Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач
Автор: Григорьева Елена Геннадиевна, Клячин Владимир Александрович, Клячин Алексей Александрович
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Компьютерное моделирование
Статья в выпуске: 2 (39), 2017 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается задача численного расчета равновесных поверхностей произвольной топологии в классе полигональных моделей. Такого рода поверхности являются решением вариационной задачи на минимум функционала типа площади при наличии ограничений интегрального вида. В статье представлено программное решение таких вариационных задач в двух вариантах. В первом - в виде пакета на языке Python, который реализован на базе пакета NumPy и интегрирован в среду 3D-моделирования Blender. Второй вариант предназначен главным образом для решения непараметрических вариационных задач и выполнен стандартными средствами C++.
Экстремальная поверхность, кусочно-линейная аппроксимация, триангуляция, пакет numpy, краевая задача
Короткий адрес: https://sciup.org/14969043
IDR: 14969043
Список литературы Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач
- Григорьева, Е. Г. Алгоритмы идентификации граничных точек полигональных 3D моделей/Е. Г. Григорьева, В. А. Клячин//Геометрический анализ и его приложения: материалы III Междунар. науч. шк.-конф. -Волгоград: Изд-во ВолГУ, 2016. -C. 114-116.
- Григорьева, Е. Г. Численное исследование устойчивоcти равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy/Е. Г. Григорьева, В. А. Клячин//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2015. -№ 2 (27). -C. 17-30.
- Клячин, А. А. Визуализация расчета формы поверхностей минимальной площади/А. А. Клячин, В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева//Научная визуализация. Электронный журнал. -2014. -Т. 6, № 2. -C. 34-42.
- Клячин, А. А. Визуализация устойчивости и расчета формы равновесной капиллярной поверхности/А. А. Клячин, В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева//Научная визуализация. Электронный журнал. -2016. -Т. 8, № 2. -C. 37-52.
- Клячин, А. А. О равномерной сходимости кусочно-линейных решений уравнения минимальной поверхности/А. А. Клячин, М. А. Гацунаев//Уфимский математический журнал. -2014. -№ 6 (3). -C. 3-16.
- Клячин, А. А. О равномерной сходимости кусочно-линейных решений уравнения равновесной капиллярной поверхности/А. А. Клячин//Сибирский журнал индустриальной математики. -2015. -Т. 18, № 2 (62). -C. 52-62.
- Михайленко, В. Е. Конструирование форм современных архитектурных сооружений/В. Е. Михайленко, С. Н. Ковалев. -Киев: Будiвельник, 1978. -138 c.
- Олифант, Т. Многомерные итераторы NumPy/Т. Олифант//Идеальный код. -СПб.: Питер, 2011. -C. 341-358.
- Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования/Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон, Д. Влиссидес, Г. Буч. -СПб.: Питер, 2007. -366 c.
- Саранин, В. А. Равновесие жидкостей и его устойчивость/В. А. Саранин. -М.: Институт компьютерных исследований, 2002. -144 c.
- Тепляков, С. Паттерны проектирования на платформе.NET/С. Тепляков. -СПб.: Питер, 2016. -320 c.
- Финн, Р. Равновесные капиллярные поверхности. Математическая теория/Р. Финн. -М.: Наука, 1989. -312 c.
