Теорема Боля-Перрона и обратная к ней об асимптотической устойчивости для гибридных линейных систем с последействием
Автор: Симонов П.М.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (41), 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается абстрактная гибридная система функционально-дифференциальных уравнений. Одно уравнение по части переменных функционально-дифференциальное, по другой части переменных - разностное, второе уравнение по части переменных разностное, по другой части переменных - функционально-дифференциальное. Возникает система двух уравнений с двумя неизвестными. Применен W-метод Н.В. Азбелева к двум уравнениям. Изучены два модельных уравнения: одно - это система функционально-дифференциальных уравнений, второе - это система разностных уравнений. Изучены пространства решений. Получена теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости для гибридной системы функционально-дифференциальных уравнений. Сформулирована теорема об обращении.
Теорема боля-перрона, гибридная линейная система функционально-дифференциальных уравнений, асимптотическая устойчивость, метод модельных уравнений, теорема об обращении
Короткий адрес: https://sciup.org/147245370
IDR: 147245370 | DOI: 10.17072/1993-0550-2018-2-38-43
Список литературы Теорема Боля-Перрона и обратная к ней об асимптотической устойчивости для гибридных линейных систем с последействием
- Марченко В.М., Луазо Ж.Ж. Об устойчивости гибридных дифференциально-разностных систем // Дифференциальное уравнение. 2009. Т. 45,№ 5. С. 728-740.
- Симонов П.М. Теорема Боля-Перрона для гибридных линейных систем с последействием // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2016. № 2(33). С. 56-60.
- Симонов П.М. К вопросу о теореме Боля-Перрона для гибридных линейных функционально-дифференциальных систем с последействием // Журнал Средневолж-ского математического общества. 2016. Т. 18, № 1. С. 75-81.
- Симонов П.М. Теорема Боля-Перрона для гибридных линейных систем с последействием // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. Т. 132. Труды Международного симпозиума "Дифференциальные уравнения - 2016". Пермь, 17-18 мая 2016. М.: ВИНИТИ РАН, 2017. С. 122-126.
- Simonov P.M. The Bohl-Perron theorem for hybrid linear systems with aftereffect // Journal of Mathematical Sciences. 2018. Vol. 230, № 5. P.775-781.
- Симонов П.М. Теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости для гибридных линейных функционально-дифференциальных систем с последействием (ГЛФДСП) // Вестник РАЕН. Темат. номер "Дифференциальные уравнения". 2016. Т. 16, № 3. С. 55-59.
- Симонов П.М. Теорема Боля-Перрона об асимптотической устойчивости гибридных систем // Функционально-дифференциальные уравнения: теория и приложения: материалы конференции, посвященной 95-летию со дня рождения профессора Н.В. Азбелева (Пермь, 17-19 мая 2017 г.) / Пермь, ПНИПУ, 2018. С. 230-235.
- Азбелев Н.В., Симонов П.М. Устойчивость решений уравнений с обыкновенными производными / Перм. гос. ун-т. Пермь, 2001. 230 с.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. III // Дифференциальные уравнения. 1991. Т. 27, № 10. С. 1659-1668.
- Азбелев Н.В., Березанский Л.М., Симонов П.М., Чистяков А.В. Устойчивость линейных систем с последействием. IV // Дифференциальные уравнения. 1993. Т. 29, № 2. С. 196-204.
- Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967. 224 с.
- Массера Х.Л., Шеффер Х.Х. Линейные дифференциальные уравнения и функциональные пространства. М.: Мир, 1970. 456 с.
- Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. 4-е изд., испр. СПб: Невский Диалект, БХВ-Петербург, 2004. 816 с.
