацией: а) – направление расчётных сечений; б) – фрагмент участка плиты со шпонкой

Fig.7– The layout of the overlap disk with perforation: a) - the direction of the calculated cross sections; b) - a fragment of a section of the plate with a key

На рис.8 видно, что наибольшие значения нормальных Ϭ z и касательных τ xz напряжений превосходят значение расчетного сопротивления R bt = 0,81 МПа в 7,5 раза для сечений 2-2/8-8 и в 20 раз для сечений 2-2/6-6, что неминуемо приведет к появлению трещины.

0,00

10,42

20,83

31,25

41,67

га

52,08

62,50

72,92

83,33

93,75

Нормальные напряжения Ϭz, МПа б, МПА

-20-18-15-13-10 -8 -5 -3 0 3 5 8 10 13 15 18 20

сеч.8-8(верх)-сеч.2-2

сеч.8-8верх)-сеч.6-6

Касательные напряжения τxz, МПа

Рис. 8 – Нормальные Ϭz и касательные напряжения τхz для сечений в поперечном направлении. Изменение средней температуры по сечению элемента (холодный период года) АТ=-25,96 Т при d=0,16м, a=0,3 м, (ширина) b=0,1 м;

Fig. 8 - Normal Ϭz and tangential stresses τхz at the top for cross-sections in the transverse direction. The change in the average temperature over the cross section of the element (cold season) АТ =-25.96 Т ; at d=0.16m, a=0.3 m, (width) b=0.1 m

• 4 Conclusions / Выводы

  • 1.    Анализ результатов численных исследований показал, что при действии отрицательных температур наружного воздуха, наибольшие напряжения возникают в местах соединения перфорации шпонками и превосходят нормативные значения расчётного напряжения в 1030 раз в зависимости от оотношения a/b (длина перфорации / ширина шпонки) и длины плиты между деформационными швами. В связи с тем, что железобетонная плита относится к материалам, обладающим большой инерционностью, при определённых климатических воздействиях зона образования температуры точки росы будет происходить на поверхностях шпонок. При этом, запущенные процессы микро– и макроскопической сегрегации льда в структуре бетонного камня будут ускорять процессы разрушения из-за действия агрегатного состояния воды [41]-[42]. В связи с этим, необходимо ставить вопрос об опасности применения подобного рода конструктивного решения в жилищном строительстве и разработке инновационных способов защиты узлов сопряжения диска перекрытия со стеной в монолитных зданиях.

  • 2.    Результаты обследования плит перекрытий в зоне устройства перфорации показывают, что в строительной практике, зачастую, перфорацию устраивают со значительными отступлениями от проектных значений. В частности, при обследование зданий выявляется нерегулярность шага перфорации и относительно широкий диапазон значений a и b. В холодный период года, в отапливаемых зданиях рассматриваемого типа, разрушение защитного слоя бетона возникает в зоне знакопеременных температурных воздействий. В диске перекрытия с перфорацией, такой характер многоциклового температурного влияния приводит к появлению трещин и деструкции бетона на боковых поверхностях шпонок. В отдельных случаях, образование характерных трещин наблюдалось в этой же зоне ещё до ввода в эксплуатацию здания.