Учет потерь на вихревые токи в обмотках электродвигателей с полым якорем

В настоящее время во многих устройствах и механизмах, используемых, в том числе и в сельскохозяйственном производстве, актуально применение малоинерционных электродвигателей постоянного тока с беспазовыми магнитоэлектрическими системами. В связи с ростом их габаритов и мощности, появилась необходимость учёта дополнительных потерь на вихревые токи в обмотках, вынесенных в воздушный зазор. Это связано с повышением рабочей частоты вращения, возрастанием числа пар полюсов магнитных систем, и, главное, с увеличением объема меди обмоток в относительно больших немагнитных воздушных зазорах с одновременным ростом магнитной индукции (из-за использования высококоэрцитивных магнитных материалов).

Целью работы является обоснование возникновения вихревых токов в обмотках электродвигателей с полым якорем и необходимости их учёта, а также определение оптимального способа для уменьшения потерь от вихревых токов.

До сих пор считалось, что в беспазовых компоновках такие потери необходимо учитывать при проектировании высокооборотных и весьма мощных преобразователей энергии в десятки киловатт и выше [1, 2] или более одного киловатта [3]. Однако, практика показывает, что значительные дополнительные потери на вихревые токи могут возникать и в обмотках машин меньшей мощности [4].

На рисунке 1 приведена экспериментально полученная зависимость потерь на вихревые токи Р ВИХР.Т . /Р НОМ от частоты вращения n для электродвигателя постоянного тока с полым якорем мощностью 350 Вт [5].

Рисунок 1. Добавочные потери на вихревые токи в процентах от номинальной мощности

• Figure 1.    Additional eddy current losses as a percentage of the rated power

  Из зависимости, приведённой на рисунке 1, видно, что потери мощности на вихревые токи имеют квадратичную зависимость от скорости вращения и при частоте вращения 6000 об/мин составляют величину около 100 Вт (пунктирная линия).

Рассмотрим подробнее механизм возникновения вихревых токов.

При вращении якоря с поднятыми щетками вихревые токи возникают в тех проводниках, в которых dB/dt ≠ 0 (т. е. при большой крутизне возрастания магнитной индукции). На рисунке 2 показаны направления этих токов. Под северным полюсом слева они препятствуют возрастанию поля, а справа – поддерживают его исчезновение. Плотность вихревых токов dH j=- -y^ ’          (1)

где Н – напряженность магнитного поля; x, y – оси координат.

В проводниках, находящихся в центре полюса, вихревые токи не возникают, если магнитная индукция неизменна. В этих проводниках наводится основная ЭДС, под действием которой ток в проводниках не протекает, так как при поднятых щетках все проводники можно условно считать разомкнутыми.

На рисунке 3 укрупненно показана одна проволока жгута обмотки якоря. Вихревые токи, направленные в одну сторону под северным полюсом и находящиеся в зоне с большими значениями магнитной индукции В 1 , вызывают появление силы F 1 , которая направлена навстречу вектору скорости и тормозит якорь. Плотность вихревых токов в зоне В 2 намного меньше и, соответственно, меньше сила F 2 .

Рисунок 2. Распределение вихревых токов в обмотке полого якоря, равномерно вращающегося с поднятыми щетками в магнитном поле

• Figure 2.    The distribution of eddy currents in the winding of a hollow armature uniformly rotating with raised brushes in a magnetic field

Рисунок  3.   К определению сил, тормозящих якорь (под северным полюсом справа)

Figure 3. Determine forces that retard the anchor (under the north pole on the right)

Существует несколько способов борьбы с потерями на вихревые токи:

• 1.    Применяется дробление контуров вихревых токов, т. е. каждую секцию обмотки выполняют в виде жилы из нескольких изолированных проволок.

• 2.    Достигается более плавное распределение магнитной индукции в межполюсном пространстве, без участков с большой крутизной.

В литературе [6, 7, 8, 9, 10] приводятся формулы для определения потерь на вихревые токи, которые не представляется возможным использовать в нашем случае. Достаточно удовлетворительную сходимость с экспериментальными данными показала полученная нами уточненная формула.

Таким образом, потери на вихревые токи в обмотке полого якоря, проводники N которого выполнены не в «навал», а в виде жгута (жилы) из нескольких проволок, уложенных параллельно образующей цилиндра («расчесанных») и трапецеидальной индукции в зазоре можно вычислить по следующей формуле п3 Nld* af2 B 2 a пр m

ВИХР , Т              , ,             , ^{т           (z}- )

16 р где N – полное число проводников обмотки, выполненных в виде жгута (жилы) из нескольких проволок, параллельных образующей цилиндра якоря; la – длина каждого проводника в пределах магнитного поля по оси якоря, м; dпр, а – диаметр круглой проволоки и число параллельных проволок в жгуте; f – частота перемагничивания проводников f = np/60; n – частота вращения,