Теория неупругости без поверхности нагружения и ассоциированного закона течения

На основе анализа экспериментальной петли гистерезиса (циклической диаграммы) стали 40Х16Н9Г2С выделены три участка, характеризующие различное поведение напряжений, т.е. выделены три типа напряжений. Для каждого типа напряжений сформулированы соответствующие эволюционные уравнения, характеризующие анизотропное упрочнение. Для описания изотропного упрочнения вводится эволюционное уравнение для параметра насыщения напряжения второго типа. В случае дополнительного изотропного упрочнения при непропорциональном циклическом нагружении параметр насыщения напряжения второго типа принимается зависящим от меры непропорциональности (сложности) процесса нагружения. Для описания явления вышагивания (ratcheting) при несимметричных мягких циклических нагружениях параметр, входящий в эволюционное уравнение для напряжений первого типа, принимается зависящим от накопленной деформации. Девиатор напряжений определяется как сумма девиаторов напряжений трех типов. Для описания нелинейного процесса накопления повреждений вводится кинетическое уравнение, базирующееся на энергетическом принципе, где в качестве энергии, расходуемой на создание повреждений в материале, принимается энергия, равная работе напряжений второго типа на поле деформаций. При несимметричных мягких циклических нагружениях в случае вышагивания (ratcheting) петли гистерезиса вводится кинетическое уравнение для повреждения, обусловленного работой напряжений первого типа на поле деформаций. Выделяются материальные функции, замыкающие теорию, формулируется базовый эксперимент и метод идентификации материальных функций. Приводятся материальные функции стали 40Х16Н9Г2С и результаты верификации теории при пропорциональном (простом) жестком циклическом нагружении и непропорциональном (сложном) нагружении по траектории деформаций в виде концентрических окружностей с общим центром в начале координат. Рассматривается пять витков траектории, начиная с траектории большой кривизны до траектории средней кривизны. Наблюдается надежное соответствие результатов расчетов и экспериментов.