Теоретическое исследование влияния способа ориентирования асимметричных заготовок на производительность механических дисковых зубчатых бункерных загрузочных устройств

Способ захвата и ориентирования заготовок в механических дисковых бункерных загрузочных устройствах (БЗУ) перед их подачей в автоматические роторные линии или другое технологическое оборудование оказывают существенное значение на производительность загрузочного устройства. Чтобы ее значения были максимальны необходимо в конструкции устройства предусмотреть условия не только для захвата заготовок в требуемом положении с наибольшей вероятностью, обеспечив их дополнительное пересыпание и ворошение, а также и для переориентирования заготовок при их неправильном захвате (активный способ ориентирования) [1, 2]. Чтобы оценить, как влияет способ захвата и ориентирования заготовок на производительность загрузочного устройства, необходимо разработать математические модели вероятности захвата заготовок, учитывающие влияние параметров заготовок и способ их ориентирования на параметры БЗУ и его производительность.

Комплексный подход для описания вероятности захвата и производительности БЗУ в виде математических моделей, применяемый при проектировании эффективно функционирующих БЗУ, был описан во многих работах [3, 4]. В работах [5, 6] были представлены выражения, описывающие вероятностные коэффициенты математических моделей при активном и пассивном ориентировании заготовок тел вращения с неявной асимметрией в четырех типах БЗУ (зубчатом БЗУ с радиально расположенными карманами и захватом заготовки в положении стоя, вертикальном БЗУ и захватом в положении лежа, БЗУ с радиаль- ными карманами и захватом в положении лежа, БЗУ с тангенциальными карманами и захватом в положении лежа).

а                      б

Рис. 1. Схемы западания заготовок

Разработка математических моделей вероятности захвата позволит оценить, как влияет способ захвата и ориентирования на производительность рассматриваемых типов БЗУ при различных способах захвата и ориентирования заготовок [7]. Если выясниться, что влияние существенно, то необходимо в данных БЗУ повышать эффективность данных процессов путем их усо- вершенствования.

в положениях стоя (а) и лежа (б)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЗУБЧАТЫХ БУНКЕРНЫХ ЗАГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ С ЗАХВАТОМ АСИММЕТРИЧНЫХ ЗАГОТОВОК В ПОЛОЖЕНИИ СТОЯ

Захват заготовки в положении стоя осуществляется преимущественно в зубчатых БЗУ, некоторые типы которых для различных стержневых заготовок и смещений их центра масс, измеряемого величиной x_c от асимметричного торца, приведены на рис. 2 [8, 9].

а                       б                               в                       г

Рис. 2. Некоторые виды зубчатых БЗУ с захватом заготовок в положении стоя: а – классическое; б – усовершенствованное с коническим кольцевым ориентатором; в – усовершенствованное со сферическим кольцевым ориентатором;

г – усовершенствованное с регулируемым ориентатором

Для полых по торцам заготовок известно усовершенствованное БЗУ с криволинейным копиром [10], в котором также осуществляется захват заготовок в положении стоя.

Для рассматриваемых видов зубчатых БЗУ и загружаемых ими заготовок, кроме БЗУ с криволинейным копиром, были разработаны математические модели производительности при пассивном способе ориентирования заготовок различных типов [5, 11]. Скорректируем полученные ранее модели под активное ориентирование заготовок. При этом вид заготовки определяет и вид математической модели устройства.

Зависимости производительности от вероятности захвата П ( п ) для заготовок с торцом в форме усеченного конуса при их активном ориентировании в усовершенствованном БЗУ с коническим и сферическим кольцевым ориентатором соответственно получим:

1 —

¹ — Р II — p ¹¹ [arccos 2 п

μ

— 2 arcsin —J α

П = 60 ^U t

μ

— 2 arcsin —J

α

⋅ p_c ⋅ p _υ ,

n R Ф 3

[1 — p i — p и — p ¹¹ (arcsin    1 ’^ = — arctan a )J^{180 0 1}

^{n               2} f

\ 1 +1 f I

V I a )

1 —

П = 60 ^U t

7   v Ц    сф

/ 1 — X c + x

1 — P II — p ¹¹ [arccos 2 n

— p i — p ¹¹ [arccos 2 n

— 2 arcsin

2 b

μ

2 arcsin —J α

- J α

×

⋅ p_c ⋅ p _υ ,

[1 — p i — p и — p ¹¹ (arcsin   1 ’ ^^

π nR Фз

— arctan a )]¹⁸⁰ d 1 ^f

а для усовершенствованного БЗУ с регулируемым ориентатором при активном ориентировании получим:

-

p III

1 - Р II-- ¹¹¹ arccos

2 n

xc

+ 0,25 d 2

μ

- 2 arcsin —

α

П = 60 ^U t

- P i -

^I   2 n

arccos

l - x_c

-

- x c )² + 0,25 d 2

• P c • Р u ,    (3)

1 - РI - РII

-

Р III

π

arcsin

.    1,1 d

ⁿ R ^ф 3

μ

2 arcsin — α

- arcsin

где вероятностные коэффициенты p j , p ц , p щ, характеризующие преимущественное положение после подбрасывания и падения на поверхность диска заготовок наибольшим цилиндрическим торцом с диаметром d , наибольшим асимметричным торцом с диаметром d 2 и длиной l соответственно, а также вероятности помех от сцепляемости заготовок p c и окружной скорости органов захвата p _и определены в работе [11]; R - радиус диска БЗУ; а - угол наклона вращающегося диска БЗУ; ^ц - коэффициент трения между заготовками и диском БЗУ; Ф 3 - зона захвата заготовок в БЗУ; t - шаг карманов по периферии диска; a = dj l , b = x_c / 1 , c = d 2 / 1 , f = kJ l ; ^x c$- координата центра масс сферического торца заготовки и средний его диаметр d_c .

Полученные зависимости представлены взаимосвязями между параметрами заготовок и БЗУ и позволяют выявить пути повышения вероятности захвата и производительности.

РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТИ ЗАХВАТА И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ЗУБЧАТЫХ ЗАГРУЗОЧНЫХ УСТРОЙСТВ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ АСИММЕТРИЧНЫХ ЗАГОТОВОК

Для сравнительного анализа и оценки производительности (шт./мин) усовершенствованного зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором, зависимости которых описаны выражениями (1) для заготовок с торцом в форме усеченного конуса и (2) для заготовок со сферическим торцом, а также входящих в эти выражения коэффициентов вероятности захвата был проведен компьютерный эксперимент, результаты которого приведены соответственно на рис. 3 и рис. 4 в виде зависимостей П ( a , c , и ) и n ( a , c, и ) , в которых окружная скорость и (м/с) при значениях коэффициента трения

В

г

Рис. 3. Сравнение вероятности захвата и производительности зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором при загрузке заготовок с торцом в форме усеченного конуса: а - пассивное ориентирование, ц = 0,35 ; б - активное ориентирование, ц = 0,35 ;

в - пассивное ориентирование, ц = 0,45 ; г - активное ориентирование ц = 0,45

О 7 -------------------------------- ■И ЗО                       ФЛ -----------------------НЮ

а                                                    б

в                                                        г

Рис. 4. Сравнение вероятности захвата и производительности зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором при загрузке заготовок со сферическим торцом: а - пассивное ориентирование, ц = 0,35 ; б - активное ориентирование, ц = 0,35 ; в - пассивное ориентирование, ц = 0,45 ; г - активное ориентирование ц = 0,45

Вероятность захвата и производительность БЗУ зубчатого БЗУ с кольцевым ориентатором во многом определяется соотношениями a = d i /1 , c = d 2 / 1 , коэффициентом трения и окружной скоростью. При этом максимальная производительность БЗУ при активном и пассивном ориентированиях для заготовок с торцом в форме усеченного конуса отличается в 1,85…2,4 раза, а для заготовок со сферическим торцом – всего лишь в 1,1…1,4 раза.

Компьютерный эксперимент для оценки вероятности захвата заготовок в форме колпачка и производительности (шт./мин) усовершенствованного зубчатого БЗУ с регулируемым ориентато-ром, математические выражения которых представлены формулой (3), проводился при различных положениях центра масса заготовок и окружной скорости и (м/с) органов захвата, а также различных значениях коэффициента трения и углах наклона бункера. Результаты математического моделирования приведены на рис. 5.

0 --------------------------------------------J W                    о. а            --------—----------------------юо

	ЛЯ                0.4        '^- Х. __ - Ду.0.40 ф>.0.<)            /’хХ жду.озо цкол)04______ /
	Ду. од; ><е.оа)      / J^X^XkX
	1W                 02
0.1         02         03         0 V а	4                       %         0.1        0.2        03        0 б
	лллПС«,&Л)     ЛШ           /            X
	ПО^ОЛ) nft'.OJl)
	100                   02             --------Г

Как показали исследования вероятность захвата и производительность БЗУ для заготовок в форме колпачка во многом определяется положением центра масса: при этом, при соотношении x_c = 0, 4 l данные показатели практически не зависят от активного или пассивного способа ориентирования, а при x c = 0,3 1 и x c = 0,2 1 эта разница видна существеннее. Изменение угла наклона диска на 5 ° приводит к существенному изменению показателей. Анализ влияния коэффициента трения не показал существенного влияния данного параметра на показатели эффективности работы БЗУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, как показали теоретические исследования вероятности захвата и производительности различных видах усовершенствованных зубчатых БЗУ при пассивном и активном ориентировании: с коническим и сферическим кольцевыми ориентаторами для заготовок с асимметричным торцом в форме конуса и полусферы, а также регулируемым ориентатором, обеспечивающим универсальность конструкции для различных видов заготовок в форме колпачка, значения производительности БЗУ во многом определяются формой и размерами заготовки, а также способом захвата. Так в некоторых БЗУ из-за несущественного повышения производительности в связи с переходом с активного ориентирования на пассивное не имеет смысла осуществлять модернизацию устройства. Это подтверждается необходимостью и целесообразностью разработки математических моделей производительности перед проектированием БЗУ перед принятием каких-либо конструкторских решений.