The multipoint initial-final value condition for the Navier - Stokes linear model
Бесплатный доступ
The Navier - Stokes system models the dynamics of a viscous incompressible fluid. The problem of existence of solutions of the Cauchy - Dirichlet problem for this system is included in the list of the most serious problems of this century. In this paper it is proposed to consider the multipoint initial-final conditions instead of the Cauchy conditions. It should be noted that nowadays the study of solvabilityof initial-final value problems is a new and actively developing direction of the Sobolev type equations theory. The main result of the paper is the proof of unique solvability of the stated problem for the system of Navier - Stokes equations.
Relatively p-sectorial operators, the multipoint initial-final value condition, the navier - stokes linear model, относительно p-секториальные операторы
Короткий адрес: https://sciup.org/147159299
IDR: 147159299 | DOI: 10.14529/mmp150111
Список литературы The multipoint initial-final value condition for the Navier - Stokes linear model
- Загребина, С.А. Начально-конечные задачи для неклассических моделей математической физики//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2013. -Т. 6, № 2. -С. 5-24.
- Ladyzhenskaya, O.A. The Mathematical Theory of Viscous Incompressible Flow. -N.-Y., London, Paris, Gordon and Breach, Science Publ., 1969.
- Temam, R. Navier -Stokes Equations. Theory and Numerical Analysis. -Amsterdam, N.-Y., Oxford, North Holland Publ. Co., 1979.
- Свиридюк, Г.А. Об одной модели динамики слабосжимаемой вязкоупругой жидкости/Г.А. Свиридюк//Известия вузов. Математика. -1994. -№ 1. -C. 62-70.
- Свиридюк, Г.А. Об относительно сильной p-секториальности линейных операторов/Г.А. Свиридюк, Г.А. Кузнецов//Доклады Академии наук. -1999. -Т. 365, № 6. -С. 736-738.
- Матвеева, О.П. Математические модели вязкоупругих несжимаемых жидкостей ненулевого порядка: монография/О.П. Матвеева, Т.Г. Сукачева. -Челябинск, Издат. центр ЮУрГУ, 2014.
- Sviridyuk, G.A. Linear Sobolev Type Equations and Degenerate Semigroups of Operators/G.A. Sviridyuk, V.E. Fedorov. -Utrecht; Boston; Koln; Tokyo: VSP, 2003.
- Zagrebina, S.A. Multipoint Initial-Final Value Problem for the Linear Model of Plane-Parallel Thermal Convection in Viscoelastic Incompressible Fluid//Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. -2014. -Т. 7, № 3. -С. 5-22.
