Теоретические аспекты развития счетной деятельности дошкольников

Наибольшее влияние на математическое развитие детей оказывает овладение специальными видами деятельности, среди которых можно выделить две группы. К первой относятся ведущие по своему характеру математические виды деятельности : счет, измерение, простейшие вычисления, связанные с выполнением арифметических действий. Ко второй — пропедевтические, специально сконструированные в дидактических целях, доматематические виды деятельности: сравнение предметов путем наложения или приложения (А. М. Леушина), уравнивание и комплектование (В. В. Давыдов), сопоставление и уравнивание (Н. И. Непомнящая).

Виды деятельности, относящиеся ко второй группе, опираются на конкретную, предметно-чувственную основу. Поэтому они доступны младшим дошкольникам. Первая группа, хотя и не отрывается от предметной опоры, является более сложной, так как способы действий здесь требуют опосредованного подхода и оценки количественных, пространственных и временных отношений. Виды деятельности, относящиеся к этой группе, становятся доступными в старшем дошкольном возрасте [12].

• Е.    И. Щербакова считала, что на занятиях по математике в детском саду формируются простейшие виды практической и умственной деятельности детей. Под видами деятельности, по ее мнению, — в этом случае способами обследования, счета, измерения — понимают объективные последовательные действия, которые должен выполнять ребенок для

усвоения знаний: поэлементное сравнение двух множеств, накладывание меры и др. [13].

Остановимся подробнее на развитии счетной деятельности.

Проблемой формирования счетной деятельности детей дошкольного возраста занимались Я. А. Ко-менский, И. Г. Песталоцци, К. Д. Ушинский, Ф. Фре-бель, М. Монтессори, Л. В. Глаголева, Е. И. Тихеева, Ф. И. Блехер, А. М. Леушина и другие.

Чешский мыслитель-гуманист и педагог Я. А. Ко-менский в руководстве по воспитанию детей до школы («материнская школа») в программу по арифметике и основам геометрии включил усвоение счета в пределах первых двух десятков (4–6 лет), различение чисел, определение большего и меньшего из них, сравнение предметов по выбору, геометрических фигур, изучение мер измерения. [5]

И. Г. Песталоцци , швейцарский педагог-демократ и основоположник теории начального обучения, указывал на недостатки существующих методов обучения, в основе которых лежит зубрежка, и рекомендовал учить детей счету конкретных предметов, пониманию действий над числами, умению определять время [9].

Русский педагог-демократ К. Д. Ушинский предлагал обучать детей счету отдельных предметов и групп, действиям сложения и вычитания, формировать понимание десятка как единицы счета [10].

Великий русский мыслитель Л. Н. Толстой в 1872 г. издал «Азбуку», одной из частей которой является «Счет». Он предлагал обучать детей счету вперед и назад в пределах сотни, изучать нумерацию, основываясь на детский практический опыт, приобретенный в игре.

Методы формирования у детей понятия о числе, форме нашли свое отражение и дальнейшее развитие в системах сенсорного воспитания немецкого педагога Ф. Фребеля и итальянского педагога М. Монтессори . Передовые педагоги прошлого, русские и зарубежные, признавали необходимость первичных математических знаний, их роль в развитии и воспитании детей до школы, выделяли при этом счет в качестве средства умственного развития и рекомендовали обучать детей, как можно раньше, примерно с трех лет. Обучение понималось ими как упражнения в практических, игровых действиях с использованием наглядного материала, накопленного детьми опыта в различении числа, времени, мер пространства [7].

Д. Л. Волковский издал книгу «Детский мир в числах». Она была предназначена не только для начальной школы, но для приготовленных классов женских гимназий, детских садов и домашнего обучения.

Л. В. Глаголева разработала методику обучения детей счету. В ее пособиях раскрыты содержание, методы и приемы формирования у дошкольников математических знаний. Она рассматривает игру как главный метод обучения на занятиях по счету.

• Е.    И. Тихеева рекомендовала использовать пособия типа парных карточек, лото и т. п., а также счетные ящики, в которые укладывают мелкие предметы с указанной цифрой или числовой фигурой.

Ф. И. Блехер разработала программу обучения детей счету. Она считала, что формирование количественных представлений происходит как на основе счета, так и в процессе восприятия групп предметов. Считала счет не только умственным, но и всесторонним средством развития детей [2].

Многочисленные исследования педагогов и психологов ( А. М. Леушина, Г. С Костюк, В. В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов.

Так, например, А. М. Леушиной были выделены шесть этапов развития счетной деятельности у детей:

• 1.    Ознакомление со структурой множества. Основные способы — выделение отдельных элементов в множестве и составление множества из отдельных элементов. Дети сравнивают контрастные множества: много и один. (Второй и третий год жизни).

• 2.    Сравнение смежных множеств поэлементно, т. е. сравниваются множества, отличающиеся по количеству элементов на один. Основные способы — накладывание, прикладывание, сравнение. В результате этой деятельности дети должны научиться устанавливать равенство из неравенства, добавляя один элемент, т. е. увеличивая, или убирая, т. е. уменьшая, множество. (Четвертый год жизни).

• 3.    Знакомство с образованием числа. Характерные способы деятельности — сравнение смежных множеств, установление равенства из неравенства (добавили еще один предмет, и их стало поровну — по два, по четыре и т. д.). (Пятый год жизни).

• 4.    Ознакомление детей с отношениями между смежными числами натурального ряда. (Шестой год жизни).

• 5.    Понимание детьми счета группами: по два, три, пять. (Седьмой год жизни).

• 6.    Овладение детьми десятичной системой счисления. (Седьмой год жизни).

Большое значение в развитии счетной деятельности дошкольников придается использованию па-лочкек Кюизенера.

Как отмечает Р. Л. Непомнящая в методическом пособии «Логика и математика для дошкольников», палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается, прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии [8].

• Е.    А. Носова рассматривает палочки с математической точки зрения как множество на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как результат его самостоятельной практической деятельности. Например, в игре «Узнай номера домиков» дети обозначают номера домиков по длине дорожек (палочек); игра «Найди пропущенную ступеньку» способствует усвоению знаний о величинах и запоминанию числового значения палочек разного цвета и т. п. [8].

З. А. Михайлова и М. Н. Полякова разработали технологию логико-математического развития, основу которой составляет проблемно-игровая ситуация. Цель данной технологии — развитие познавательно-творческих способностей дошкольников в логико-математической деятельности. Основными составляющими при этом являются — логические и математические игры, проблемные ситуации и вопросы, логико-математические сюжетные игры, экспериментирование и исследовательская деятельность, творческие задачи, вопросы и ситуации. Такие средства стимулируют естественную активность познания ребенком чисел и цифр, развивают познавательный интерес, воспитывают эмоционально-ценностное отношение к познанию, прививают культуру познания [6].

Анализ научного знания показывает, что проблема обучения дошкольников счетной деятельности рассматривается учеными и практиками всего мира.

Немецкий педагог В. А. Лай утверждает, что понятие числа возникает у детей путем непосредственного восприятия, т. е. если ребенку дать несколько предметов (от 10 до 12), расположенных правильными фигурами, то он может узнать число этих предметов сразу, не считая их. И сообразно с этим сторонники непосредственного восприятия чисел первоначальное обучение арифметике обосновывают на так называемых числовых фигурах, т. е. на группе одинаковых значков или тел, расположенных в определенном порядке.

По мнению М. Фидлер (Польша), работу с малышами следует начинать с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку («Отбери все синие кубики» и т. п.). Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным [11].

Американские психологи Р. Грин и В. Лаксон в своей книге «Введение в мир числа» пишут, что «обыч- но большинство детей осваивают общие понятия, лежащие в основе счета, в процессе общения, без сознательных усилий и без преднамеренного методического обучения». Поэтому следует избегать использования нестандартной терминологии в обучении детей счетной деятельности. Авторы предложили разбить процесс обучения на множество миниатюрных ситуаций, называемых ПУС — повседневные учебные ситуации; описания ПУСов перемежаются с теоретическими объяснениями и образуют нечто вроде набора «Сделай сам».

Д. Альтхауз , Э. Дум (Германия) предлагают учить дошкольников оперировать понятиями, которые выходят за рамки конкретно ощущаемого и на которые нельзя просто указать. Дети проводят сравнение признаков и степени их выраженности. При этом их внимание акцентируется уже не на качественных различиях между признаками и группировками, а на том, в какой мере различаются сравниваемые вещи. В процессе этого сравнения большое значение придают использованию таких понятий, как «больше чем», «меньше чем», «столько же, сколько».

Таким образом, изучение психолого-педагогической литературы убеждают в необходимости дальнейшего исследования вопроса развития счетной деятельности детей дошкольного возраста, разработки и внедрения в практику дошкольных организаций инновационных технологий, нетрадиционных методов, приемов и форм организации обучения детей счету. В данный момент нами разрабатывается программа по формированию мыслительных процессов старших дошкольников в математической деятельности, в том числе счетной.

Планируется разработка системы игр, нетрадиционных методов и форм работы, направленных на развитие счетной деятельности; использование в математическом развитии детей интегративного подхода; разработка содержания совместной деятельности педагогов с детьми и родителей с детьми по проблеме развития мыслительных операций в математической деятельности дошкольников (в том числе счетной) и создание в дошкольной организации предметно-развивающей среды, способствующей интеллектуальному развитию каждого ребенка.

Т. 1., М., 1981. С.167–168.

пед. соч. М., 1986. С.147.