Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений
Автор: Леонтьев Р.Ю.
Статья в выпуске: 15 (115), 2008 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается нелинейное операторное уравнение F(x, λ) = 0 с условием F(0,0) = 0. Оператор Fx(0,0) не является непрерывно обратимым. Строятся непрерывные решения х(λ) → 0 при λ → 0 в открытом множестве S линейного нормированного пространства λ. Нуль принадлежит границе множества S. Доказанные теоремы существования решений иллюстрируются примерами.
Секториальная квазиокрестность, банахово пространство, нелинейное операторное уравнение, линейное нормированное пространство, двухточечная краевая задача, теорема о неявном операторе
Короткий адрес: https://sciup.org/147159036
IDR: 147159036
Список литературы Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений
- Сидоров Н.А. Минимальные ветви решений нелинейных уравнений и асимптотические регуляризаторы/Н.А. Сидоров//Нелинейные граничные задачи. 2004. Вып. 14. С. 161-164.
- Леонтьев Р.Ю. Теорема о неявном операторе в секториальных областях/Р.Ю. Леонтьев//Материалы конференции «Ляпуновские чтения». Иркутск, 2007. С. 20.
- Вайнберг М.М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений/М.М. Вайнберг, В.А. Треногин. М: Наука, 1969.
- Логинов Б.В. Обобщенная жорданова структура в теории ветвления/Б.В. Логинов, Ю.В. Русаков//Прямые и обратные задачи для дифференциальных уравнений в частных производных и приложения. Ташкент, 1978. С. 133-148.
- Треногин В.А. Функциональный анализ/В.А. Треногин. М: Физматлит, 2002.
Статья научная
