Теоретический анализ особенностей групповой окорки длинномерных лесоматериалов

Проблема повышения эффективности групповой механической окорки лесоматериалов [1] не утратила своей актуальности до настоящего времени, что объясняется не только современными, более высокими требованиями к ресурсосбережению, но и появлением новых задач. Ряд таких задач связан, прежде всего, с необходимостью исследования и совершенствования новых технологий окорки длинномерных сортиментов (длина которых, согласно ГОСТ, более 6,5 м) в установках барабанного типа, что объясняется следующими отличительными особенностями принципиальной важности.

Во-первых, при использовании данной технологии длина корообдирочного барабана должна быть меньше длины окариваемого сортимента, что существенно уменьшает не только массу барабана, но и, как следствие, затраты энергии на вращение вокруг его продольной оси. Кроме того, уменьшается стоимость барабана, снижаются затраты на его транспортировку, монтаж, эксплуатацию, включая ремонт, демонтаж утилизацию. Комплекс этих явных преимуществ соответствует современным требованиям ресурсосбережения, энергоэффективности и рационального природопользования, что создает основания для вывода о перспективности данной технологии окорки [2].

Во-вторых, наряду с указанными выше явными преимуществами имеются впервые отмеченные в работе [2] особенности технологии окорки, выражающиеся в том, что при окорке сортиментов, длина которых меньше длины барабана, они (сортименты) изгибаются в различных направлениях при вращении барабана вокруг его продольной оси. По этой причине, в дополнение к сдвигам и соударениям сортиментов друг с другом и с внутренней поверхностью барабана, появляются знакопеременные силовые воздействия, которые вызывают растяжение в некоторой области коры и сжатие в диаметрально противоположной области сортимента при его изгибе. Для балансов стандартной длины (1,2 м) данное обстоятельство не имеет принципиального значения и во внимание не принимается, поскольку такие балансы при окорке в барабане почти не изгибаются по причине их большой изгибной жесткости. Однако при окорке длинномерных сортиментов влияние изгиба весьма существенно, что необходимо учитывать при обосновании рекомендаций по совершенствованию соответствующей технологии. Детали данной технологии с графическими иллюстрациями более подробно рассмотрены в статьях [3, 4]. При этом, в целях обоснования рекомендаций по совершенствованию технологии окорки длинномеров, важно исследовать влияние изгиба длинномеров на разрушение коры в рамках технологического процесса окорки. Очевидно, необходимо исследовать не только влияние отдельно взятых изгиба и удара, но и совместное воздействие в двух случаях: изгиб и удар по сжатой зоне; изгиб и удар по растянутой зоне. Эти два случая, как показал анализ литературы, практически не изучены в степени, достаточной для обоснования рекомендаций по совершенствованию окорки длинномерных сортиментов.

2.    Материалы и методы

Рассматривая особенности поведения коры при изгибе окариваемого сортимента, принципиально важно отметить следующие обстоятельства. Камбий каждый год обновляется, поэтому его прочность и жесткость меньше по сравнению с прочностью и жесткостью материала, как древесной части ствола, так и коры. С точки зрения механики это означает, что любой участок коры может рассматриваться как фрагмент цилиндрической оболочки или пластинки на упругом основании. Функции упругого основания выполняет камбий и, возможно, луб, что зависит от возраста, влажности, температуры, породы и других характеристик. Наиболее простой моделью, позволяющей исследовать закономерности деформирования коры при сжатии, является сжимаемый стержень, опирающийся на упругое основание.

Продольная ось стержня ориентирована вдоль волокон древесины ствола. Форму поперечного сечения стержня выберем в виде квадрата, сторона которого равна толщине коры. При появлении сжимающих сил стержень деформируется и может перейти из прямолинейной формы равновесия в форму равновесия с искривленной осью. Явление потери устойчивости сжатого стержня на упругом основании достаточно полно изучено.

Используя известную методику [10, с. 53-62], рассмотрим сжатый силой Р стержень, шарнирно опертый по концам, связанный со сплошным упругим основанием в виде указанного выше камбиального слоя. Пусть реакция Р основания, приходящаяся на единицу длины стержня I , пропорциональна перемещению v в радиальном направлении (то есть по нормали к боковой поверхности ствола): Р = cv . Коэффициента с имеет размерность Па. Пусть Е - модуль упругости материала коры, /1 - толщина коры и, соответственно, момент инерции поперечного сечения стержня . Тогда задача определения критического значения силы , при которой стержень, то есть продольный участок коры, из прямолинейной формы равновесия переходит в форму равновесия с искривленной осью, характеризуемой появлением волн, сводится к решению однородного линейного дифференциального уравнения:

d4u , ? dzv„

-^+ k2— + rv = 0,(1)

dx       dx

Здесь k² = ^ , Г = ^ .

Решение уравнения (1) получено в предположении, что деформированная ось стержня при Р = РКр. очерчена по синусоиде

В отличие от стержня без упругого основания, величина Ркр, не зависит от длины стержня, но определяется, как отмечено выше, по минимуму числа полуволн , которые имеют определенную длину в каждом конкретном случае.

Из формулы (4) следует, что с увеличением изгибной жесткости коры EI и с увеличением сцепления коры с древесиной ствола критическая сила возрастает.

Рассмотрим пример применения расчетной формулы (4). Пусть длина сжатой зоны i = 0,02 м, h = b = 1 мм, Е = 5 МПа, с = 12 Мпа. Соответственно, EI = 4,17 ■ 10-7 Нм2. Получим после вычислений: Ркр1 = 4,47 Н; нормальное напряжение в поперечном сечении р условного стержня                    , в сжатой зоне число полуволн       ; длина полуволны 1,3 мм.

Если при тех же условиях            , то            ; нормальное напряжение в поперечном сечении условного стержня                    , в сжатой зоне число полуволн п = 12; длина полуволны 1,7 мм.

Если при тех же условиях Е = 5 МПа , с = 25 МПа то Ркр, = 6,45 Н ; нормальное напряжение в поперечном сечении условного стержня                    , в сжатой зоне число полуволн п = 18; длина полуволны 1,1 мм.

В рассматриваемом случае — о , момент инерции I — — — — — — , где А — п, - площадь поперечного сечения рассматриваемого условного стержня на упругом слое камбия. Используя (4), найдем критическое напряжение в материале коре, при котором данный сжатый участок коры, теряя устойчивость, деформируется с образованием волн:

Из (5) следует, что формально сг_кр, зависит только от модуля упругости Е и от упругости слоя камбия с. Однако необходимо учитывать, что характеристики Е и с зависят от таких факторов, как толщина коры и ее влажность, температура [5-9].

Поэтому формула (5) должна быть дополнена некоторыми поправочными коэффициентами, обоснование которых может составить предмет отдельного исследования.

Если напряжение в материале коры при изгибе сортиментов в корообдирочном барабане больше или равно О кр (5), то имеет место потеря устойчивости сжатого участка коры, его деформирование и, как следствие, разрушение камбиального слоя, что, в свою очередь, ослабляет связь данного участка коры с древесиной сортимента и увеличивает интенсивность технологического процесса окорки. Напряжение в материале коры при изгибе сортиментов может быть определено как в балке, изготовленной из различных материалов (древесина и кора). Напряжения в материале коры могут быть определены численно, с применением комплексов программ конечно-элементного анализа [4].

Для уточнения рекомендаций по совершенствованию технологии окорки и соответствующего оборудования представляют практический интерес закономерности влияния как модуля упругости коры Е, так и упругости слоя камбия с на число, указанное выше полуволн п и на сг_кр .

С точки зрения геометрии потеря устойчивости сжатого участка коры проявляется себя в виде волнистости. При этом число полуволн п зависит от физико-механических характеристик коры и камбия.

Теоретическое значение длины полуволны w найдем из (3):

У)                          Г —    — -— Т

В рассматриваемом случае    12   12 . Тогда

Из (7) следует, что длина полуволны прямо пропорциональна толщине коры. При этом существенно меньше влияние модуля упругости материала коры и упругих свойств камбия. Например, возрастание модуля упругости в 16 раз приводит к увеличению длины полуволны в два раза; увеличение упругости камбия в 16 раз приводит к уменьшению длины полуволны в два раза.

3.    Результаты

Обобщая изложенное, можно считать теоретически и экспериментально обоснованным, что при изгибе окариваемых длинномерных сортиментов в их сжатых зонах появляются значительные сжимающие напряжения, приводящие к потере устойчивости сжатых участков коры и к разрушению камбиального слоя при его наличии. Дополнительные воздействия в виде ударов по тем же зонам завершают очистку от коры. В растянутых при изгибе зонах явление потери устойчивости не имеет места, вследствие чего указанный выше эффект ускорения окорки отсутствует в этих зонах.