Тэта-функции в математической модели шума квантования
Автор: Васильев Юрий Сергеевич, Заволокин Владимир Валентинович
Рубрика: Вычислительная математика
Статья в выпуске: 1 т.7, 2018 года.
Бесплатный доступ
В статье выведена новая формула для двухмерной плотности распределения вероятности шума квантования, которая позволила записать ее с помощью математического выражения, которое состоит только из тэта-функций Якоби. Приведен способ получения данной формулы. Вывод формулы основан на том, что при подходящей замене переменных часть членов двойного ряда уничтожается. Показан принцип получения всех формул данного семейства. Этот принцип основан на свойствах симметрии тэта-функций. Симметрия тэта-функций позволяет выражать одну тэта-функцию через другую тэта-функцию и получать формулы, состоящие только из тэта-функций Якоби. Это семейство формул позволяет получать выражения для организации модельных экспериментов, поддерживаемые основными математическими пакетами. Они позволяют получать и числовые характеристики случайных процессов, как функции параметров, порождающих их случайных процессов гауссовского типа в аналитическом виде. Их применение увеличивает скорость сходимости результатов моделирования. Полученные формулы позволят выполнять синтез нужных выражений в аналитическом виде при функциональных преобразованиях случайных векторов и процессов, при обработке сигналов.
Плотность вероятности, шум квантования, тэта-функции якоби
Короткий адрес: https://sciup.org/147160636
IDR: 147160636 | DOI: 10.14529/cmse180102
Список литературы Тэта-функции в математической модели шума квантования
- Балясников Б.М., Ворона М.С., Заволокин В.В., Коршунов А.Ю., Максименко М.Д., Одиноченко Н.М. Математическая модель шума квантования сигналов, отраженных от протяженных пространственных помех//Труды Военно-космической академии им. А.Ф. Можайского. СПб., 2011, Вып. 633, ч. 2. С. 131-138.
- Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1982. 624 с.
- Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. 832 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. 832 с.
- Lawden D.F. Elliptic Function and Application. Springer Verlag New York, 1989. 336 p DOI: 10.1007/978-1-4757-3980-0
- Бейтмен Г., Эрдейи A. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции, функции Ламе и Матье. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. 300 c.
