Исследование простейших моделей математической экологии в среде имитационного моделирования AnyLogic

В работе проведено качественное и количественное исследование моделей взаимодействия популяций, составляющих основу современной математической экологии. Выполнен качественный анализ простейшей модели классической модели «хищник-жертва» Вольтерры-Лотки методом ее приведения к виду, содержащему один управляемый параметр. Обоснована необходимость перехода от мальтузианских моделей к моделям с логистической функцией роста. Показано, что в данной системе имеется стационарная точка. Построена простейшая модель с учетом плотности заселения территории жертвами и функции смертности хищников в зависимости от величины популяции жертв. Предложена модель системы хищник - несколько жертв. Модель адаптирована на учет взаимодействия хищников с несколькими видами жертв с учетом того, что жертвы также оказывают давление друг на друга. Построена функция, которая позволяет задать предел «насыщения» ареала особями, в основу которой положен равновесный уровень популяций как жертв, так и хищников. Проведено исследование неклассической модели «хищник-жертва» с трофической функцией хищника, зависящей от соотношения плотностей популяций хищников и жертв. Обоснована целесообразность использования в качестве аналитической платформы исследований системы имитационного моделирования AnyLogic, позволяющей задействовать все известные концепции моделирования. Проведено комплексное исследование классической модели Вольтерры-Лотки. Построены фазовые портреты системы с учетом изменения параметров системы и начальных условий. Проведен параметрический анализ влияния коэффициентов модели на численность популяций. Представлены результаты моделирования и выполнен анализ моделей с логистической функцией роста численности популяции, модели «хищник - две жертвы», модели, учитывающей влияние доступной площади. Выполнено количественное исследование неклассической модели с учетом влияния параметров, исходных данных и начальных условия на фазовый портрет системы.