Управление температурным полем нефтяных скважин с парафиновыми отложениями и низким динамическим уровнем

Эксплуатация нефтяных скважин во многих регионах России осложняется отложениями асфальтенов, смол и парафинов на стенках насосно-компрессорных труб (НКТ). Основными компонентами отложений являются парафины, содержание которых изменяется от 20 до 70% (по массе). В забое парафин растворен в нефти, так как температура на глубине 1000-3500 м выше температуры его плавления. По мере поднятия нефти происходит понижение ее температуры и резкое снижение растворимости в ней парафина, что ведет к интенсивному его осаждению на внутренней поверхности насоснокомпрессорных труб (рис. 1). Это приводит к снижению притока жидкости к забою и повышению гидравлических сопротивлений скважин, что снижает их продуктивность [2]. Одним из методов предупреждения образования парафиновых пробок и профилактического удаления парафиновых отложений является нагрев скважины с помощью греющего кабеля [1]. Для уменьшения потребления электроэнергии целесообразно кабель включать периодически с учетом распределения температуры по глубине скважины (геотермы) и скорости движения нефти.

Скважина представляет собой многослойную структуру, состоящую из нескольких зон, обладающих различными теплопроводностями, плотностями и теплоемкостями. На рис. 2 представлены поперечные сечения скважины на четырех различных глубинах и соответствующие им зоны.

Рис. 1. Отложение парафина на стенках НКТ:

1 – электродвигатель, 2 – насос , 3 – обсадная, 4 – греющий кабель 5 – насосно-компрессорная труба, 6 – динамический уровень нефти, 7 – отложения парафина, 8 – выкидная труба, 9 – датчик температуры, 10 – компьютер, 11 – силовой блок, 12 – поверхность земли, 13 – силовой кабель, T _уи – температура, измеренная на устье, I нагр – ток нагрева, t нагр – время нагрева

Рис. 2. Поперечный разрез скважины: радиусы: r 1 –токопроводящей жилы, r 2 – кабеля, r 3 – парафиновых отложений, r ₄ – внутренний НКТ, r ₅ – внешний НКТ, r ₆ – внутренний обсадной колонны, r ₇ – внешний обсадной колонны; зоны: 1 – токопроводящая жила нагревательного кабеля постоянного тока, 2 – изоляция, 3 – нефть, 4 – парафиновые отложения, 5 – НКТ, 6 – воздушно-газовая смесь, 7 – обсадная колонна (ОК), 8 – нефть

Ставится задача: ликвидировать парафиновые отложения с внутренней поверхности НКТ путем нагрева движущейся от забоя к устью нефти до температуры выше температуры затвердевания парафина с помощью нагревательного кабеля, расположенного внутри НКТ. В силу того, что каждая нефтяная скважина характеризуется своими геотермой и количеством добываемой нефти, необходим индивидуальный подход к расчету тока нагрева, который должен быть достаточным для удаления парафина, и при этом температура не должна превышать рабочую температуру изоляции кабеля. Для решения поставленной задачи, необходимо решить систему дифференциальных уравнений (энергии, движения), замкнутых краевыми и начальными условиями. Задача является нестационарной трехмерной осесимметричной. Расчет ведется методом конечных разностей по явной схеме с учетом распределения температуры по глубине скважины, рассеивания тепла в грунт и переноса тепла за счет движения нефти от забоя к устью по маршевой схеме. На рис. 3 показана блок-схема для расчета тока нагрева и времени его действия.

Порядок вычисления:

• 1.    Вводятся данные: геотерма ( T г ), максимально допустимая температура изоляции кабеля ( T max ), температура плавления парафина ( T пл ), измеренный расход ( Q z ), теплофизические и

• реологические свойства материалов (р, X, С, ц) и геометрические размеры (G).

• 2.    Устанавливается ток в жиле нагревательного кабеля I ж = 0, время t = 0, глубина L = L max (расчет ведется от забоя к устью).

• 3.    Вычисляется в скважине распределение по радиусу и глубине с определенным шагом L = L – Δ L : температуры ( T r ), скорости ( V r,z ) нефти и давления ( P z ).

• 4.    Увеличивается расчетное время ( t = t + Δ t ) и расчет ведется до тех пор, пока ΔT/T < ε, т.е. до стабилизации температуры (ε = 0,01).

• 5.    В том случае, если расчетная температура на устье ( T ур ) меньше температуры плавления парафина ( T пл ) добавляется расчетный ток нагрева I ж = I ж + Δ I ж и вычисления повторяются. При выполнении условий T ур >  T пл (расчетная температура на устье выше температуры плавления парафина) расчет прекращается и на нагревательный кабель подается ток нагрева I нагр = I ж на время t нагр = t .

• 6.    В том случае, если во время расчета температура на жиле ( T ж ) превысит допустимую температуру изоляции кабеля ( T max ) выдается сообщение «перегрев» и расчет прекращается.

Рис. 3. Блок-схема расчета тока нагрева и времени его воздействия

Идентификация модели производится автоматически на каждой скважине при первом запуске системы. Функциональная схема, реализующая поставленную задачу, представлена на рис. 4.

Рис. 4. Функциональная схема: УУ – устройство управления, ОУ – объект управления

Вычисленный ток нагрева I нагр и время нагрева t нагр передаются на объект управления (скважина с греющим кабелем). По истечению времени нагрева с датчика температуры ( T уи ) объекта, расположенного на устье скважины, поступает информация на УУ, где сравнивается с расчетной температурой ( T ур ). Идентификация модели проводится из условия:

|Tуи – Tур | < δT, где δT = 1ºС.

В случае не выполнения этого условия производится корректировка модели.

Расчет допустимого тока нагрева требует расчета тепловых сопротивлений элементов конструкции скважины. Большую сложность представляет определение теплового сопротивления воздуха в межтрубном пространстве . На рис. 5 представлена тепловая схема замещения нефтяной скважины. Тепловой поток, идущий от токопроводящей жилы греющего кабеля, проходит через тепловое сопротивление изоляции ( S из ); нефти, находящейся между кабелем и отложениями парафина ( S н ); отложений парафина ( S п ); тепловое сопротивление воздуха ( S в ) и тепловое сопротивление грунта ( S 0 ). НКТ и обсадная колонна выполнены из стали, которая обладает хорошей теплопроводностью по отношению к остальным материалам (нефти, парафину, грунту), поэтому при решении задачи не учитываются.

Рис. 5 . Тепловая схема замещения:

S _из – тепловое сопротивление изоляции, S _н – тепловое сопротивление нефти, S _п – тепловое сопротивление парафина, S _в – тепловое сопротивление воздуха, S ₀ – тепловое сопротивление грунта, T _ж – температура токопроводящей жилы, T 1 – температура НКТ, T 2 – температура ОК, T 0 – температура грунта

Большую сложность представляет определение тепломассообмена в межтрубном пространстве. Необходимо определить скорости конвективного теплового потока за счет разности температур НКТ ( T 1 , рис. 5) и ОК ( T 2 ) и температурного поля в межтрубном пространстве. Скважина расположена горизонтально. Конвекция свободная. Радиус насосно-компрессорной трубы R НКТ = 36,5 мм, обсадной колонны R ОК =66 мм. Кольцевой зазор заменяется зазором между двумя параллельными пластинами, равным a = R ОК – R НКТ =29,5 мм. Теплофизические характеристики воздуха: теплопроводность, теплоемкость и плотность зависят от температуры. Задача решается с помощью среды моделирования ANSYS. На рис. 6 представлены эпюры скоростей конвективного теплового потока для варианта: температура НТК – 20ºС, температура ОК – 0ºС. На рис. 6 видно, что в конвективных потоках возникают вихри, что согласуется с [3]. Расстояние между центрами ячеек составляет b =81,7 мм. Число Рейнольдса Re=U* a / v =430, где: скорость U =0,204 м/с, кинематическая вязкость ν=1,4·10^-5 м²/с. На рис. 7 показано температурное поле в межтрубном пространстве.

Тепловой поток передается от стенки с температурой T 1 стенке с температурой T 2 за счет вихревого движения (рис. 6) и одновременно поднимается вверх. Плотность теплового потока на стенке неодинакова по высоте, средняя плотность потока P = 80 Вт/м². Тепловое сопротивление воздуха в зазоре, в соответствие с тепловым законом Ома, S в = ( T 1 – T 2 )/P = 20/80 = 0,25ºС*м²/Вт. Откуда удельное тепловое сопротивление для плоской модели: σ в = S в / a =0,25/0,0295 = 8,47ºС*м/Вт. Тепловое сопротивление воздушного зазора между НКТ и ОК для цилиндрической модели на длине 1 м равно:

S = ^σв Ln( ^{R ОК} ) = ^8,47 Ln( ⁶⁶ ) = 0,8⁰ C . м / Вт ^в 2π R 2π 36,5

НКТ

Рассмотренный метод расчета теплового сопротивления воздуха в межтрубном пространстве нефтяной скважины предназначен для расчета тока нагрева греющего кабеля.

Выводы: разработана математическая модель расчета оптимального тока нагрева и минимального времени работы греющего кабеля для удаления отложений асфальтенов, смол и парафинов на стенке насосно-компрессорной трубы в нефтяной скважине. Расчет тока нагрева ведется с учетом того, чтобы температура изоляции кабеля не превышала допустимую, и в тоже время происходило плавление парафина. Модель учитывает распределение температуры по глубине скважины, дебит, теплофизические и реологические свойства скважинной жидкости. Исследован теплообмен в воздушном пространстве между НКТ и ОК, определено тепловое сопротивление.

Рис. 6. Скорость конвективного теплового потока в межтрубном пространстве