Управление природно-ресурсным потенциалом пермского края на основе конечно-разностной модели второго порядка

Рациональное использование природных ресурсов является необходимым условием эффективного управления устойчивым региональным развитием. Комплексным показателем совокупности региональных природных ресурсов является природно-ресурсный потенциал. Кризисные явления, характерные для социально-экономических систем в современных условиях, выражаются в негативных тенденциях и цикличности. Для их коррекции необходимо обеспечить качественное управление региональным природно-ресурсным потенциалом (ПРП). Это будет способствовать инвестиционной привлекательности субъекта, более динамичному экономическому росту, а также позволит установить целесообразность того или иного вида хозяйственной деятельности.

• 1 . Обзор литературы

В работе [1] предпринята попытка оценить влияние природных ресурсов на международную торговлю и финансовое развитие территорий, однако данный анализ осуществлен на макроуровне, а указанный в статье метод статистического анализа панельных данных предполагает составную структуру объекта исследования (например, регионы Федерального округа) и не может быть использован на уровне единичного объекта. Ряд авторов разрабатывают вопрос эффективного освоения и управления ПРП посредством моделирования инвестиционных денежных потоков на примере различных стран и регионов: Африки [2], Таджикистана [3], Китая [4]. Для комплексного изучения ПРП и управления его отдельными элементами достаточно широко распространено использование геоинформационно-аналитических систем (ГИС). Так, в [5] для целей эффективного управления природными ресурсами рассматривается применение ГИС на территории Индии, в [6] показана роль дисциплины GIScience в информационной и методологической поддержке исследований в области природных ресурсов и окружающей среды, а в [7] автором предпринята попытка комплексной оценки природного богатства Пермского края.

Методы математического моделирования широко применимы для моделирования и прогнозирования, а, следовательно, и управления природными ресурсами территории. Так, в работе [8] осуществлен обзор имеющихся математических моделей поддержки принятия решений с целью повышения устойчивого развития сельского хозяйства в развивающихся странах. Авторы заключили, что принятие решений по землепользованию с целью повышения устойчивости сельского хозяйства и эффективности использования ресурсов на основе математических моделей обладает большим потенциалом по сравнению с использованием традиционных моделей. В исследовании [9] разработана модель рыночного равновесия на основе смешанного комплементарного программирования (MCP) для оценки безопасности поставок газа в Китае. Работа [10] посвящена оптимизационным динамическим моделям невозобновимых природных ресурсов. В [11] автор предпринял попытку разработки обобщенной модели оценки общей технико-экономической и экологической эффективности переработки металлосодержащих техногенных ресурсов Грузии, основанной на специально усовершенствованной для этой цели математической модели анализа точки безубыточности. Однако при этом рассматриваются только отдельные виды ресурсов, что является неприменимым для большей части регионов ввиду наличия большого их количества.

В работе [12] исследуется роль лесной биомассы в борьбе с бронхитом у населения, вызванным урбанизацией. Для этой цели авторами сформулирована нелинейная математическая модель, учитывающая интерактивную динамику между лесной биомассой, населением и загрязнением окружающей среды. Разработанная модель качественно проанализирована для существования и устойчивости ее различных состояний равновесия с использованием теории устойчивости дифференциальных уравнений.

Авторами в [13] разработана многокритериальная многофакторная нечеткая модель для оптимизации распределения земельных и водных ресурсов в условиях риска. Подобные методы эффективны для решения слабо формализуемых задач, однако зачастую требуют разработки соответствующего программного обеспечения и специфического математического инструментария. В [14] авторы используют стохастические детерминированные модели для оценки влияния осадков на лесные ресурсы. Авторы в [15] оценивают экономическое региональное развитие территории с помощью системы дифференциальных уравнений. Важно отметить, что детерминированные факторные модели в основном используются для моделирования и прогнозирования физических и технических систем, а поведение сложных экономических и социально-экономических систем не всегда адекватно описывают.

Достаточно распространенным подходом к управлению природными ресурсами является моделирование с целью нивелирования воздействий на окружающую среду. В [16] в рамках постановки и решения задачи линейного программирования предпринята попытка оценки результативности мероприятий по восстановлению окружающей природной среды. Авторы в [17] исследуют вопросы моделирования с целью контроля в сфере истощения запасов природных ресурсов. В работе [18] авторы предложили методику математического моделирования с целью управления отходами и ресурсами с использованием комплексного подхода.

Проведенный обзор имеющихся работ позволил установить, что вопрос управления природно-ресурсным потенциалом разработан недостаточно. Значительная часть отечественных работ является неактуальной ввиду давности исследования. Серьезных работ, посвященных изучению ПРП Пермского края, выполненных в течение последних 20 лет, в ходе проведенного обзора обнаружить не удалось. При этом оперативное планирование при использовании природных богатств органами власти является интересной задачей как с теоретической, так и прикладной точек зрения, поскольку ее решение позволяет обеспечить устойчивое развития региона. Для управления ПРП на практике необходимо решить следующие задачи:

• 1)    разработать математическую модель природно-ресурсного потенциала региона;

• 2)    осуществить сбор экономико-статистических данных на примере конкретного региона;

• 3)    выполнить построение разработанной математической модели на примере конкретного региона;

• 4)    проанализировать возможности лиц, принимающих решения (ЛПР) по противодействию негативным тенденциям неуправляемых факторов, определяющих уровень ПРП, путем варьирования управляемыми факторами на примере конкретного региона.

• 2 . Материалы и методы

В качестве объекта исследования выбран ПРП Пермского края. Целесообразно оценить влияние изменения управляемых и неуправляемых факторов на его величину и выработать систему рекомендаций по краткосрочному управлению им с целью компенсации негативных тенденций определяющих его факторов. Для этого необходимо:

• –    выполнить краткосрочный прогноз факторов, определяющих ПРП Пермского края (на 1 год);

• –    вычислить соответствующее прогнозное значение ПРП Пермского края (центральную точку прогноза);

• –    проанализировать факторы, определяющие ПРП Пермского края, и оценить их с точки зрения управляемости;

• –    выбрать по два наиболее значимых для региона управляемых и неуправляемых фактора;

• –    вычислить абсолютные значения выбранных факторов при их увеличении и уменьшении на 5 %;

• –    рассчитать значения ПРП при различных комбинациях значений управляемых и неуправляемых факторов, оценить, компенсируют ли положительные изменения управляемых факторов негативные изменения неуправляемых;

• –    в случае если рассмотренные изменения управляемых факторов не позволяют компенсировать изменения неуправляемых, соответствующие значения следует подобрать «вручную»;

• –    на основании полученных расчетов разработать рекомендации по управлению ПРП Пермского края для лиц, принимающих решения.

Изучение имеющейся статистической информации в открытых источниках позволило установить набор показателей, определяющих уровень ПРП Пермского края на временном интервале с 2008 по 2018 г. (табл. 1).

Таблица 1

Факторы ПРП Пермского края

Table 1

Natural resource potential factors for the Perm region

№	Обозначение	Наименование
1	X 1	Посевные площади сельскохозяйственных культур, тыс. га
2	X 2	Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.
3	X 3	Инвестиции в основной капитал предприятий, млн руб.
4	X 4	Внесение удобрений: минеральные удобрения, тыс. т
5	X 5	Внесение удобрений: органические удобрения, тыс. т
6	X 6	Стоимость основных фондов на конец года, млн руб.
7	X 7	Лесовосстановление, тыс. га
8	X 8	Число предприятий и организаций на конец года
9	X 9	Цена нефти Brent (среднегодовое значение), USD за баррель
10	X 10	Экспорт продукции ТЭК, млн USD

Ранее было установлено [19], что для прогнозирования социально-экономических процессов модели с авторегрессионными слагаемыми различных порядков (в частности конечноразностные модели первого и второго порядков, КРМ-1 и КРМ-2) позволяют получить более ка- чественные прогнозы по сравнению с традиционно используемыми линейными множественными моделями (ЛММ).

На основании статистических данных по Пермскому краю за 2008–2018 гг. в [20] нами установлено, что наилучшее качество прогнозирования обеспечивает набор факторов Х 1 , Х 2 , Х 4 , Х 6 , Х 7 , Х 8 , Х 9 , Х 10 , а уравнения КРМ-1 и КРМ-2 имеют вид соответственно:

У крм-1 ( t k ) = —1,683 + ( —0,894 + 1 ) - У рм-1 ( t k -1 ) + 1,950 - X 1 ( t k )-0,844 - X 2 < t k ) + 0,192 - X 4 < t k ) +

• + 1,819 - X ₆( t k )-0,807 - X 7 ( t k ) + 1,483 - X 8 ( t k ) + 1,112 - X 9 ( t k ) + 0,338 - X _w( t k ) =

= -1,683 + 0,106 - У крм—1 ( t k -1 ) + 1,950 - X 1 ( t k ) - 0,844 - X 2 ( t k ) + 0,192 - X 4 ( t k ) +

• + 1,819 - X 6 ( t_k )-0,807 - X 7 ( t_k ) + 1,483 - X 8 ( t_k ) + 1,112 - X 9 ( t_k ) + 0,338 - X _w( t_k )                  (1)

' КРм; - t k ) = -1,270 + ( -1,781-0,349 + 2 ) - y^ t k -1 )- ( 1-0,349 ) - У крм—2 ( t k -2 ) +

• + 0,108 - X 1 ( t_k ) + 1,216 - X ₂( t_k )-0,176 - X ₄( t_k ) + 2,567 - X ₆( t_k ) + 0,389 - X ₇( t_k ) +

+ 0,361 - X 8 ( t k ) + 0,009 - X 9 ( t k ) + 0,166 - X _w( t k ) = -1,270-0,130 - y^ t k -1 ) +

• + 0,651 - У крм—2 ( t k -2 ) + 0,108 - X 1 ( t k ) + 1,216 - X ₂( t k )-,176 - X 4 ( t k ) + 2,567 - X ₆( t k ) +

• + 0,389 - X 7 ( t_k ) + 0,361 - X 8 ( t_k ) + 0,009 - X 9 ( t k ) + 0,166 - X _w( t k ).                                 (2)

Погрешности прогнозирования с использованием КРМ, как правило, существенно ниже, чем с использованием ЛММ (табл. 2).

Таблица 2 Погрешности прогнозирования ПРП Пермского края

Table 2 Perm region natural resource potential forecasting errors

Временной интервал	Модель	Постпрогноз 1 год	Постпрогноз 2 года
			1-й год	2-й год
	ЛММ	100	100	100
2008–2018 гг.	КРМ-1	65,55	–29,77	83,21
	КРМ-2	68,73	–16,29	45,52

При прогнозировании на 2 года вперед целесообразно рассмотреть качество прогнозов на 1 и 2 года. Прогнозы КРМ на 1 год обладают лучшим качеством по сравнению с ЛММ лишь в половине случаев:

• –    при прогнозировании на один год вперед на временном интервале 2008–2018 (на 2018 г. по данным 2008–2017 гг.) прогнозы КРМ-1 и КРМ-2 на 2018 г. лучше ЛММ-прогноза на 34,45 и 31,27 % соответственно;

• –    при прогнозировании на 2 года вперед на временном интервале 2008–2018 гг. прогнозы КРМ-1 и КРМ-2 на 1 год (на 2017 г. по данным 2008–2016 гг.) существенно лучше ЛММ-прог-ноза (на 70,23 и 83,71 % по абсолютной величине соответственно); прогнозы КРМ-1 и КРМ-2 на 2 года вперед (на 2018 г. по данным 2008–2016 гг.) существенно лучше ЛММ-прогноза (на 16,79 и 54,48 % по абсолютной величине соответственно).

• 3. Результаты исследования

  Для построения краткосрочного прогноза ПРП на 2019 и 2020 гг. в соответствии с полученными уравнениями (1) и (2) необходимы соответствующие прогнозные значения факторов. Выполним их прогноз на основании 4–5-летних трендов (табл. 3).

Таким образом, прогнозирование с использованием КРМ-2 на 2 года позволяет сократить погрешность прогнозирования более чем вдвое по сравнению с погрешностью прогнозирования ЛММ. Поскольку точность прогноза КРМ-2 выше, чем КРМ-1, расчеты для целей дальнейшего исследования будем выполнять на основании КРМ-2.

Таблица 3

Прогнозные значения факторов на 2019–2020 гг.

Table 3

Forecast values of factors for 2019–2022

№	Фактор	Метод прогноза	Прогноз на 2019 г. ( t k = 6)	Прогноз на 2020 г. ( t k = 7)
1	X 1	X 1 ( t k ) = 0,0459∙ t k – 0,0234	0,2520	0,2979
2	X 2	X 2 ( t k ) = –0,1574∙ t k + 0,8362	–0,1082	–0,2656
3	X 4	X 4 ( t k ) = 0,1341∙ t k + 0,0523	0,8569	0,991
4	X 6	X 6 ( t k ) = 0,1131∙ t k + 0,4533	1,1319	1,2450
5	X 7	X 7 ( t k ) = 0,1670∙ t k + 0,1485	0,9203	1,0026
6	X 8	X 8 ( t k ) = –0,1134∙ t k + 1,0023	0,3219	0,2085
7	X 9	X 9 ( t k ) = 0,1985 ⋅ t k – 0,2164, t 4 = 2019, t 5 = 2020	0,5776	0,7761
8	X 10	X 10 ( t k ) = 0,0744 ⋅ t k + 0,2233, t 4 = 2019, t 5 = 2020	0,5209	0,5953
9	Y КРМ-2 ( tk = 12)	В соответствии с уравнением (2)	1,2513	1,2316

Возможность управления факторами, определяющими ПРП, может быть установлена на основании их качественного анализа. Так, к управляемым факторам в (1) и (2) можно отнести:

• X 1 – посевные площади сельскохозяйственных культур, тыс. га;

• X 3 – инвестиции в основной капитал предприятий, млн руб.;

• X ₄ – внесение минеральных удобрений, тыс. т;

• X ₅ – внесение органических удобрений, тыс. т;

• X 6 – стоимость основных фондов на конец года, млн руб.;

• X 7 – лесовосстановление, тыс. га.

К неуправляемым факторам относятся:

• X 2 – среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. чел.;

• X 8 – число предприятий и организаций на конец года;

• X 9 – цена нефти Brent (среднегодовое значение), USD за баррель;

• X 10 – экспорт продукции ТЭК, млн USD.

Возможность оперативного управления размерами посевных площадей ( X 1 ) определяется активно реализуемыми программами поддержки сельхозпроизводителей на территории Пермского края в рамках реализации стратегии импортозамещения. Стоимость объектов основных средств является одним из основополагающих факторов экономики, главной составляющей процесса хозяйственной деятельности, иллюстрирующих успешность функционирования организаций (от эффективности их использования зависит качество, количество производимой продукции или оказанных услуг, а также их конкурентоспособность), кроме того, поэтому целесообразно выбрать в качестве управляющего фактора X 6 . Фактором X 4 (внесение минеральных удобрений) управлять невозможно в силу того, что соответствующий коэффициент имеет нулевое значение. Фактор лесовосстановления ( X ₇) является одним из важнейших для целей обеспечения устойчивого развития региона, данный вид деятельности в Пермском крае активно реализуется на практике, однако эффект от него не может быть получен в краткосрочной перспективе. Таким образом, в качестве управляемых факторов выбраны X ₁ и X ₆.

Наиболее значимыми неуправляемыми факторами являются: X 2 – среднегодовая численность занятых в экономике и X 9 – цена нефти Brent. Показатель численности занятых в большей степени определяется экономической конъюнктурой и социальной ответственностью бизнеса и в меньшей степени – политикой региональных властей, соответственно, управление им затруднительно. Стоимость нефти определяется взаимодействием мирового спроса и предложения, на ее уровень до определенной степени могут повлиять федеральные, но не региональные власти. При этом значимость нефтяной отрасли для бюджета региона весьма существенна, а производство нефти является одним из значимых и относительно редких краевых ресурсов.

Для оценки влияния изменения факторов на уровень ПРП рассчитаем увеличение и уменьшение прогнозных значений выбранных управляемых и неуправляемых ПРП факторов на 5 % (табл. 4).

Таблица 4

Изменение уровней определяющих факторов на 5 % в 2019 и 2020 гг.

Table 4

Change in the levels of determining factors by 5 % in 2019 and 2020

Фактор	Х – 5 %	Х	Х + 5 %
Х 1 (2019)	0,2394	0,2520	0,2646
Х 1 (2020)	0,2830	0,2979	0,3128
Х 2 (2019)	–0,1136	–0,1082	–0,1028
Х 2 (2020)	–0,2789	–0,2656	–0,2523
Х 6 (2019)	1,0753	1,1319	1,1885
Х 6 (2020)	1,1828	1,2450	1,3073
Х 9 (2019)	0,5487	0,5776	0,6065
Х 9 (2020)	0,7373	0,7761	0,8149

Их наличие позволяет определить соответствующие уровни ПРП по каждому из уравнений (1) и (2) (табл. 5, 6).

Таблица 5

КРМ-2 прогнозы ПРП при малых изменениях неуправляемых факторов

Table 5

CRM-2 forecasts of PRP with small changes in uncontrolled factors

	КРМ-2 2019 ( t k = 12)			КРМ-2 2020 ( t k = 13)
	Х 2 – 5 %	Х 2	Х 2 + 5 %	Х 2 – 5 %	Х 2	Х 2 + 5 %
Х 9 – 5 %	1,2445 (–0,55 %)	1,2511 (–0,02 %)	1,2577 (0,50 %)	1,2151 (–1,34 %)	1,2313 (–1,28 %)	1,2474 (1,28 %)
Х 9	1,2448 (–0,53 %)	1,2513	1,2579 (0,53 %)	1,2155 (–1,31 %)	1,2316	1,2478 (1,31 %)
Х 9 + 5 %	1,2450 (–0,50 %)	1,2516 (0,02 %)	1,2582 (0,55 %)	1,2158 (–1,28 %)	1,2320 (0,03 %)	1,2481 (1,34 %)

Поскольку положительной динамикой ПРП является рост, то наихудший сценарий из рассмотренных соответствует снижению обоих неуправляемых факторов на 5 %, т. е.

Y РМ ; - t k = 12, Х 2 —5 %, Х 9 —5%) = 1,2445,

Y РМ 2 ( t k = 13, Х 2 —5 %, Х 9 —5%) = 1,2151.

Тогда снижение уровня ПРП относительно его центральных точек прогноза составит

^А Y НеУПрг ( tk = 12) = 1,2445 — 1,2513 = —0,0068,

КРМ-2 k

A Y НрУПр> ( t_k = 13) = 1,2151 — 1,2316 = —0,0165.

КРМ-2 k

Таблица 6

КРМ-2 прогнозы ПРП при малых изменениях управляемых факторов

Table 6

CRM-2 forecasts of PRP with small changes in controlled factors

	КРМ-2 2019 ( t k = 12)			КРМ-2 2020 ( t k = 13)
	Х 6 – 5 %	Х 6	Х 6 + 5 %	Х 6 – 5 %	Х 6	Х 6 + 5 %
Х 1 – 5 %	1,1047 (–11,72 %)	1,2500 (–0,11 %)	1,3952 (11,50 %)	1,0703 (–13,10 %)	1,2300 (–0,13 %)	1,3898 (12,84 %)
Х 1	1,1061 (–11,61 %)	1,2513	1,3966 (11,61 %)	1,0719 (–12,97 %)	1,2316	1,3914 (12,97 %)
Х 1 + 5 %	1,1074 (–11,50 %)	1,2527 (0,11 %)	1,3980 (11,72 %)	1,0735 (–12,84 %)	1,2332 (0,13 %)	1,3930 (13,10 %)

Поскольку положительной динамикой ПРП является рост, то наилучший сценарий из рассмотренных соответствует росту обоих управляемых факторов на 5 %, т. е.

Y РМ 2 ( t k = 12, Х 1 + 5 %, X 6 + 5 %) = 1,3980,

^ крм-2 ( t k = 13, Х 1 + 5 %, X 6 + 5 %) = 1,3930.

Тогда увеличение уровня ПРП относительно его центральной точки прогноза составит

^А Y УПм 2< tk = 12) = 1,3980 — 1,2513 = 0,1466, КРМ-2 k

A Y Ж ₂( tk = 13) = 1,3930 —1,2316 = 0,1614.

КРМ-2 k

Очевидно, что в течение обоих прогнозных периодов отрицательная динамика ПРП в результате снижения неконтролируемых факторов (уменьшение на 0,0068 в 2019 г. и на 0,0165 в 2020 г.) компенсируется его положительной динамикой в результате роста контролируемых факторов (ростом на 0,1466 в 2019 г. и на 0,1614 в 2020 г.). Поскольку увеличение управляемых факторов на 5 % позволяет существенно увеличить ПРП, то для компенсации отрицательного влияния неуправляемых факторов достаточно роста управляемых факторов менее чем на 5 %. Так, в 2019 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении стоимости основных фондов на конец периода необходимо увеличение посевных площадей сельскохозяйственных культур на 25,3 %. В 2020 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении стоимости основных фондов на конец периода необходимо увеличение посевных площадей сельскохозяйственных культур на 51,5 %.

В 2019 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении посевных площадей сельскохозяйственных культур необходимо увеличение стоимости основных фондов на конец года на 0,235 %. В 2020 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении посевных площадей сельскохозяйственных культур необходимо увеличение стоимости основных фондов на конец года на 0,516 %.

Обсуждение и заключение

По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы.

• 1.    Отрицательной динамикой неуправляемых факторов X ₂ (среднегодовая численность занятых в экономике) и X ₉ (цена нефти Brent) является снижение. При уменьшении факторов на 5 % происходит уменьшение ПРП в соответствии с КРМ-2 на 3,91 % в 2019 г. и на 3,10 % в 2020 г.

• 2.    Положительной динамикой управляемых факторов X ₁ (размеры посевных площадей) и X ₆ (стоимость основных фондов на конец года) является рост. При увеличении факторов на 5 % происходит рост ПРП в соответствии с КРМ-2 на 11,72 % в 2019 г. и на 13,10 % в 2020 г.

• 3.    Прирост ПРП в результате положительного изменения управляемых факторов X 1 и X 6 на 5 % компенсирует его снижение в результате негативного изменения неуправляемых факторов X ₂ и X 9 на 5 %, следовательно, достаточно изменения управляемых факторов менее чем на 5 %. Это позволит перенаправить потоки ресурсов на другие значимые социальные и экономические проекты.

• 4.    В 2019 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении стоимости основных фондов на конец периода необходимо увеличение посевных площадей сельскохозяйственных культур на 25,3 %. В 2020 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении стоимости основных фондов на конец периода необходимо увеличение посевных площадей сельскохозяйственных культур на 51,5 %. Представляется, что такое существенное увеличение труднодостижимо на практике.

• 5.    В 2019 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном значении посевных площадей сельскохозяйственных культур необходимо увеличение стоимости основных фондов на конец года на 0,235 %. В 2020 г. для компенсации 5 % ухудшения обоих неуправляемых факторов (среднегодовая численность занятых в экономике и цена нефти Brent) при неизменном зна-

  чении посевных площадей сельскохозяйственных культур необходимо увеличение стоимости основных фондов на конец года на 0,516 %. В абсолютных цифрах соответствующие прогнозные показатели равны 7 264 048,2 и 7 857 542,8 млн руб. в 2019 и 2020 гг. соответственно.

• 6.    Для достижения требуемых уровней стоимости основных производственных фондов необходимы инвестиции в размере

• 7    264 048,2 – 7 250 539,6 = 13 508,62 млн руб. в 2019 г.;

• 7    857 542,8 – 7 824 917,5 = 32 625,27 млн руб. в 2020 г.

Таким образом, лица, принимающие административные решения могут обеспечить устойчивое развитие ПРП региона за счет обеспечения положительной динамики управляемых факторов даже в неблагоприятных внешних и внутренних условиях.