Теоремы об условиях прочности для упругих конструкций с учетом погрешности напряжений

Как известно, для коэффициентов запаса упру-гих конструкций и деталей определенного класса (например, авиационных конструкций) заданы ограничения (условия прочности), т.е. значения коэффициентов запаса таких конструкций должны лежать в заданном диапазоне. Следует отме-тить, что ограничения задаются для коэффици-ентов запаса, которые отвечают аналитическим (точным) решениям задач теории упругости, сформулированных для конструкций. Построение аналитических (точных) решений для большин-ства конструкций, особенно сложной формы, свя-зано с большими трудностями. Для ряда кон-струкций широко применяют приближенные под-ходы решения задач упругости, например техни-ческие теории деформирования однородных и ком-позитных пластин, балок и оболочек. Технические теории, построенные на основе гипотез, порож-дают приближенные (технические) решения с не-устранимой погрешностью, точное значение ко-торой определить сложно. В расчетах конструк-ций на прочность при заданном малом диапазоне для коэффициентов запаса применение техниче-ских (сопроматовских) решений затруднительно. Однако существуют методы (например, метод конечных элементов) построения приближенных решений задач упругости со сколь угодно малой погрешностью. В данной работе предложены скорректированные условия прочности для упру-гих конструкций, которые учитывают погреш-ность напряжений. Предлагаемые условия прочно-сти сформулированы в двух теоремах. Показано, что из выполнения скорректированных условий прочности для коэффициента запаса конструкции, который отвечает приближенному решению, сле-дует выполнение заданных условий прочности для коэффициента запаса данной конструкции, кото-рый отвечает точному решению. Для заданных условий прочности определяется оценка погреш-ности для напряжений, которая лежит в основе построения скорректированных условий прочно-сти. Предложены скорректированные условия прочности, представленные через допускаемые напряжения. Скорректированные условия прочно-сти позволяют определить класс приближенных решений, с помощью которых можно выполнить заданные условия прочности. Приведены примеры заданных условий прочности, которые можно вы-полнить с помощью технических (сопроматовских) решений, и условий прочности, для выполнения которых необходимо использовать приближенные решения с малой погрешностью.