Теоретические и методические аспекты экономико-математических методов анализа

Барлуков А. М., Бобрик М. И. Теоретические и методические аспекты экономикоматематических методов анализа // Вестник Бурятского государственного университета. Экономика и менеджмент. 2023. № 2. С. 22-32.

«Экономический анализ — научное обоснование управленческих решений на основе экономического анализа. Экономический анализ нередко справедливо определяется и как наука, которая представляет собой систему специальных знаний, базирующихся на законах развития и функционирования экономических и социальных систем и направленных на познание методологии эффективного управления компанией» [5].

Для проведения экономического анализа можно в общем виде выделить ряд последовательных этапов (табл. 1), которые могут меняться и добавляться в зависимости от вида экономического анализа.

Таблица 1

Этап	Содержание	Пояснение
1	Объект исследования представляется как целая система	Данная система (объект исследования) рассматривается комплексно, применяется системный анализ, у которого есть поставленная цель и задачи. При рассмотрении торговой организации с точки зрения системного подхода это сложная динамично развивающаяся система, в которой существуют взаимозависимые элементы, такие как средства и предметы труда, ресурсы (трудовые, материальные, денежные), технологическое и информационное оборудование, предлагаемые продукция, услуги и работы
2	Объект экономического анализа определяется как система ряда показателей	Система показателей состоит из интегральных, оценочных, обобщающих, синтетических и аналитических показателей, которые используются в общей практике ведения экономического анализа, а также из индивидуальных показателей, которые учитывают специфические требования и отраслевые особенности металлургических предприятий
3	Составление информационной модели. Ее подсистемы исследуются как прямые, так и обратные связи между ними	Информационная модель на данном этапе рассматривается как обобщенные экономические показатели с рядом факторов, имеющих взаимосвязь и определенный порядок. Разрабатывается так называемая общая блок-схема комплексного и системного экономического анализа, в которой отражается также и последовательность изучения блоков
4	Определение связей между явлениями и факторами, интерпретация их количественных оценок на состояние системы в общем	Каждому явлению определяются факторы, которые отражают количественную оценку системы (объекта исследования). Когда как величина (количество) самих же факторов может меняться в зависимости от цели, задач экономического анализа
5	Ввод данных о конкурентах, сравнение с объектом исследования	Любой анализ должен проводиться в сопоставлении с какими-либо данными конкурентов в аналогичной отрасли с целью выявления преимуществ и недостатков у объекта исследования
6	Аналитический расчет всей собранной информации	При проведении анализа создается счетная информационная модель, которая отражает в цифровом выражении как финансовую, так и хозяйственную деятельность объекта исследования. Определяются как объективные, так и субъективные факторы влияния на систему
7	Результаты обобщаются с целью принятия компетентного управленческого решения	Компетентное мнение формируется относительно расчетных данных, полученных на предшествующем этапе анализа, также вносятся изменения в пояснительную записку к бухгалтерской финансовой отчетности, если таковые имеются и являются существенными

Рассмотрим далее методы и приемы экономического анализа (рис. 1).

Рис. 1. Методы и приемы экономического анализа

Эвристические методы (рис. 2) анализа представляют собой оценочные суждения или мнения специалистов определенного круга (по данной отрасли, деятельности и т. п.), которые основываются на опыте объективных суждений. Данные методы (рис. 2) можно разделить на две группы: оценочные и оценочнопоисковые.

Рис. 2. Виды эвристического метода анализа и исследования

Выбор способа и метода зависит от таких факторов, как цели и задачи анализа период исследования (отчетный, наблюдение в периоде); затраты на ресурсы (в денежном выражении, программное обеспечение).

Каждый вид, метод и способ экономического анализа отвечает на ряд вопросов (рис. 3).

Рис. 3. Порядок решения вопросов при экономическом анализе

На рисунке 3 видно, что экономический анализ достаточно сложный процесс, требующий трудоемкости и происходящий во времени постоянно. Применение в данном процессе дополнительных средств автоматизации, программного обеспечения и других инструментов обеспечивает высокий уровень эффективности обработки информации, чем ручной счет. Решение всех этих вопросов в полной мере позволит определить цель и задачи выбранного метода.

Сегодня любая экономическая хозяйственно-предпринимательская единица (организация) нуждается в программном обеспечении, отвечающем следующим требованиям [2, с. 130]:

• -    «интегрированность» — поступающие данные для анализа не должны смешиваться с другими системами отчетности, такими как составление бюджета, сценарий исхода анализа, прогнозирование и т. п.,

• -    «централизованность» — для проведения экономического анализа данные должны быть сгруппированными и анализируемый должен иметь постоянный доступ к ним;

• -    «разность» — экономический анализ должен проводиться не только в натуральном выражении (абсолютные величины), но и в относительных и качественных показателях (разные коэффициенты, индексы, темпы изменения, динамика и т. д.);

• -    «визуализация данных бизнес-процессов» — как известно, цифровая информация наиболее восприимчива в виде диаграмм, графиков, табличных форм и т. д.

При проведении экономического анализа, какая бы не была его конечная цель и какие бы показатели не анализировались, средства и методы точно нужно знать, соблюдать и не забывать о принципах экономического анализа (табл. 2) [3, с. 13].

Принципы экономического анализа

Таблица 2

№ п/п	Принцип	Пояснение
2	Научность	Методы и способы анализа должны подчиняться законам диалектики и экономики и по мере необходимости проводиться на современном оборудовании и при помощи НТП
3	Демократизм	Расчетные данные и сбор информации предлагается проводить широкому кругу сотрудников исследуемой организации (административный и управленческий персонал), что позволит обеспечить полное выявление внутрихозяйственных показателей
4	Государственность	Применяемые методы анализа и полученные результаты должны сравниваться и с точки зрения полезности экономики для страны, социума, безопасности в отношении экологии и в соответствии с действующим законодательством
5	Оперативность	Быстрота, точность и адекватность расчетов
6	Комплексность	Расчетная часть анализа должна задействовать все ключевые показатели организации и провести диагностику причинноследственной связи между предметами исследования
7	Системность	Объект исследования рассматривается с точки зрения динамической системы, в которую входит много элементов, изучение которых, в свою очередь, должно быть взаимосвязано, подчинено общему объекту исследования
8	Планоориен-тированность	Экономический анализ, как и любой процесс, должен протекать согласно определенному плану (этапы) для достижения поставленных целей
9	Объективность (конкретность, точность)	Достоверность приводимых расчетных данных должна быть абсолютной, подтвержденной нормативными актами, бухгалтерской или статистической отчетностью
10	Действенность	Выводы и рекомендации должны иметь под собой практическую значимость

Дисциплина «Математические методы анализа и исследования» объединяет в себе ряд других знаний. Так, например, для построения математической модели требуются знания математики выше среднего, также экономики и информационных технологий, основы бухгалтерского учета (при анализе финансовой отчетности), понимание экономических ситуаций.

«Модель — некий объект-заместитель, обеспечивающий изучение некоторых свойств объекта-оригинала. Математическая модель — упрощенное представление и описание исследуемой системы, объекта, процесса и их основных особенностей с помощью математического инструмента (систем уравнений, нера- венств, соотношения геометрических фигур, таблиц и т. д.). Следовательно, математическая модель — это инструмент исследования, эффективное применение которого требует определенных знаний, навыков и понимания, в каких случаях и в какой мере этот инструмент может и должен применяться» [1, с. 13].

Рассмотрим далее методы и виды математического моделирования (рис. 4).

Рис. 4. Математические методы анализа и прогнозирования

И. Н Дубинина в учебном материале «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» разработала следующую классификацию экономико-математических моделей (рис. 5) [1, с.14].

Важно знать и помнить, что на этапе построения модели следует различать и выделять ее особенности:

‒ особенности модели, которые ее отличают от схожих математических моделей по времени и пространству, которые будут характерны (неслучайны) именно для нее;

‒ определиться с инструментом исследования (математическая формализация), какими математическими символами описывать исходную модель (функции, переменные и т. д.).

Приведем несколько конкретных примеров по классификационному признаку «уровень агрегирования». Данный признак подходит для построения математических моделей при разработке задач и их решения касаемо организации креативно-инновационной деятельности (рис. 6). Под креативно-инновационной деятельностью имеется в виду взаимосвязанные между собой такие качества сотрудника, как творчество (креативность) и логическое мышление (развитый интеллект) — проявляется в процессе коммерческой деятельности при запуске чего-либо инновационного (товара, продукта, услуги).

Назначение	—►	Оптимизационные, программные, балансовые
Число ЛПР	—►	Односубъектные и многосубъектные
Способ разработки	—►	Теоретические и экспериментальные
/                                  X Фактор неопределенности/ причинная обусловленность X__________________________________J	—►	Детерминированные и стохастические (вероятностные и статистические)
Фактор времени	—►	Статистические и динамические
Уровень агрегирования	—►	Макро-, мезо-, микро-, наноэкономические
Аспект социальноэкономического развития	—►	Финансово-экономические, производственные, территориальные
Характер представления	—►	Функциональные, аналитические, структурные

Тип математикоинструментального аппарата X________________________________J

—►

(Не) линейного, целочисленного и динамического программирования, регрессивные

Количество критерий принятия решений

—►

Скалярные (однокритериальные) и векторные (многокритериальные)

Аналитическое выражение	—►	Линейные и нелинейные
Количество факторов	—►	Одно-, двух-, многофакторные
Значения и параметры	—►	Дискретные, непрерывные

Рис. 5. Классификация экономико-математических моделей

Инноватор

Менеджер

Партнеры

Лицензиары

Рис. 6. Уровни анализа и моделирования инновационной деятельности

1 — внутрифирменное взаимодействие; 2 — межорганизационное взаимодействие;

3 — метаорганизационное взаимодействие

Клиенты

Конкуренты

Администратор ресурсов

Построение модели все же не является технической и формальной процедурой. Следовательно, отсутствует точный алгоритм «хорошей» математической модели, но есть общий алгоритм, в котором могут добавляться дополнительные этапы в зависимости от условий (рис. 7) [1, с. 28].

1.Предметно-содержательный анализ

4.Анализ, верификация и интерпретиция

2.Формализация проблемы

3.Выбор метода и реализация модели

Общие этапы экономического анализа

Рис. 7. Этапы математического моделирования

• 1.    В первом предметно-содержательном этапе выводится цель исследования и анализа, согласно которой определяются задачи, исследуемое лицо проводит сбор информации о том объекте (математической модели), который анализируется. Объект исследования разделяют на составные элементы, имеющие значимость, обладающие схожими признаками, ставится вопрос о формулировке гипотезы, которая потом подтверждается либо опровергается на конечном этапе.

• 2.    На этапе формализации математическая модель приобретает собственные значения (параметры, переменные и т. п.), а также устанавливаются между ними связи через представление в виде математической формулы (матрица, функция, уравнение, неравенство и т. д.). Любая модель обладает ограничениями, которые должны быть представлены в виде определенного множества (системы неравенств).

• 3.    Определяются характеристики и их особенности, класс модели. Сегодня существует ряд программ, которые упрощают данные этапы и расчетную часть моделирования.

• 4.    Заключительный этап не менее сложный, так как с математического языка (расчеты, формулы, функции, таблицы и т. д.) нужно перевести все в предметную область, опираясь цели и поставленные задачи. Проверяются полученные результаты на основании имеющихся теоретических данных и итогов эксперимента. Ранее выдвинутая гипотеза либо подтверждается, либо опровергается, выносится вердикт целесообразности применения в дальнейшем в практических целях по данной отрасли, в которой находится объект моделирования. Обязательно идет и расчет ошибки от полученных результатов и теоретических, если таковые имеются.

Сам по себе процесс математического моделирования является сложным, на каждом этапе могут быть найдены не то чтобы ошибки, а необходимость доработки ранее пройденного этапа, следовательно, осуществляется возврат к требуемому этапу, а также его корректировка и потом опять исходный этап.

Выводы. Как было выявлено, экономический анализ взаимодействует с широким рядом управленческих отделов: бухгалтерский и статистический учеты, плановый отдел, отдел по контролю и регулирования процессов деятельности.

Следовательно, экономический анализ:

• 1)    задает всю совокупность методов, способов в зависимости от цели и задачи анализа, а также вида анализируемой величины или показателя (рис. 1);

• 2)    занимает ведущее место в практическом применении любого бизнеса, как и ряд других смежных ему экономических дисциплин;

• 3)    необходим в комплексе с всевозможными методами для анализа и исследования объекта финансово-хозяйственной деятельности;

• 4)    способствует из множества собранных данных на основе бухгалтерской и управленческой отчетности сгруппировать показатели по времени, стоимости и другим признакам и выявить общую понятную картину.

От квалификации персонала, задействованного в процесс анализа, зависит точность, объективность, оперативность и эффективность полученных расчетных данных, которые впоследствии будут участвовать в вынесении на их основе рекомендаций и выводов относительно всей деятельности организации. Значит современный сотрудник должен обладать знаниями, умениями и навыками, пригодными для данной сферы, и быть в курсе последних изменений в тенденциях 30

метода анализа, в том числе и программного обеспечения в сфере информационного обеспечения экономических бизнес-процессов.

Итак, экономико-математические методы анализа применяются в совокупности с экономическими, статистическими и математическими методами и способами анализа, имеют свои особенности при выборе модели, относительно объекта исследования, цели и задач. Данные методы также подвергаются оценке после расчетной части, которые указывают о дальнейшей целесообразности применения методов.