Теорема деления в некоторых весовых пространствах целых функций
Автор: Абанин Александр Васильевич, Абанина Дарья Александровна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются весовые пространства целых функций, двойственные пространствам ультрадифференцируемых функций Берлинга нормального типа. Основной результат - теорема деления, в которой полностью характеризуются все делители данных пространств. В качестве приложения установлен критерий разрешимости уравнений свертки в классах Берлинга нормального типа.
Оператор умножения, теорема деления, ультрадифференцируемые функции, оператор свертки.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318311
IDR: 14318311
Список литературы Теорема деления в некоторых весовых пространствах целых функций
- Ehrenpreis L. Solution of some problems of division//Amer. J. Math.-1960.-Vol. 82.-P. 522-588.}
- Meise R., Taylor B. A., Vogt D. Equivalence of slowly decreasing conditions and local Fourier expansions//Indiana Univ. Math. J.-1987.-Vol. 6, \No.-P. 29-756.
- Braun R. W., Meise R., Taylor B. A. Ultradifferentiable functions and Fourier analysis//Results Math.-1990.-Vol. 17.-P. 206-237.
- Momm S. Closed principal ideals in nonradial Hormander algebras//Arch. Math.-1992.-Vol. 58.-P. 47-55.
- Коробейник Ю.Ф. О решениях некоторых функциональных уравнений в классах функций, аналитических в выпуклых областях//Мат. сб.-1968.-Т. 75, \No 2.-С. 225-234.
- Епифанов О. В. Разрешимость уравнения свертки в выпуклых областях//Мат. заметки.-1974.-Т. 15, \No 5.-С. 787-796.
- Ткаченко В. А. Уравнения типа свертки в пространствах аналитических функционалов//Изв. АН СССР. Сер. матем.-1977.-Т. 41, \No 2.-С. 378-392.
- Абанин А. В., Филипьев И. А. Аналитическая реализация пространств, сопряженных к пространствам бесконечно дифференцируемых функций//Сиб. мат. журн.-2006.-Т. 47, \No 3.-С. 485-500.
- Abanina D. A. On Borel's theorem for spaces of ultradifferentiable functions of mean type//Results Math.-2003.-Vol. 44.-P. 195-213.
- Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1967.-257 с.
- Абанин А. В. О мультипликаторах пространства целых функций, задаваемого нерадиальным двучленным весом//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 4.-С. 10-16.
- Коробейник Ю. Ф. О мультипликаторах весовых функциональных пространств//Anal. Math.-1989.-T. 15, \No 2.-С. 105-114.
- Абанин А. В. О некоторых признаках слабой достаточности//Мат. заметки.-1986.-Т. 47, \No 3.-С. 485-500.
- Абанин А. В. Густые пространства и аналитические мультипликаторы//Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Естеств. науки.-1994.-\No 4.-С. 3-10.
- Жаринов В. В. Компактные семейства ЛВП и пространства $FS$ и $DFS$//Успехи мат. наук.-1979.-Т. 34, \No 4.-С. 97-131.
- Себаштьян-и-Силва Ж. О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Математика.-1957.-Т. 1, \No 1.-С. 60-77.
- Райков Д. А. О двух классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Тр. семинара по функц. анализу.-Воронеж, 1957.-Вып. 5.-С. 22-34.
- Baernstein A. Representation of holomorphic functions by boundary integrals//Trans. Amer. Math. Soc.-1971.-Vol. 160.-P. 27-37.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Гостехиздат, 1956.-632 с.
- Martineau A. Equation differentielles d'ordre infini//Bull. Soc. Math. Franc.-1967.-Vol. 95.-P. 109-154.
- Эдвардс Р. Функциональный анализ.-М.: Мир, 1969.-1072 c.
Статья научная
