Трансляционные колебания цилиндрической капли в ограниченном объеме жидкости

Рассматриваются собственные и вынужденные трансляционные колебания капли жидкости, окруженной другой жидкостью, в цилиндрическом сосуде конечного объема. В равновесном состоянии капля имеет форму цилиндра и ограничена в осевом направлении двумя параллельными твердыми поверхностями. Учитывается динамика линии контакта трех сред (капли - жидкости - твердой поверхности), а именно скорость движения контактной линии, пропорциональная отклонению краевого угла от его равновесного значения. На сосуд с каплей действует вибрационная сила, которая направлена вдоль оси симметрии капли. Показано, что основная частота трансляционной моды собственных колебаний обращается в нуль, начиная с некоторого значения параметра Хокинга. Повышение плотности капли или радиуса сосуда приводят к росту частот собственных колебаний. Значения частот тяжелой капли (то есть капли с плотностью, большей плотности окружающей жидкости) также растут с увеличением относительного радиуса капли, а в случае легкой капли - уменьшаются. Обнаружены резонансные эффекты для вынужденных колебаний. Установлено, что амплитуда колебаний линии контакта всегда конечна, но амплитуда колебаний боковой поверхности стремится к бесконечности при предельном - нулевом - значении параметра Хокинга. Выявлены «антирезонансные» частоты, при которых отсутствует отклонение линии контакта от равновесного положения при любых значениях параметра Хокинга.