Тетрация как специальная функция
Автор: Кузнецов Дмитрий Юрьевич
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.12, 2010 года.
Бесплатный доступ
Голоморфная тетрация (суперэкспонента) по основанию e и ее обратная функция (арктетрация) аппроксимированы элементарными функциями.
Тетрация, суперфункция, функция абеля, голоморфная функция, аналитичная функция, суперэкспонента, суперлогарифм, аккуратная аппроксимация функций, специальные функции, итерирование функций, нецелые итерации.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318593
IDR: 14318593
Список литературы Тетрация как специальная функция
- Kneser H. Reelle analytische Losungen der Gleichung φ(φ(x))=ex und verwandter Funktionalgleichungen//J. fur die reine und angewandte Math.-1950.-Vol. 187.-P. 56-67.
- Szekeres G. Regular iteration of real and complex functions//Acta Math.-1958.-Vol. 100.-P. 203-258.
- Szekeres G. Fractional iteration of exponentially growing function//J. Austral. Math. Soc.-1961.-Vol. 2.-P. 301-320.
- Knoebel R. A. Exponential reiterated//Amer. Math. Monthly.-1981.-Vol. 88.-P. 235-252.
- Bromer N. Superexponentiation//Math. Mag.-1987.-Vol. 60, № 3.-P. 169-174.
- Walker P. On the solutions of an Abelian functional equation//J. Math. Anal. and Appl.-1991.-Vol. 155, № 1.-P. 93-110.
- Kouznetsov D. Solution of F(z+1)=exp(F(z)) in complex z-plane//Math. of Comp.-2009.-Vol. 78.-P. 1647-1670.
- Kouznetsov D., Trappmann H. Portrait of the four regular super-exponentials to base sqrt(2)//Math. of Computation.-2010.-Vol.79.-P. 1727-1756.
- Trappmann H., Kouznetsov D. Uniqueness of analytic Abel functions in absence of a real fixed point.-2010.-(to appear). Preprint: URL: http://www.ils.uec.ac.jp/~dima/PAPERS/2009uniabel.pdf
- Кузнецов Д., Траппманн Г. Суперфункции и квадратный корень из факториала//Вестн. Московского университета. Cер. 3. Физика и Астрономия.-2010.-Т. 65, № 1.-С. 8-14.
- Кузнецов Д. Континуальное обобщение логостического отображения//Вест. Московского университета. Сер. 3. Физика и астрономия.-2010.-Vol. 65, № 2.-С. 24-31. URL: http://www.springerlink.com/content/u712vtp4122544x4
- Код для рис. 4: URL: http://en.citizendium.org/wiki/TetrationPolynomial25power.jpg/code.
- Код для рис. 5: URL: http://en.citizendium.org/wiki/TetrationApproLP100.jpg/code.
- Код для рис. 6: URL: http://en.citizendium.org/wiki/TetrationTailorExpansion3ipower25.jpg/code}.
- Код для рис. 9: URL: http://en.citizendium.org/wiki/TetrationDerivativesReal.jpg/code.
- Код для рис. 10: URL: http://en.citizendium.org/wiki/SLOGappro50.jpg/code.
Статья научная
