Трансверсальное доминирование в двойных графах

Пусть G - произвольный граф. Подмножество S множества всех вершин G называется доминирующим множеством, если каждая вершина, не входящая в S, примыкает, по меньшей мере, к одной из вершин из S. Доминирующее множество S называется трансверсальным доминирующим множеством, если S имеет непустое пересечение с каждым доминирующим множеством минимальной мощности в G. Минимальная мощность трансверсального доминирующего множества называется числом трансверсального доминирования, обозначаемым γtd(G). В данной статье рассматриваются специальные типы графов, называемые двойными графами, получаемыми с помощью операций над графами. Мы изучаем новый параметр доминирования для этих графов. Вычисляется точное значение числа доминирования и числа поперечного доминирования в двойных графах некоторого стандартного класса графов. Кроме того, получены некоторые простые оценки для этих параметров в терминах порядка графа.