К численным методам решения многомерных интегро-дифференциальных уравнений

Исследуется третья краевая задача для многомерного интегро-дифференциального уравнения конвекции-диффузии с эффектом памяти и нелокальным (интегральным) источником. Для численного решения поставленной многомерной задачи строится локальноодномерная разностная схема, основная идея которой состоит в сведении перехода со слоя на слой к последовательному решению ряда одномерных задач по каждому из координатных направлений. С помощью метода энергетических неравенств для решения локально-одномерной разностной схемы получена априорная оценка. Из полученной априорной оценки следуют единственность, устойчивость, а также сходимость решения локально-одномерной разностной схемы к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью, равной порядку аппроксимации разностной схемы. Проведены численные расчеты.