Теория научно-технического прогресса

Одной из важнейших областей теории экономического роста является концепция научно-технического прогресса. В рамках данной теории изучается расширение экономики, обусловленное ростом производительности ресурсов.

В современной теории экономического роста выделяют две основные группы моделей научно-технического прогресса: модели экзогенно заданного НТП и эндогенного НТП. В моделях экзогенно заданного НТП темпы роста производительности задаются изначально с помощью специально введённого в модель показателя, характеризующего уровень научно-технического развития. В моделях эндогенного НТП скорость роста производительности ресурсов зависит не только от экзогенно заданных величин, но и от переменных экономических показателей. Мы будем рассматривать каждую из этих двух групп моделей НТП.

Цель работы заключается в сравнении модели научно-технического роста и выявлении того, какая именно из них в наибольшей степени соответствует тому НТП, который наблюдается в действительности. К решаемым задачам отнесем составление для моделей экзогенно заданного НТП и эндогенного НТП производственные функции. Рассмотрение начнём с экзогенных моделей НТП. Рассмотрим экзогенную модель НТП, основанную на производственной функции Кобба-Дугласа. В простейшем случае экзогенно задать темп роста производительности ресурсов можно, установив определённый темп роста данного коэффициента. Однако это не единственный способ экзогенного задания НТП в моделях экономического роста. В современной экономической теории обычно используются три способа такого задания. Эти способы рассматриваются в так называемой теории нейтрального НТП.

Нейтральным называется такой научно-технический прогресс, при котором отсутствуют изменения распределения дохода между трудом и капиталом. Можно разработать модель нейтрального НТП, для того чтобы отвлечься от рассмотрения изменений в соотношении заработной платы и процентных доходов. Обычно, рассматривается три вида нейтрального научно-технического прогресса: нейтральный научно-технический прогресс, по Харроду, нейтральный научно-технический прогресс, по Хиксу, нейтральный научно-технический прогресс, по Солоу [1].

Из таблицы 1 видно, что в каждой из моделей нейтрального НТП сумма коэффициентов эластичности объёма национального производства по ресурсам больше единицы, поскольку, в соответствии с допущениями современной теории экономического роста коэффициент «а» больше нуля, но меньше единицы.

Таблица 1.

Расчёт суммы коэффициентов эластичности объёма национального производства по ресурсам в моделях нейтрального НТП

Наименование модели нейтрального НТП	Производственная функция, используемая в модели	Коэффициенты эластичности объёма национального производства			Сумма коэффициентов эластичности объёма национального производства по ресурсам
		По количеству труда	По количеству физического капитала	По количеству человеческого капитала
По Хиксу	Q = At * K a * L 1 t - a	1 - a	α	1	2
По Харроду	Q = At - a *K a П/	1 - a	α	1 - a	2 - a
По Солоу	Q = A a * K a * L 1 t - a	1 - a	α	α	1 + a

Q – объём национального производства;

А r – запас человеческого капитала в период t;

K t – запас физического капитала в период t;

L t – количество трудовых ресурсов в период t.

Тот факт, что в моделях нейтрального НТП сумма коэффициентов эластичности объёма национального производства по ресурсам больше единицы делает указанные модели нереалистичными, поскольку, как было показано вы- ше, в соответствии с представлениями здравого смысла данная сумма должна быть равна единице.

Теперь рассмотрим эндогенные модели НТП. Наиболее известны из них следующие две: модель AK и модель Ромера. Рассмотрим производственные функции, используемые в каждой из этих моделей.

Модель АК предложена Р. Лукасом в работе [5]. В интерпретации Шагаса и Тумановой производственная функция модели AK имеет следующий вид:

Y t = A*K ^a *(L*H t )^{1 - a}

,где 0 < a < 1, Yt - объём национального производ ства или национальный доход за период t, A - технологический параметр, A > 0, Kt – запас физического капитала в момент времени t, L – количество трудовых ресурсов (принимается постоянным), Ht – уровень человеческого капитала репрезентативного агента в экономике в момент времени t.

Хотя количество трудовых ресурсов в рассматриваемой модели считается постоянным, легко построить вариант модели АК, в котором количество труда будет переменной величиной. Очевидно, что в данной производственной функции сумма коэффициентов эластичности больше единицы, поскольку равна «2-а» так же, как и в модели нейтрального НТП по Харроду (см. таблицу 1). Таким образом в рассматриваемой модели имеет место положительный эффект отдачи от масштаба.

Среди других допущений модели AK необходимо указать следующие: инвестиции представляют сумму инвестиций в физический и человеческий капитал, общая величина инвестиций (накопления капитала) определяется так же, как и в модели Солоу: как определённая доля в объёме национального производства (национальном доходе), предполагается полная взаимозаменяемость физического и человеческого капитала и, соответственно, равенство предельных производительностей физического и человеческого капитала; из этого предположения делается логический вывод: общая величина инвестиций распределяется между физическим и человеческим капиталом в определённом неизменном отношении. Из перечисленных допущений модели АК делается вывод, в соответствии с которым величина объёма национального производства пропорциональна запасу капитала (как физического, так и человеческого). Таким образом, НТП в модели АК объясняется положительным эффектом отдачи от масштаба: производительность капитала в соответствии с моделью остаётся постоянной, а производительность труда растёт вследствие положительного эффекта отдачи от масштаба.

В модели АК понятие «капитал» расширяется за счёт включения в него не только физического, но и человеческого капитала. Подобное расширение понятия «капитал» применяется и в модели Ромера. Данная модель была предложена в работе [2]. В данной модели используется следующая производственная функция: Y t = K a * L 1t ^{- a} * A в , где 0 <  a <  1 , в >  0 , Y t — объём национального производства или национальный доход за период t, K t – запас физического капитала в момент времени t, L t – количество трудовых ресурсов (принимается постоянным), A t – уровень технологий в экономике (запас человеческого капитала) в момент времени t. В данной производственной функции сумма коэффициентов эластичности объёма национального производства по ресурсам равна 1+β, то есть больше единицы. Значит, в этой модели также наблюдается положительный эффект отдачи от масштаба.

Среди прочих допущений модели нужно указать следующие: как и в модели Солоу норма сбережений задаётся экзогенно, предполагается, что уровень технологий растёт пропорционально запасу физического капитала; это предположение основано на утверждении, в соответствии с которым с ростом физического капитала происходит обучение работников на опыте, темп роста населения экзогенно задан. В этой модели так же, как и в модели АК рост производительности труда происходит за счёт возрастающей отдачи от масштаба.

Развивая теорию НТП, основанную на концепции человеческого капитала Г. Мэнкью, Д. Ромер, Д. Уэйл в работе [3] предложили модель экономического роста, основанную на следующей производственной функции:

Yt = K a *H в *(At *Lt)1-a- в, где 0 < a < 1,0 < в < 1 - a ,Yt - объём национального производства или национальный доход за период t, Kt – запас физического капитала в момент времени t;, Lt – количество трудовых ресурсов (принимается постоянным), At – уровень качества, или квалификации рабочей силы в момент времени t., Ht – уровень технологического развития экономики. Прочие допущения модели таковы: экзогенно заданы нормы сбережений как для физическо- го капитала, так и для человеческого, темп роста численности населения экзогенно задан.

Из уравнения видно, что сумма коэффициентов эластичности в нём больше единицы. Действительно: коэффициент эластичности для физического капитала равен α, для труда 1 –α –β, для ресурса, обозначаемого как «H» β, для ресурса, обозначаемого как «A» 1 –α –β . Общая сумма этих коэффициентов эластичности составляет, таким образом, 2 –α –β, что больше единицы, поскольку согласно условиям модели величина α+β, больше нуля, но меньше единицы. Следует обратить внимание на то, что в производственной функции вида есть два показателя, характеризующих человеческий капитал: величина «A», которая, по всей видимости, характеризует ту часть человеческого капитала, посредством которой увеличивается производительность труда, но не производительность капитала; величина «H», которая, вероятно, характеризует остальную часть человеческого капитала. Однако подобное усложнение модели НТП на данный момент нельзя назвать обоснованным. Прежде, чем переходить к исследованию в рамках более сложных моделей, на наш взгляд следует проанализировать реальность с помощью более простых моделей.

Cовременные попытки оценки производственной функции с использованием более точных показателей запасов капитала [4] не подтвердили наличие внешних эффектов. Именно этими внешними эффектами и объясняется наличие положительных эффектов отдачи от масштаба в модели Ромера.

Таким образом, нет реальных эмпирических подтверждений того, что в производственная функция должна удовлетворять условию положительного эффекта отдачи от масштаба. Поиск подтверждений или опровержений этого положения осложняется тем, что нет единой базы данных о запасах капитала по всем странам. Кроме того, нет единой методики оценки запасов человеческого капитала. В ходе развития макроэкономической статистики такие базы данных, скорее всего, появятся, однако в виду их отсутствия в настоящее время нет возможности для адекватной эмпирической проверки гипотезы о положительном эффекте от масштаба. В случае нехватки эмпирического материала, в соответствии с принципом бритвы Оккама, следует принимать более простую гипотезу до тех пор, пока не появятся эмпирические свидетельства, опровергающие её. В теории экономического роста такой наиболее простой гипотезой является предположение о нейтральном эффекте отдачи от масштаба (то есть о том, что сумма всех коэффициентов эластичности в производственной функции неоклассического тапа должна быть равна единице).