Теоретические основы определения технологических параметров ремонтно-обслуживающей базы автопредприятий

ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ

Предприятия, эксплуатирующие автотракторную технику, выполняют также ее хранение, техническое обслуживание и ремонт, т. е. весь комплект мероприятий поддержания машин в работоспособном состоянии. Для выполнения перечисленных работ на автопредприятиях создаются ремонтно-обслуживающие базы (РОБ) с определенным набором отделений, зон, участков. В условиях плановой экономики, когда все было жестко регламентировано, технологические параметры РОБ любого предприятия, эксплуатирующего автотракторную технику, рассчитывались по директивным нормативам детерминированными методами.

При рыночной экономике работы по техническому обслуживанию (ТО) и ремонту машин не подлежат прежней регламентации и работоспособное состояние техники поддерживается устранением возникших в процессе эксплуатации неисправностей в форме текущего ремонта (ТР), который выполняется средствами РОБ самого владельца техники. Таким образом, объем работ по поддержанию техники в работоспособном состоянии увеличивается. Возникает необходимость реконструкции ремонтной зоны с учетом изменения номенклатуры и объема ремонтных работ. В первоочередном порядке необходимо определить оптимальное число постов и оборудования для выполнения разборочно-сборочных работ по ТР машин.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

В условиях жесткой конкуренции необходима интенсивная эксплуатация техники. Одним из путей интенсификации является снижение простоев техники в ремонте. Нахождение машин в ремонте складывается из времени ожидания начала ремонта и времени выполнения ремонтных работ.

^ТСУМ = Т ОЖ + Т РЕМ , (1)

где T – суммарное время пребывания машин в зоне ТО и ремонта;

T – время ожидания ремонта;

Т – время выполнения ремонтных работ.

Время ремонта машины или ее отдельного агрегата определяется типом и маркой машины, характером неисправности, организацией и технологией выполнения ремонтных работ.

В данной статье речь идет об анализе и расчете времени ожидания машиной начала ремонта. Так как отказ возникает в любой заранее неизвестный момент времени, поступление заявки в РОБ может оказаться в любой момент времени, когда все посты заняты и машина вынужденно занимает место в очереди. Имеет место непроизводительный простой. Возникает необходимость определения времени ожидания начала ремонта в зависимости от количества оборудованных для выполнения заявок постов.

РОБ предприятия представляет собой замкнутую систему массового обслуживания (СМО). Средствами ремонтной зоны в исходном варианте ремонтируются машины только данного предприятия. Количество носителей заявок на обслуживание ограничено. Вследствие неравномерности поступления заявок на обслуживание возникшая очередь не ограничивается. Заявка в любом случае должна быть выполнена. При этом вводится величина « m » – максимально возможное число одновременно находящихся машин в зоне. Величина « m » может быть определена расчетом по количеству эксплуатируемых машин и средневзвешенной вероятности отказа парка или принята по опыту работы предприятия через коэффициент технической готовности.

Время ожидания очереди на обслуживание для данного типа СМО в зависимости от статистических характеристик функционирования системы определяется по формуле

М ( S )

ОЖ =   -

где P – вероятность того, что в зоне одновременно находятся « k » машин, когда k = 1,2,3… n, т.е. до возникновения очереди.

где Т – время ожидания очереди на ремонт;

M(S) – математическое ожидание количества занятых мест в очереди;

Я - параметр потока заявок на обслуживание.

При установившемся режиме работы зоны параметр потока заявок представляет собой среднее количество заявок в единицу времени, которое принимается по опыту работы предприятия.

q

M ( s ) = £ s ■ P + , ,           (3)

S = 1

где n – число постов в зоне ремонта;

q – возможное количество мест в очереди.

По характеру функционирования ремонтной зоны автопредприятия количество мест в очереди есть величина переменная и равна разности максимально возможных от числа одновременно находящихся машин в зоне и числа постов, q = m-n;               (4)

P – вероятность того, что в зоне находится n+s машин.

P_k = Um— P ₀ k !  ( m - k )!

Тогда yUk ■  mm ■ p+ х k! (m - k)!  0

+y U ! ■ UL ■ ^m- ■ P _o = 1

^Х n! n^s ( q - s )!   ⁰

Отсюда следует

P o =

V U k .

k = 0 k!

m!

+

( m - k )!

q _U n _U s    _{m !}

+ /

^ = 1 n! n ( q - s )!

Количество занятых постов определяется по формуле

Вероятность P рассчитывается по формуле замкнутой СМО, характер функционирования которой имеет РОБ автопредриятия

U n U m!

n!   ns (q - s)!

где U – приведенная плотность потока заявок;

Я

U = -,(6)

Н где Н - параметр потока обслуживания;

Н =     ,(7)

TСР где T – среднее время выполнения одной заявки;

P – вероятность полного простоя зоны ТР.

Вероятность полного простоя зоны ТР определяется исходя из условия, что сумма вероятностей состояний равна единице nq х pk+х Pn+.=i.(8)

k=0

nq

М (k) = X k ■ Pk +x n ■ Pn+, •(12)

k=0

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Пример расчета простоя машин в ожидании ремонта приведен при следующих значениях параметров зоны текущего ремонта:

– параметр загрузки U = 1;

– число постов n = 2;

– максимально возможное число машин в зоне m = 5.

Производная величина – число мест в очереди q = m - n = 3

Результаты промежуточных расчетов сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Расчет количества занятых мест очереди

k,S	P,P1	Сумма	P k ,P n+s	k ■ P t n ■ Pn + s	S ■ P n + s
1	2	3	4	5	6
K=0	1	1	0,0187	0	–
K=1	5	6	0,0953	0,0935	–
K=2	10	16	0,187	0,374	–
S=1	15	31	0,2805	0,561	0,2805
S=2	15	46	0,2805	0,561	0,561
S=3	7,5	53,5	0,1403	0,2806	0,4209

В таблице в графе 1 указано число занятых постов K = 0,1,2 или число занятых мест очереди S = 1, 2, 3.

В графе 2 приведены промежуточные расчетные величины

Uk   m!

----------.------------------------- k!  ( m - k )

или

Un U   m!

------------ , ------------ . ----------------------------- . n!   ns (q - s)!

В графе 3 сумма с нарастающим итогом P и P1 . В графах 4, 5, 6 соответственно вероятность состояния системы P _k или P _n+s – число занятых постов и число занятых мест очереди. По формуле 11 определяется вероятность полного простоя зоны.

P = — = 0,01876.0   53,5

• 2.    Питухин А. В. Определение технологических параметров предприятий технического сервиса лесной отрасли / А. В. Питухин, Н. И. Серебрян-ский, В. Н. Шиловский // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Вып.7. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ. С. 93–95.

• 3.    Питухин А. В. Определение числа постов по ремонту агрегатов машин на предприятиях технического сервиса / А. В. Питухин, В. Н. Шилов-ский, Н. И. Серебрянский // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Вып. 4. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2003. С. 92–94.

• 4.    Серебрянский Н. И. Усовершенствование методики проверки топливных насосов / Н. И. Сереб-рянский, А. Э. Эгипти // Труды лесоинженерного факультета ПетрГУ. Вып. 7. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. С. 104–106.

В сумме по столбцам 5, 6 таблицы 1 имеем:

M(k) =1,87; M(s) = 1,2624.

Результаты расчетов при наличии числа постов в зоне k = 1, 2, 3, 4, 5 сведены в таблицу 2.

Таблица 2

Расчет времени ожидания ремонта

k	P 0	M(k)	q	T ож	T сум
1	2	3	4	5	6
1	0,003	0,975	4	29,4	39,4
2	0,0187	1,87	3	12,624	22,63
3	0,0287	2,343	2	3.188	13,19
4	0,031	2,45	1	0,386	10,39
5	0,3113	2,504	0	0	10.0

Обозначения в заголовке таблицы 2 аналогичны обозначениям в формулах текста. Время ожидания в ремонте рассчитано по формуле (2) для значения X = 0,1. При этом по соотношению Т_РЕМ = 10 час.

ВЫВОДЫ

• 1.    Получена зависимость времени ожидания машиной начала ремонта и числом оборудованных для обслуживания заявок постов в зоне ТР.

• 2.    Представляется возможным определение оптимального количества постов по минимальным суммарным затратам на их содержание и стоимостным потерям от простоя машин в ремонте.