The mathematical modelling of the production of construction mixtures with prescribed properties
Автор: Shestakov A.L., Sviridyuk G.A., Butakova M.D.
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 1 т.8, 2015 года.
Бесплатный доступ
We propose a method for the mathematical modelling of the preparation of construction mixes with prescribed properties. The method rests on the optimal control theory for Leontieff-type systems. Leontieff-type equations originally arose as generalizations of the well-known input-output model of economics taking supplies into account. Then they were used with success in dynamical measurements, therefore giving rise to the theory of optimal measurements. In the introduction we describe the ideology of the proposed model. As an illustration, we use an example of preparing of simple concrete mixes. In the first section we model the production process of similar construction mixtures (for instance, concrete mixtures) depending on investments. As a result, we determine the price of a unit of the product. In the second section we lay the foundation for the forthcoming construction of numerical algorithms and software, as well as conduction of simulations. Apart from that, we explain the prescribed properties of construction mixes being optimal with respect to expenses.
Leontieff-type system, production of construction mixes
Короткий адрес: https://sciup.org/147159296
IDR: 147159296 | DOI: 10.14529/mmp150108
Список литературы The mathematical modelling of the production of construction mixtures with prescribed properties
- Свиридюк, Г.А. Численное решение систем уравнений леонтьевского типа/Г.А. Свиридюк, С.В. Брычев//Известия вузов. Математика. -2003. -№ 8. -С. 46-52.
- Брычев, С.В. Исследование математической модели экономики коммунального хозяйства малых городов: дис.. канд. физ.-мат. наук/С.В. Брычев. -Челябинск, 2002.
- Свиридюк, Г.А. О сходимости численного решения задач оптимального управления для систем уравнений леонтьевского типа/Г.А. Свиридюк, А.В. Келлер//Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. -2011. -№ 2. -С. 24-33.
- Келлер, А.В. Задача оптимального измерения: численное решение, алгоритм программы/А.В. Келлер, Е.И. Назарова//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2011. -№ 3. -С. 74-82.
- Келлер, А.В. Численное решение задачи оптимального управления вырожденной линейной системой уравнений с начальными условиями Шоуолтера -Сидорова/А.В. Келлер//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2008. -№ 27 (127), вып. 2. -С. 50-56.
- Келлер, А.В. Численное исследование задач оптимального управления для моделей леонтьевского типа: дис.. д-ра физ.-мат. наук/А.В. Келлер. -Челябинск, 2011.
- Шестаков, А.Л. Коррекция динамической погрешности измерительного преобразователя линейным фильтром на основе модели датчика/А.Л. Шестаков//Известия высших учебных заведений. Приборостроение. -1991. -Т. 34, № 4. -С. 8-13.
- Шестаков, А.Л. Новый подход к измерению динамически искаженных сигналов/А.Л. Шестаков, Г.А. Свиридюк//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2010. -№ 16 (192), вып. 5. -С. 116-120.
- Shestakov, A.L. The Theory of Optimal Measurements/A.L. Shestakov, A.V. Keller, G.A. Sviridyuk//Journal of Computational and Engineering Mathematics. -2014. -V. 1, № 1. -P. 3-16.
- Shestakov, A. Reconstruction of a Dynamically Distorted Signal with Respect to the Measuring Transducer Degradation/A. Shestakov, M. Sagadeeva, G. Sviridyuk//Applied Mathematical Sciences. -2014. -V. 8, № 41-44. -P. 2125-2130.
- Showalter, R.E. The Sobolev Type Equations. I (II)/R.E. Showalter//Appl. Anal. -1975. -V. 5, № 1 (№ 2). -P. 15-22 (P. 81-99).
- Свиридюк, Г.А. Инвариантные пространства и дихотомии решений одного класса линейных уравнений типа Соболева/Г.А. Свиридюк, А.В. Келлер//Известия вузов. Математика. -1997. -№ 5. -С. 60-68.
- Favini, A. Degenerate Differential Equations in Banach Spaces/A. Favini, A. Yagi. -N.-Y.; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker, Inc, 1999. -236 p.
- Pyatkov, S.G. Operator Theory. Nonclassical Problems/S.G. Pyatkov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2002.
- Lyapunov-Shmidt Methods in Nonlinear Analysis and Applications/N. Sidorov, B. Loginov, A. Sinithyn and M. Falaleev. -Dordrecht; Boston; London: Kluwer Academic Publishers, 2002. -548 p.
- Demidenko, G.V. Partial Differential Equations and Systems not Solvable with Respect to the Highest -Order Deriative/G.V. Demidenko, S.V. Uspenskii. -N.-Y.; Basel; Hong Kong: Marcel Dekker, Inc., 2003.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.
- Al'shin, A.B. Blow-up in Nonlinear Sobolev Type Equations/A.B. Al'shin, M.O. Korpusov, A.G. Sveshnikov. -Berlin: Walter de Gruyter GmbH& Co.KG, 2011.
- Замышляева, А.А. Линейные уравнения соболевского типа высокого порядка/А.А. Замышляева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -107 с.
- Загребина, С.А. Устойчивость в моделях Хоффа/С.А. Загребина, П.О. Москвичева. -Saarbrucken: LAMBERT Academic Publishing, 2012. -87 c.
- Манакова, Н.А. Задачи оптимального управления для уравнений соболевского типа/Н.А. Манакова. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -88 с.
- Сагадеева, М.А. Дихотомии решений линейных уравнений соболевского типа/М.А. Сагадеева. -Челябинск: Изд. центр ЮУрГУ, 2012. -139 с.
- Федоров, В.Е. Голоморфные разрешающие полугруппы уравнений соболевского типа в локально выпуклых пространствах/В.Е. Федоров//Математический сборник. -2004. -Т. 195, № 8. -С. 131-160.
- Свиридюк, Г.А. Теорема о расщеплении в квазибанаховых пространствах/Г.А. Свиридюк, Д.К. Аль-Делфи//Математические заметки СВФУ. -2013. -Т. 20, № 2. -С. 180-185.
- Бояринцев, Ю.Е. Методы решения вырожденных систем обыкновенных дифференциальных уравнений/Ю.Е. Бояринцев. -Новосибирск: Наука, 1988.
- Бояринцев, Ю.Е. Алгебро-дифференциальные уравнения. Методы решения и исследования/Ю.Е. Бояринцев, В.Ф. Чистяков. -Новосибирск: Наука, 1998.
- Свиридюк, Г.А. Задача Шоуолтера -Сидорова как феномен уравнений соболевского типа/Г.А. Свиридюк, С.А. Загребина//Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. -2010. -Т. 3, № 1. -С. 104-125.
- Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц/Ф.Р. Гантмахер. -М: Физматлит, 2004.
