Трёхмерная контактная задача для трансверсально изотропного тела
Автор: Пожарский Дмитрий Александрович, Давтян Давид Борисович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Физико-математические науки
Статья в выпуске: 7-8 (75) т.13, 2013 года.
Бесплатный доступ
Изучена пространственная контактная задача с неизвестной областью контакта для трансверсально-изотропного упругого полупространства, граница которого перпендикулярна плоскостям изотропии. Жёсткость границы упругого тела зависит от направления, поэтому для кругового в плане штампа область контакта, как правило, не является круговой. Задача сведена к интегральному уравнению (ИУ) относительно контактного давления, ядро которого не содержит квадратур. Для решения ИУ применяется численный метод Галанова, позволяющий одновременно определить область контакта и давление в этой области. Простой вид ядра ИУ облегчает его регуляризацию, параметр которой зависит от шагов сетки и параметров анизотропии. Для отладки программы использовано известное точное решение задачи для штампа в форме эллиптического параболоида. Сделаны расчёты для разных трансверсально-изотропных материалов при внедрении конического и пирамидального штампов.
Теория упругости, контактная задача, трансверсально-изотропное полупространство, метод галанова
Короткий адрес: https://sciup.org/14250023
IDR: 14250023 | DOI: 10.12737/2016
Список литературы Трёхмерная контактная задача для трансверсально изотропного тела
- Ding, H. Elasticity of transversely isotropic materials/Haojiang Ding, Weiqiu Chen, L. Zhang. -Dordrecht: Springer, 2006. -435 p.
- Fabrikant, V. I. Non-traditional contact problem for transversely isotropic half-space/V. I. Fabrikant//Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. -2011. -Vol. 64, no. 2. -Pp. 151-170.
- Давтян, Д. Б. Действие полосового штампа на транверсально-изотропное полупространство/Д. Б. Давтян, Д. А. Пожарский//Прикладная математика и механика. -2012. -Т. 76, вып. 5. -С. 783-794.
- Галанов, Б. А. Метод граничных уравнений типа Гаммерштейна для контактных задач теории упругости в случае неизвестных областей контакта/Б. А. Галанов//Прикладная математика и механика. -1985. -Т. 49, вып. 5. -С. 827-835.
- Александров, В. М. Неклассические пространственные задачи механики контактных взаимодействий упругих тел/В. М. Александров, Д. А. Пожарский. -Москва: Факториал, 1998. -288 с.
