Трехмерные режимы конвекции в двухслойной системе с испарением при разных типах тепловой нагрузки на подложке
Автор: Гончарова О.Н.
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.16, 2023 года.
Бесплатный доступ
Для моделирования двухслойных течений с учетом испарения (конденсации) диффузионного типа на межфазной границе построено трехмерное обобщение решения Остроумова-Бириха уравнений конвекции. Бесконечный прямоугольный канал, находящийся под действием продольного градиента температуры и поперечно направленного поля силы тяжести, заполнен жидкостью и газопаровой смесью, имеющими общую границу раздела. Обе среды полагаются вязкими теплопроводными несжимаемыми жидкостями. С помощью точного решения специального вида изучаются характеристики течений, возникающих в условиях линейно распределенной тепловой нагрузки на подложке и теплоизоляции верхней и боковых стенок канала. Структура трехмерного решения диктует сведение исходной задачи к цепочке двумерных постановок, численное решение которых, проведенное на основе продольно-поперечной конечно-разностной схемы, позволяет описать реальные конвективные режимы. С целью определения механизмов управления течениями и прогнозирования возможных форм неустойчивости анализируется влияние граничного теплового режима на параметры испарительной конвекции. Перепады температуры в системе, обусловленные как внешним тепловым воздействием, так и процессами испарения, приводят к формированию сложно-симметричных вихревых структур, топология которых существенно зависит от интенсивности тепловой нагрузки, типа жидкого теплоносителя, толщины жидкого слоя. Исследованы характеристики двухслойных течений рабочих систем типа этанол-азот и HFE7100-азот. Поступательно-вращательные течения в двухслойных системах реализуются в виде валиковой конвекции. Изучены различия в формировании продольных термических валов, приповерхностного горячего слоя, холодного термоклина, пристеночных тепловых валов с дефектами. Представлены проекции трубок тока и траектории движения жидких частиц, а также распределения температуры и концентрации пара.
Вязкая жидкость, конвекция, термокапиллярная граница, двухслойное течение, математическое и численное моделирование
Короткий адрес: https://sciup.org/143180513
IDR: 143180513 | УДК: 532.5.013.3 | DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.2.17
Three-dimensional convection regimes in a two-layer system with evaporation for different types of thermal loads on a substrate
A three-dimensional generalization of the Ostroumov-Birikh solution of the convection equations is constructed to model the two-layer flows with respect to diffusion evaporation (condensation) at the interface. An infinite rectangular channel filled with a liquid and a gas-vapor mixture that have a common interface is under the action of the longitudinal temperature gradient and the transversely directed gravity field. Both media are assumed to be the viscous heat-conducting incompressible fluids. On the basis of the exact solution of a special type, the characteristics of flows arising under conditions of a linearly distributed thermal load on the substrate and thermal insulation of the upper and lateral walls of the channel are studied. The three-dimensional solution structure dictates the reduction of the original problem to a set of two-dimensional formulations. The numerical solution of these problems, carried out on the basis of a longitudinal-transverse finite-difference scheme, makes it possible to describe real convective regimes. In order to determine the control mechanisms for the two-layer flows and to predict possible types of instability, the influence of the boundary thermal regime on the evaporative convection parameters is analyzed. Temperature drops in the system caused both by external thermal action and by evaporation processes lead to the formation of vortex structures of a complex symmetry the topology of which significantly depends on the intensity of thermal load, the type of liquid coolant, and the thickness of liquid layer. The characteristics of the two-layer flows of the working systems such as ethanol-nitrogen and HFE7100-nitrogen are investigated. Translational-rotational flows in the two-layer systems are realized in the form of convection rolls. Differences in the formation of longitudinal thermal rolls, a near-surface hot layer, cold thermocline and near-wall thermal rolls with defects are studied. The projections of fluid flow tubes and the trajectories of liquid particles, as well as the temperature and vapor concentration distributions, are presented.
Список литературы Трехмерные режимы конвекции в двухслойной системе с испарением при разных типах тепловой нагрузки на подложке
- Lyulin Y.V., Kabov O.A. Evaporative convection in a horizontal liquid layer under shear–stress gas flow // Int. J. Heat Mass Tran. 2014. Vol. 70. P. 599-609. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2013.11.039
- Lyulin Y., Kreta A., Querdane H., Kabov O. Experimental study of the convective motions by the PIV technique within an evaporating liquid layer into the gas flow // Microgravity Sci. Technol. 2020. Vol. 32. P. 203-216. https://doi.org/10.1007/s12217-019-09759-x
- Бекежанова В.Б., Гончарова О.Н. Задачи испарительной конвекции (обзор) // ПММ. 2018. Т. 82, № 2. С. 219-260. (English version https://doi.org/10.1134/S001546281804016X)
- Остроумов Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи. М.: Гос. изд-во техн.-теорет. лит., 1952. 256 с.
- Бирих Р.В. О термокапиллярной конвекции в горизонтальном слое жидкости // ПМТФ. 1966. № 3. С. 69-72. (English version https://doi.org/10.1007/BF00914697)
- Пухначёв В.В. Теоретико-групповая природа решения Бириха и его обобщения // Симметрия и дифференциальные уравнения: Сб. трудов, Красноярск, 21-25 августа 2000 г. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2000. С. 180-183.
- Goncharova O.N., Kabov O.A., Pukhnachov V.V. Solutions of special type describing the three dimensional thermocapillary flows with an interface // Int. J. Heat Mass Tran. 2012. Vol. 55. P. 715-725. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2011.10.038
- Андреев В.К., Капцов О.В., Пухначев В.В., Родионов А.А. Применение теоретико-групповых методов в гидродинамике. М.: Наука, 1994. 320 с. (English version https://doi.org/10.1007/978-94-017-0745-9)
- De Groot S.R., Mazur P. Non-equilibrium thermodynamics. London, Dover Publications, 1984. 530 p.
- Prosperetti A. Boundary conditions at a liquid-vapor interface // Meccanica. 1979. Vol. 14. P. 34-47. https://doi.org/10.1007/BF02134967
- Margerit J., Colinet P., Lebon G., Iorio C.S., Legros J.C. Interfacial nonequilibrium and Benard-Marangoni instability of a liquid-vapor system // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 68. 041601. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.68.041601
- Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Numerical study of the evaporative convection regimes in a three-dimensional channel for different types of liquid-phase coolant // Int. J. Therm. Sci. 2020. Vol. 156. 106491. https://doi.org/10.1016/j.ijthermalsci.2020.106491
- Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Modeling of three dimensional thermocapillary flows with evaporation at the interface based on the solutions of a special type of the convection equations // Appl. Math. Model. 2018. Vol. 62. P. 145-162. https://doi.org/10.1016/j.apm.2018.05.021
- Bekezhanova V.B., Goncharova O.N. Surface tension effects in the evaporative two-layer flows // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2021. Vol. 9. P. 1-29. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2021036538
- Iorio C.S., Goncharova O.N., Kabov O.A. Heat and mass transfer control by evaporative thermal pattering of thin liquid layers // Comput. Therm. Sci. 2011. Vol. 3. P. 333-342. https://doi.org/10.1615/computthermalscien.2011003229
- Das K.S., Ward C.A. Surface thermal capacity and its effects on the boundary conditions at fluid-fluid interfaces // Phys. Rev. E. 2007. Vol. 75. 065303. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.75.065303
- Haut B., Colinet P. Surface-tension-driven instabilities of a pure liquid layer evaporating into an inert gas // J. Colloid Interface Science. 2005. Vol. 285. P. 296-305. https://doi.org/10.1016/J.JCIS.2004.07.041
- Burelbach J.P., Bankoff S.G., Davis S.H. Nonlinear stability of evaporating/condensing liquid films // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 195. P. 463-494. https://doi.org/10.1017/S0022112088002484
- Oron A., Davis S.H., Bankoff S.G. Long-scale evolution of thin liquid films // Rev. Mod. Phys. 1997. Vol. 69. P. 931-980. https://doi.org/10.1103/REVMODPHYS.69.931
- Laskovets E.V. Mathematical modeling of the thin liquid layer runoffprocess based on generalized conditions at the interface: parametric analysis and numerical solution // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2023. Vol. 16, no. 1. P. 56-65.
- Shklyaev O.E., Fried E. Stability of an evaporating thin liquid film // J. Fluid Mech. 2007. Vol. 584. P. 157-183. https://doi.org/10.1017/S0022112007006350
- Miladinova S., Slavtchev S., Lebon G., Legros J.-C. The effect of non-uniform heating on long-wave instabilities of evaporating falling films // Proc. of the 6th Workshop on Transport Phenomena in Two Phase Flow. Bourgas, Bulgaria, September 11-16, 2001. P. 121-128.
- Krahl R., Adamov M., Aviles M.L., Bänsch E. A model for two phase flow with evaporation. Preprint of Weierstrass- Institut fuer Angewandte Analysis und Stochastik. Berlin, 2004. No. 899. 17 p
- Bekezhanova V.B., Kabov O.A. Surface Influence of internal energy variations of the interface on the stability of film flow // Interfacial Phenomena and Heat Transfer. 2016. Vol. 4. P. 133-156. https://doi.org/10.1615/InterfacPhenomHeatTransfer.2017019451
- Kabov O.A., Zaitsev D.V., Cheverda V.V., Bar-Cohen A. Evaporation and flow dynamics of thin, shear-driven liquid films in microgap channels // Exp. Therm. Fluid Sci. 2011. Vol. 35. P. 825-831. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2010.08.001
