Научные статьи \ Математика. Естественные науки \ Физика \ Строение материи \ Прочность. Сопротивляемость

Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении

Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении

Автор: Кургузов В.Д., Демешкин А.Г., Кузнецов Д.А.

Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm

Статья в выпуске: 3 т.16, 2023 года.

Бесплатный доступ

Возникновение трещин в элементах конструкций при их эксплуатации обусловлено либо деградацией материала, либо наличием скрытых дефектов. Вследствие этого конструкция может выйти из строя при более низких внешних нагрузках и раньше предполагаемого срока службы. Разрушение конструкции по причине роста имеющихся трещин происходит, как правило, при смешанном нагружении. С целью изучения механизма такого разрушения в работе предложен образец эксцентричной балки прямоугольного поперечного сечения с надрезом (трещиной) и рассмотрено его поведение при асимметричном изгибном нагружении. Смешанные моды деформаций I и II получаются сдвигом либо трещины, либо точки приложения внешней нагрузки. Методом конечных элементов рассчитаны коэффициенты интенсивности напряжений, отвечающие I и II модам разрушения, а также -напряжения при различных геометрических параметрах балки и условиях ее нагружения. Варьировались отношения к ширине балки длин надреза и пролета. Проведен анализ известных способов вычисления -напряжений. В ближайшем к вершине трещины конечном элементе выявлены сильные осцилляции смещений, которые не упоминаются в литературе, поэтому для определения -напряжений с максимально возможной точностью предложено находить их по смещениям при отсечении ближайших к вершине трещины 3-4 узлов. Проведены экспериментальные исследования вязкости разрушения сферопласта и полиметилметакрилата в смешанном режиме. Для каждого типа нагружения и геометрии балки испытано 3÷5 одинаковых образцов при статической нагрузке до полного разрушения. При этом фиксировались угол инициации трещины и критическая нагрузка. Для прогнозирования направления разрушения и величины критической нагрузки использовался обобщенный критерий максимальных растягивающих напряжений, учитывающий второй (несингулярный) член напряжений в разложении Вильямса. Полученные результаты демонстрируют хорошее совпадение экспериментальных значений критических нагрузок с найденными численно. Погрешность при расчете угла инициации трещины не превышает 5%.

Еще

Механика разрушения, смешанное нагружение, трехточечный изгиб, т-напряжение, метод конечных элементов

Короткий адрес: https://sciup.org/143180525

IDR: 143180525   |   УДК: 539.42   |   DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.3.29

Three-point bending of eccentric edge crack specimens under mixed mode loading

The occurrence of cracks in structural elements during their operation is due to the degradation of the material or the presence of hidden defects. Because of this, the structure can fail at lower external loads and before reaching its service life limit. As a rule, the failure of the structure caused by the growth of nucleated cracks develops under mixed loading. In this paper, to study such failure mechanism, a specimen of an eccentric beam of rectangular cross-section with a notch (crack) is investigated and its behavior is considered under asymmetric bend loading. Mixed strain modes I/II are obtained by shifting either the crack or the point of external load application. The finite element method was used to calculate stress intensity factors for I and II fracture modes, as well as -stresses for various geometrical parameters of the beam and loading conditions. The ratios of the crack length to the width of the beam and the length of the span to the width were varied. An analysis of known methods for calculating -stresses was carried out. The analysis showed that, in the finite element closest to the crack tip, there are strong oscillations of displacements, which are not described in the literature. Therefore, in order to find -stresses with the highest possible accuracy, it is suggested to determine them from displacements by cutting off 3-4 nodes closest to the crack tip. Experimental studies on the fracture toughness of spheroplast and polymethyl methacrylate in a mixed mode were performed. For each type of loading and beam geometry, 3-5 identical specimens were tested. The tests were carried out under static load until the complete fracture of the specimens. In all experiments, the crack initiation angle and the critical load were recorded. The direction of fracture and the critical load magnitude were predicted by applying a generalized maximum tensile stress criterion that takes into account the second (nonsingular) stress term in the Williams expansion. The results obtained demonstrate that the experimental and numerical values of critical loads are in good agreement. The error in determining the crack initiation angle does not exceed 5%.

Еще

Список литературы Трехточечный изгиб образцов с эксцентричной краевой трещиной при смешанном нагружении

  • Suresh S., Shih C.F., Morrone A., O’Dowd N.P. Mixed-mode fracture toughness of ceramic materials // J. Am. Ceram. Soc. 1990. Vol. 73. P. 1257-1267. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1990.tb05189.x
  • Fett T., Gerteisen G., Hahnenberger S., Martin G., Munz D. Fracture tests for ceramics under mode-I, mode-II and mixed-mode loading // J. Eur. Ceram. Soc. 1995. Vol. 15. P. 307-312. https://doi.org/10.1016/0955-2219(95)90353-K
  • Tikare V., Choi S.R. Combined mode I–mode II fracture of 12-mol%-ceria-doped tetragonal zirconia polycrystalline ceramic // J. Am. Ceram. Soc. 1997. Vol. 80. P. 1624-1626. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1997.tb03030.x
  • Choi S.R., Zhu D., Miller R.A. Fracture behavior under mixed-mode loading of ceramic plasma-sprayed thermal barrier coatings at ambient and elevated temperatures // Eng. Fract. Mech. 2005. Vol. 72. P. 2144-2158. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2005.01.010
  • Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Analysis of fracture initiation angle in some cracked ceramics using the generalized maximum tangential stress criterion // Int. J. Solids Struct. 2012. Vol. 49. P. 1877-1883. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2012.03.029
  • Li M., Sakai M. Mixed-mode fracture of ceramics in asymmetric four-point bending: Effect of crack-face grain interlocking/bridging // J. Am. Ceram. Soc. 1996. Vol. 79. P. 2718-2726. https://doi.org/10.1111/j.1151-2916.1996.tb09037.x
  • Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture in soda lime glass analyzed by using the generalized MTS criterion // Int. J. Solids Struct. 2009. Vol. 46. P. 311-321. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2008.08.035
  • Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R. Geometry effects on fracture behaviour of polymethyl methacrylate // Mater. Sci. Eng. 2010. Vol. 527. P. 526-530. https://doi.org/10.1016/j.msea.2009.08.055
  • Araki W., Nemoto K., Adachi T., Yamaji A. Fracture toughness for mixed mode I/II of epoxy resin // Acta Mater. 2005. Vol. 53. P. 869-875. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2004.10.035
  • He M.Y., Hutchinson J.W. Asymmetric four-point crack specimen // J. Appl. Mech. 2000. Vol. 67. P. 207-209. https://doi.org/10.1115/1.321168
  • Maccagno T.M., Knott J.F. The fracture behaviour of PMMA in mixed modes I and II // Eng. Fract. Mech. 1989. Vol. 34. P. 65-86. https://doi.org/10.1016/0013-7944(89)90243-9
  • Ayatollahi M.R., Shadlou S., Shokrieh M.M. Mixed mode brittle fracture in epoxy/multi-walled carbon nanotube nanocomposites // Eng. Fract. Mech. 2011. Vol. 78. P. 2620-2632. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2011.06.021
  • Aliha M.R.M., Ayatollahi M.R., Smith D.J., Pavier M.J. Geometry and size effects on fracture trajectory in a limestone rock under mixed mode loading // Eng. Fract. Mech. 2010. Vol. 77. P. 2200-2212. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2010.03.009
  • Erarslan N., Williams D.J. Mixed-mode fracturing of rocks under static and cyclic loading // Rock Mech. Rock Eng. 2013. Vol. 46. P. 1035-1052. https://doi.org/10.1007/s00603-012-0303-5
  • Aliha M.R.M., Hosseinpour G.R., Ayatollahi M.R. Application of cracked triangular specimen subjected to three-point bending for investigating fracture behavior of rock materials // Rock Mech. Rock Eng. 2013. Vol. 46. P. 1023-1034. https://doi.org/10.1007/s00603-012-0325-z
  • Wang C., Zhu Z.M., Liu H.J. On the I–II mixed mode fracture of granite using four-point bend specimen // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2016. Vol. 39. P. 1193-1203. https://doi.org/10.1111/ffe.12422
  • Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Mixed mode fracture analysis of polycrystalline graphite – A modified MTS criterion // Carbon. 2008. Vol. 46. P. 1302-1308. https://doi.org/10.1016/j.carbon.2008.05.008
  • Mirsayar M.M., Berto F., Aliha M.R.M., Park P. Strain-based criteria for mixed-mode fracture of polycrystalline graphite // Eng. Fract. Mech. 2016. Vol. 156. P. 114-123. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2016.02.011
  • Smetannikov O.Y., Kashnikov Y.A., Ashikhmin S.G., Kukhtinskiy A.E. Numerical model of fracture growth in hydraulic re-fracturing // Frattura ed Integrità Strutturale. 2019. Vol. 49. P. 140-155. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.49.16
  • Mirsayar M.M., Park P. The role of T-stress on kinking angle of interface cracks // Mater. Des. 2015. Vol. 80. P. 12-19. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2015.05.007
  • Lin Q., Bian X., Pan P.-Z., Gao Y., Lu Y. Criterion of local symmetry visualized in small eccentric single edge notched bend (E-SENB) rock specimens // Eng. Fract. Mech. 2021. Vol. 248. 107709. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2021.107709
  • Shahani A.R., Tabatabaei S.A. Effect of T-stress on the fracture of a four point bend specimen // Mater. Des. 2009. Vol. 30. P. 2630-2635. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2008.10.031
  • Li Y., Dong S., Pavier M.J. Measurement of the mixed mode fracture strength of green sandstone using three-point bending specimens // Geomech. Eng. 2020. Vol. 20. P. 9-18. https://doi.org/10.12989/gae.2020.20.1.009
  • Ефимов В.П. Измерение прочности на растяжение бразильским методом // ФТПРПИ. 2021. № 6. С. 49-60. https://doi.org/10.15372/FTPRPI20210605
  • Ayatollahi M.R., Aliha M.R.M. Wide range data for crack tip parameters in two disc-type specimens under mixed mode loading // Comput. Mater. Sci. 2007. Vol. 38. P. 660-670. https://doi.org/10.1016/j.commatsci.2006.04.008
  • Torabi A.R., Etesam S., Sapora A., Cornetti P. Size effects on brittle fracture of Brazilian disk samples containing a circular hole // Eng. Fract. Mech. 2017. Vol. 186. P. 496-503. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2017.11.008
  • Margevicius R.W., Riedle J., Gumbsch P. Fracture toughness of polycrystalline tungsten under mode I and mixed mode I/II loading // Mater. Sci. Eng. 1999. Vol. 270. P. 197-209. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(99)00252-X
  • Ravichandaran R., Thanigaiyarasu G. Mixed-mode fracture analysis of aluminum alloy 5083 subjected to four point bending // J. Appl. Sci. 2011. Vol. 11. P. 2214-2219. https://doi.org/10.3923/jas.2011.2214.2219
  • Maccagno T.M., Knott J.F. The low temperature brittle fracture behaviour of steel in mixed modes I and II // Eng. Fract. Mech. 1991. Vol. 38. P. 111-128. https://doi.org/10.1016/0013-7944(91)90076-D
  • Bhattacharjee D., Knott J.F. Ductile fracture in HY100 steel under mixed mode I/mode II loading // Acta Metall. Mater. 1994. Vol. 42. P. 1747-1754. https://doi.org/10.1016/0956-7151(94)90385-9
  • Pereira S.A.G., Tavares S.M.O., de Castro P.M.S.T. Mixed mode fracture: Numerical evaluation and experimental validation using PMMA specimens // Frattura ed Integrità Strutturale. 2019. Vol. 49. P. 412-428. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.49.40
  • Zappalorto M., Salviato M., Quaresimin M. Mixed mode (I+II) fracture toughness of polymer nanoclay nanocomposites // Eng. Fract. Mech. 2013. Vol. 111. P. 50-64. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2013.09.006
  • Mousavi S.S., Aliha M.R.M., Imani D.M. On the use of edge cracked short bend beam specimen for PMMA fracture toughness testing under mixed-mode I/II // Polymer Test. 2020. Vol. 81. 106199. https://doi.org/10.1016/j.polymertesting.2019.106199
  • Williams M.L. On the stress distribution at the base of a stationary crack // J. Appl. Mech. 1957. Vol. 24. P. 109-114. https://doi.org/10.1115/1.4011454
  • MARC 2020. Volume A: Theory and User Information. MSC.Software Corporation, 2020. 1061 p.
  • Shih C.F., Asaro R. J. Elastic-plastic analysis of cracks on bimaterial interfaces: Part I – Small scale yielding // J. Appl. Mech. 1988. Vol. 55. P. 299-316. https://doi.org/10.1115/1.3173676
  • Wang X. Elastic T-stress for cracks in test specimens subjected to non-uniform stress distributions // Eng. Fract. Mech. 2002. Vol. 69. P. 1339-1352. https://doi.org/10.1016/S0013-7944(01)00149-7
  • Gupta M., Alderliesten R., Benedictus R. A review of T-stress and its effects in fracture mechanics // Eng. Fract. Mech. 2015. Vol. 134. P. 218-241. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2014.10.013
  • Тырымов А.А. Численное моделирование T-напряжений и коэффициента биаксиальности напряжений для образца с центральной трещиной при смешанных граничных условиях // Вычисл. мех. сплош. сред. 2020. Т. 13, № 4. С. 393 401. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2020.13.4.30
  • Ayatollahi M.R., Pavier M.J., Smith D.J. Determination of T-stress from finite element analysis for mode I and mixed mode I/II loading // Int. J. Fract. 1998. Vol. 91. P. 283-298. https://doi.org/10.1023/A:1007581125618
  • Wang X., Lewis T., Bell R. Estimations of the T-stress for small cracks at notches // Eng. Fract. Mech. 2006. Vol. 73. P. 366 375. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2005.06.009
  • Nazarali Q., Wang X. The effect of T-stress on crack-tip plastic zones under mixed-mode loading conditions // Fatig. Fract. Eng. Mater. Struct. 2011. Vol. 34. P. 792-803. https://doi.org/10.1111/j.1460-2695.2011.01573.x
  • Acanfora M., Gallo P., Razavi S.M.J., Ayatollahi M.R., Berto F. Numerical evaluation of T-stress under mixed mode loading through the use of coarse meshes // Физ. мезомех. 2018. Т. 21, № 1. С. 30-40. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2018-11005
Еще
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp