Теоретические исследования влияния динамики и длительности переходных процессов дизеля с электронным регулятором на его экологические показатели

Авторами разработан и научно обоснован в виде аналитического решения метод синтеза кон структивных параметров электронного регулятора частоты вращения коленчатого вала дизеля, обеспечивающий требуемые динамические характеристики и экологические показатели в зависимости от режима работы дизеля, технических параметров электронного регулятора и длительности переходного процесса (ПП).

Разработана методика и создан алгоритм анализа ПП дизеля, позволяющие исследовать изменение частоты вращения коленчатого вала и динамику перемещения рейки топливного насоса высокого давления (ТНВД) для управляющих и возмущающих воздействий на динамические характеристики дизеля с механическим и электронным регуляторами с расчетом экологических показателей [1, 2].

В основе моделирования ПП лежит решение системы дифференциальных уравнений (1), опи сывающих динамику дизеля с электронным регулятором частоты вращения коленчатого вала:

dn 30

dt   n J

У M „- M_c кр c

;

di- = — Ri — BLv — к h — kL v dt    L   L hL L h dk = BL — Cv ;

dt   m   m

k ² i

L

kU

- ³ m +—;

LL

d h = V_h .

dt где n - частота вращения коленчатого вала (КВ) дизеля; h - положение рейки ТНВД; Vh - скорость перемещения рейки ТНВД; i - ток якоря исполнительного механизма (ДПТ); N - число цилиндров; J - суммарный момент инерции вращающихся масс; Мкр - крутящий момент, развиваемый в j-м цилиндре; Мс - момент сопротивления на валу дизеля, включая момент потерь на трение; R и L - соответственно активное сопротивление и индуктивность обмотки якоря исполнительного механизма; m - масса движущихся частей регулятора; l - длина обмотки якоря; с -электромеханический коэффициент; В - магнитная индукция обмотки возбуждения; ко, k1, k2, к3 -коэффициенты обратных связей соответственно по перемещению рейки ТНВД, по скорости перемещения рейки, по току исполнительного механизма, по частоте вращения коленчатого вала дизеля.

Крутящий момент М к _р двигателя определялся в ходе моделирования замкнутого расчета рабочего цикла дизеля для «среднего» цилиндра. Масса сгоревшего топлива определялась на основе уравнения выгорания И.И. Вибе [3].

Параметры кинетики сгорания для ПП определялись по зависимостям В.М. Бунова [4]. В основе моделирования газообмена и параметров рабочего тела в цилиндре дизеля во время сжатия и расширения рабочего тела лежит решение задачи о распаде произвольного разрыва С.К. Годунова [5].

Авторами создан алгоритм и программа замкнутого расчета рабочего цикла дизеля как для одного «среднего» цилиндра, так и для развернутого дизеля и описаны граничные условия. Результаты расчета ПП дизеля 4ЧН 14,5/20,5 с электронным регулятором частоты вращения коленчатого вала представлены на рис. 1.

Из рис. 1 видно, что содержание сажи в ОГ и время ПП дизеля совпадают с экспериментальными исследованиями В.М. Бунова с достаточной для инженерных расчетов точностью (погрешность ~5 %) [6].

Рис. 1. ПП дизеля 4ЧН14,5/20,5 с электронным регулятором частоты вращения коленчатого вала дизеля: –––––– – расчет ПП по предложенной методике; – – – – – экспериментальные данные В.М. Бунова

Для синтеза динамических характеристик рассмотрим линейное дифференциальное уравнение (2), описывающее динамику дизеля при постоянной нагрузке, предложенное В.И. Крутовым [7].

_ d Ф z

ТД &+ кД ф=п ■ где кд - коэффициент самовыравнивания; ТД - постоянная времени дизеля.

Под параметрами п и ф понимаются относительные отклонения от начального режима работы: п = A h/h sti , ф = A n/n sti , где h _stl - начальное положение рейки; A h = h - h _stl - отклонение рейки от начального положения; n _stl - начальная частота вращения коленчатого вала дизеля; A n = n - n _stl -отклонение от начальной частоты вращения.

Динамическая система при фиксированных параметрах дизеля n _stl и регулятора h sti описывается системой неоднородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами:

' dh — V h ;

dt dVh Blc

= iV dt   mm

di dt

R + к₂. Bl + к

----² i --¹ V

L       Lh

dn dt

V

n stl h -^к Д n - n s^- • ( к д -1).

ТД hsl    ТД    тд(

Поставлена задача: найти значения коэффициентов управления частотой вращения коленчатого вала - к ₀, к 1 , к ₂, к ₃, обеспечивающих апериодический ПП заданной длительности, т. е. необходимо найти корни характеристического уравнения (X - X i ) (X - X₂).(X - X _n ) = 0 системы (3).

В частности, для определения коэффициентов обратных связей оптимальных ПП будем рассматривать случай действительных отрицательных значений X , что дает апериодический экспоненциальный характер изменения частоты вращения коленчатого вала дизеля.

В важном частном случае, когда X 1 , X₂, ..., X _n = X - кратные корни с отрицательной действительной и нулевой мнимой частью, получаем апериодический ПП с постоянной времени т = - X^-1. При этом коэффициентами характеристического уравнения являются коэффициенты бинома Ньютона [4].

Для реализации методики был разработан пакет прикладных программ расчета коэффициентов обратной связи и ПП дизельных двигателей. В качестве примера для управляющих воздействий при изменении сигнала задания по частоте вращения коленчатого вала дизеля определены коэффициенты обратных связей (4):

ML к — ⁰ Bl

ML к —— ¹ Bl

Г к 2 —- L

- 4 Х ³

V

д VТд <     Тд ;

6 Х ² + &+ c-

Тд M

kc

— + —

T Д M

- R ;

к — MLh sL

Bl nst

кл I

4Х + — + Тд

\ 2 c I M J

^^^^^^^в

Bl ;

При исследовании динамических характеристик дизеля ПП рассчитывались для управляющих (изменение положения педали управления) и возмущающих (изменение момента нагрузки от 0 до номинальной, и наоборот) воздействий на систему автоматического регулирования частоты (САРЧ) вращения дизеля.

Относительные изменения положения рейки и частоты вращения коленчатого вала дизеля 4ЧН 14,5/20,5 при изменении сигнала задания по частоте вращения для различных X представлены на рис. 2.

Из рис. 2 видно, что динамические характеристики ПП зависят от параметров электронного регулятора к ₀, к 1 , к ₂, к ₃, определяемых X . Параметры ПП могут быть изменены в соответствии с заданным классом точности САРЧ.

Для возмущающих воздействий авторами предложено уравнение динамики дизеля:

dn _— 30 ( dM dt n J V d h

, dM 1 30 z .

hst, nst,x . hst, nst,n I — —(кхх - кпп) , (5) dn ) nJ где кх, кп - постоянные коэффициенты, определяемые при условии An = 0; х - отклонение положения рейки ТНВД, соответствующее исходному стационарному режиму работы.

Используя уравнение (5), исследованы ПП дизеля с пропорциональным (П) электронным регулятором при 100 %-ном уменьшении и последующем увеличении нагрузки (рис. 3).

Рис. 2. Кинетика перемещения рейки и изменение частоты вращения коленчатого вала 4ЧН14,5/20,5 при изменении сигнала задания: 1 - Л = -50; 2 - Л = -20; 3 - Л = -16; 4 - Л = -14; 5 - Л = -12; 6 - Л = -10

Из рис. 3 видно, что заброс частоты Δ n вращения, определяющий наклон регуляторной характеристики дизеля, может быть задан при проектировании и изменен в процессе настройки электронного регулятора.

ПП дизеля с пропорционально-интегральным (ПИ) регулятором описывается системой уравнений пятого порядка, с коэффициентами обратных связей ( k 0 , k 1 , k 2 , k 3 , k 4 ).

Рис. 3. ПП дизеля 4ЧН14,5/20,5 с П-регулятором при мгновенном изменении нагрузки: 1 - Л = -50; 2 - Л =

= -100; 3 - Л = -200

( dh = V_h ;

dt

dV h Bl c

- i         V h ;

dt di

m

m

R Bl

--i -    V_h dt L L ^h

dn

dt

R

- k s- h - k 1 V„

L Lh

д M

- k 2 i

L

k

— n —⁴ ф ; LL

k

30 ( дM ,         д M ,

—     h,nn,xx-^— h,nn nJ l д h st st      д n st '

д n

) 30

'st , n I =— ( k_xx ^- k n n ) ;

; nJ

d ф _ п n dt 30

.

где φ – угол поворота коленчатого вала.

ПП дизеля с ПИ-регулятором при мгновенном изменении нагрузки будет иметь следующий вид (рис. 4).

Из графиков видно, что длительность ПП и заброс частоты дизеля с электронным ПИ-регулятором для одинаковых отклонений рейки от стационарного положения ( x ) меньше, чем для дизеля с П-регулятором.

Рис. 4. ПП дизеля с электронным ПИ-регулятором при мгновенном изменении нагрузки: а) уменьшение 100 % нагрузки; б) увеличение 100 % нагрузки.

1 – λ = –10; 2 – λ = –20; 3 – λ = –40; 4 – λ = –100

Проведенные исследования ПП дизеля 4ЧН14,5/20,5 показали, что оптимальный диапазон изменения λ для П- и ПИ-регуляторов – в пределах от –50 до –10, так как ток якоря ДПТ не превышает 2,5 А, отсутствует колебание рейки около установившегося режима и динамические характеристики САРЧ соответствуют ГОСТ 10511-83.

Изменение экологических показателей ПП в зависимости от λ для П- и ПИ-регуляторов представлено на рис. 5.

Рис. 5. Изменение экологических показателей ПП дизеля с электронным регулятором в зависимости от λ: а) наброс 100 % нагрузки; б) сброс 100 % нагрузки. 1 – П-регулятор; 2 – ПИ-регулятор

Из графиков видно, что наилучшие экологические показатели получены для λ = –40 для обоих типов регуляторов.

Проведенные по разработанной математической модели расчетные исследования ПП дизеля с опытными электронными П- и ПИ-регуляторами показали результаты, отличающиеся от экспериментальных на 2,5–10 %. Теоретические исследования параметров ПП с λ = (–10…–50) для П-регулятора определили t = 0,25–1,5 с и Δ n = 9–45 мин –l , а с использованием ПИ-регулятора показали колебания длительности ПП при сбросе и набросе нагрузки в пределах t = 0,1–1,5 с, а заброс частоты в диапазоне n заб = 2–18 мин –1 .

Теоретические и экспериментальные исследования токсичности ОГ показали, что выброс сажи за время ПП для λ = –50 по сравнению с опытным вариантом электронного регулятора

(λ = –10) уменьшился на 16 %, а выброс СО снизился на 10 % для П-регулятора и на 15 и 8 % для ПИ-регулятора. Сравнительный анализ показателей дизеля с П- и ПИ-регуляторами в зависимости от характеристики ПП при τ = –1/λ = 0,025–0,1 с показал, что дымность дизеля с ПИ-регулятором на 8 % меньше, чем с П-регулятором при примерно одинаковых выбросах СО.

Результаты расчетных исследований параметров ПП дизеля 4ЧН14,5/20,5 с электронным П-регулятором отличаются от опытных данных при сбросе и набросе 100 % нагрузки: по длительности ПП – на 10 %, по статической погрешности частоты вращения – на 2,0 %, по дымности отработавших газов – на 8 %.