Трансвекции в надгруппах нерасщепимого тора
Автор: Койбаев Владимир Амурханович, Шилов Александр Валентинович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 4 т.11, 2009 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуются промежуточные подгруппы полной линейной группы GL(n,k) степени n над произвольным полем k, содержащие нерасщепимый максимальный тор, связанный с расширением степени n основного поля k. Доказывается, что если надгруппа нерасщепимого максимального тора содержит одномерное преобразование, то она содержит элементарные трансвекции по крайней мере в двух позициях любой строки и любого столбца.
Надгруппы, промежуточные подгруппы, нерасщепимый максимальный тор, трансвекция.
Короткий адрес: https://sciup.org/14318286
IDR: 14318286
Список литературы Трансвекции в надгруппах нерасщепимого тора
- Бондаpенко А. А. Расположение подгpупп, содержащих неразветвленный квадратичный тор, в полной линейной группе степени 2 над локальным числовым полем (p≠2)//Зап. науч. семин. ПОМИ.-1994.-T. 221.-C. 67-79.
- Боревич З. И., Койбаев В. А. О кольцах множителей, связанных с промежуточными подгруппами, для квадратичных торов//Вестник СПбГУ.-1993.-T. 1, № 2.-C. 5-10.
- Вавилов Н. А., Нестеров В. В. Геометрия микровесовых торов//Владикавк. мат. журн.-2008.-T. 10, вып. 1.-C. 10-23.
- Вавилов Н. А., Степанов А. В. Надгруппы полупростых групп//Вестник СамГУ. Естеств.-науч. сер.-2008.-T. 62, № 3.-C. 51-95.
- Дзигоева В. С., Койбаев В. А. Промежуточные подгруппы в полной линейной группе второго порядка над полем рациональных функций, содержащие квадратичный тор//Владикавк. мат. журн.-2008.-T. 10, вып. 1.-C. 27-34.
- Койбаев В. А. Подгруппы группы GL(2,Q), содержащие нерасщепимый максимальный тор//Докл. АН СССР.-1990.-T. 312, № 1.-C. 36-38.
- Койбаев В. А. Подгруппы группы GL(2,k), содержащие нерасщепимый максимальный тор//Зап. науч. семин. ПОМИ.-1994.-T. 221.-C. 136-145.
- Койбаев В. А. Трансвекции в подгруппах полной линейной группы, содержащих нерасщепимый максимальный тор//Алгебра и анализ.-2009.-T. 21, № 5.-C. 70-86.
- Djokovic D. Z. Subgroups of compact Lie groups containing a maximal torus are closed//Proc. Amer. Math. Soc.-1981.-Vol. 83, № 2.-P. 431-432.
- Dye R. H. Maximal subgroups of symplectic groups stabilizing spreads. I, II//J. Algebra.-1984.-Vol. 87, № 2.-P. 493-509; J. London. Math. Soc.-1989.-Vol. 40, № 2.-P. 215-226.
- Dye R. H. Maximal subgroups of PSp6n(q) stabilizing spreads of totally isotropic planes//J. Algebra.-1986.-Vol. 99.-P. 111-129.
- Dye R.H. Spreads and classes of maximal subgroups of GLn(q), SLn(q) and PGLn(q)//Ann. Math. Pure Appl.-1991.-Vol. 158.-P. 33-50.
- Kantor W. M. Linear groups containing a Singer cycle//J. Algebra.-1980.-Vol. 62, № 1.-P. 232-234.
- Platonov V. P. Subgroups of algebraic groups over local or a global field containing a maximal torus//C.R. Acad. Sci. Paris.-1994.-Vol. 318, № 10.-P. 899-903.
- Seitz G. M. Subgroups of finite groups of Lie type//J. Algebra.-1979.-Vol. 61, № 1.-P. 16-27.
- Seitz G. M. Root subgroups for maximal tori in finite groups of Lie type//Pacif. J. Math.-1983.-Vol. 106, № 1.-P.153-244.
Статья научная
