Теоретико-игровые модели функционирования древовидных и ромбовидных систем управления

В статье рассматриваются статические модели иерархических систем управления. Практика создания и функционирования различных организационн^гх, в том числе эколого-экономических, систем показывает, что процедура управления в них должна быть построена по иерархическому принципу. Задачи анализа и синтеза иерархических систем не укладываются в рамки обычной теории оптимального управления, так как в условиях взаимодействия подсистем становится неоднозначным само понятие оптимальности. Управление в рамках эколого-экономической системы, как правило, предполагает наличие иерархической структуры, отдельные элементы которой имеют собственные цели, не совпадающие с целью развития системы в целом. Нами рассматриваются древовидные и ромбовидные системы управления. Конфликтно-управляемые системы с иерархической структурой сводятся к иерархическим играм. Общий анализ двухуровневой модели иерархической системы управления сводится к нахождению решения игры. Древовидная система управления формализуется как бескоалиционная игра (n+1) лица (административного центра и производственных подразделений В 1,..., В п), а ромбовидная система управления -как бескоалиционная игра четырех лиц в нормальной форме. В качестве принципа оптимальности в бескоалиционном случае используется равновесие по Нэшу. Приводятся конструктивные методы нахождения оптимальных решений для таких систем. При этом наблюдалась множественность ситуаций равновесия по Нэшу, что объясняется доминирующей ролью центра А 0 в игре. Существование доминирующего игрока возможно и в других задачах конфликтного управления, однако мы ограничились лишь рассмотрением древовидных и ромбовидных систем управления.