Теорема деления в некоторых весовых пространствах целых функций
Автор: Абанин Александр Васильевич, Абанина Дарья Александровна
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 3 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются весовые пространства целых функций, двойственные пространствам ультрадифференцируемых функций Берлинга нормального типа. Основной результат - теорема деления, в которой полностью характеризуются все делители данных пространств. В качестве приложения установлен критерий разрешимости уравнений свертки в классах Берлинга нормального типа.
Оператор умножения, теорема деления, ультрадифференцируемые функции, оператор свертки.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318311
IDR: 14318311 | УДК: 517.547.2+517.982
Division theorem in some weighted spaces of entire functions
We consider weighted spaces of entire functions which are dual to the Beurling spaces of ultradifferentiable functions of mean type. We prove a division theorem, which completely characterizes all divisors of these spaces. With the help of this theorem, we obtain a criterion for the solvability of convolution equations in the Beurling classes of mean type.
Список литературы Теорема деления в некоторых весовых пространствах целых функций
- Ehrenpreis L. Solution of some problems of division//Amer. J. Math.-1960.-Vol. 82.-P. 522-588.}
- Meise R., Taylor B. A., Vogt D. Equivalence of slowly decreasing conditions and local Fourier expansions//Indiana Univ. Math. J.-1987.-Vol. 6, \No.-P. 29-756.
- Braun R. W., Meise R., Taylor B. A. Ultradifferentiable functions and Fourier analysis//Results Math.-1990.-Vol. 17.-P. 206-237.
- Momm S. Closed principal ideals in nonradial Hormander algebras//Arch. Math.-1992.-Vol. 58.-P. 47-55.
- Коробейник Ю.Ф. О решениях некоторых функциональных уравнений в классах функций, аналитических в выпуклых областях//Мат. сб.-1968.-Т. 75, \No 2.-С. 225-234.
- Епифанов О. В. Разрешимость уравнения свертки в выпуклых областях//Мат. заметки.-1974.-Т. 15, \No 5.-С. 787-796.
- Ткаченко В. А. Уравнения типа свертки в пространствах аналитических функционалов//Изв. АН СССР. Сер. матем.-1977.-Т. 41, \No 2.-С. 378-392.
- Абанин А. В., Филипьев И. А. Аналитическая реализация пространств, сопряженных к пространствам бесконечно дифференцируемых функций//Сиб. мат. журн.-2006.-Т. 47, \No 3.-С. 485-500.
- Abanina D. A. On Borel's theorem for spaces of ultradifferentiable functions of mean type//Results Math.-2003.-Vol. 44.-P. 195-213.
- Робертсон А. П., Робертсон В. Дж. Топологические векторные пространства.-М.: Мир, 1967.-257 с.
- Абанин А. В. О мультипликаторах пространства целых функций, задаваемого нерадиальным двучленным весом//Владикавк. мат. журн.-2008.-Т. 10, вып. 4.-С. 10-16.
- Коробейник Ю. Ф. О мультипликаторах весовых функциональных пространств//Anal. Math.-1989.-T. 15, \No 2.-С. 105-114.
- Абанин А. В. О некоторых признаках слабой достаточности//Мат. заметки.-1986.-Т. 47, \No 3.-С. 485-500.
- Абанин А. В. Густые пространства и аналитические мультипликаторы//Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Естеств. науки.-1994.-\No 4.-С. 3-10.
- Жаринов В. В. Компактные семейства ЛВП и пространства $FS$ и $DFS$//Успехи мат. наук.-1979.-Т. 34, \No 4.-С. 97-131.
- Себаштьян-и-Силва Ж. О некоторых классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Математика.-1957.-Т. 1, \No 1.-С. 60-77.
- Райков Д. А. О двух классах локально выпуклых пространств, важных в приложениях//Тр. семинара по функц. анализу.-Воронеж, 1957.-Вып. 5.-С. 22-34.
- Baernstein A. Representation of holomorphic functions by boundary integrals//Trans. Amer. Math. Soc.-1971.-Vol. 160.-P. 27-37.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций.-М.: Гостехиздат, 1956.-632 с.
- Martineau A. Equation differentielles d'ordre infini//Bull. Soc. Math. Franc.-1967.-Vol. 95.-P. 109-154.
- Эдвардс Р. Функциональный анализ.-М.: Мир, 1969.-1072 c.
