Критерий биективности, континуум гипотеза и числовые последовательности и числовые ряды без догм

Во введении мы даем альтернативное решение первой проблемы Д. Гильберта. Наша статья содержит доказательное отрицание гипотезы о существовании биекции между множеством натуральных чисел и его собственным подмножеством. Это утверждение является основой альтернативной методологии, в которой важным инструментом является понятие C -(m, к)-пара натуральных переменных, определены е-расходимость и w - сходимость числовых последовательностей в этой методологии. В частности, равенство является характеристическим свойством для w -сходящейся числовой последовательности. Мы доказали, что множество последовательностей Коши совпадает с множеством w -сходящихся последовательностей и, следовательно, содержит подмножество бесконечных больших последовательностей, каждая из которых сходится к соответствующему бесконечно большому числу (ILN). В частности, гармонический ряд сходится к некоторому ILN, а необходимый признак сходимости каждого числового ряда является также достаточным.