Управляемый вывод осадка из аппарата погружного горения. Метод откачной трубы

Аппараты погружного горения (далее – АПГ) представляют собой теплотехнические устройства для прямого нагрева и выпаривания растворов. В процессе выпаривания образуется твердый осадок находящихся в растворе веществ. Этот осадок накапливается на дне аппарата, если не предусмотреть способа его отвода. Известен способ отвода осадка путем слива суспензии из выпарной емкости через отверстие в днище (рис. 1) [1–3]. Однако такой метод удаления осадка требует, во-первых, использования конического днища с центральным углом 30–45º (что влечет за собой увеличение высоты аппарата), во-вторых, размещения АПГ на некотором возвышении, обеспечивающем самотек суспензии в отстойник. Указанные обстоятельства не вызывают затруднений при проектировании крупнотоннажных установок, размещаемых – 984 –

ис. 1. Типовая технологическая схема установки погружного горения (1 – приемный бак, 2 – насос, 3 – напорный бак, 4 – АПГ, 5 – отстойник)

Fig. 1. Typical flow sheet of SCV setup (1 – receiving tank, 2 – pump, 3 – overhead tank, 4 – SCV, 5 – clarification tank)

на этажерках. В то же время малотоннажные установки, размещаемые в транспортабельных контейнерах, имеют существенные ограничения по высоте, что делает невозможным применение типовых технологических приемов и подталкивает к разработке альтернативных способов удаления осадка.

РАльтернативой удалению осадка из нижней точки аппарата является улавливание твердой фазы в зоне, находящейся как можно ближе к срезу сопла камеры сгорания (рис. 2) [4, 5]. Технически это может быть реализовано с помощью откачной трубы, соосной с соплом камеры

Рис. 2. Схема расчетной области

Fig. 2. Computational domain scheme сгорания и размещенной на некотором от него расстоянии. Однако если разместить раструб откачной трубы слишком близко к срезу сопла, возможно затягивание газожидкостной струи в трубу. Настоящее исследование посвящено поиску оптимального расстояния h между срезом сопла горелки и срезом откачной трубы. Настоящее исследование посвящено поиску оптимального расстояния h между срезом сопла горелки и срезом откачной трубы.

Постановка задачи и метод решения

Описание физической модели

Для решения задачи путем численного моделирования была разработана специальная физико-математическая модель. В рамках этой модели предполагается, что рассматриваемая система содержит три фазы, среди которых жидкая является несущей. Остальные – газовая и твердая – распределены в жидкости. Газовая фаза в физико-математической модели представлена пузырьками воздуха диаметром 3 мм с переменной плотностью, а твердая – сферическими частицами диаметром 0,24 мм с постоянной плотностью 1984 кг/м3, что соответствует плотности хлорида калия в интервале температур от 25 до 85 °С.

Расчетная область, входящая в модель (рис. 2), имитирует выпарную емкость АПГ. Ввод газовой фазы осуществляется на срезе сопла камеры сгорания, что приводит к образованию газожидкостной струи. Область ввода твердой фазы соответствует области максимальной теплонапряженности в аппарате, где будет происходить интенсивное парообразование (а значит, и выпадение осадка). Открытая граница соответствует окну, через которое происходит перелив упаренного раствора. Удаление твердой фазы происходит за счет откачки суспензии по трубе с раструбом, расположенной соосно с соплом камеры сгорания. Откаченная масса жидкости подается обратно в расчетную область (через границу «Вход жидкости»). На нижней поверхности расчетной области задано условие абсорбции твердых частиц, что имитирует накопление осадка. Расчетная область представляет собой параллелепипед со сторонами 1300:1300:1000 мм, при этом из него исключено пространство, занимаемое камерой сгорания, а также стенки откачной трубы и раструба. Диаметр сопла d ₀ принят равным 83 мм, диаметр откачной трубы – 65 мм. Угол раскрытия раструба – 90º, длина его образующей – 150 мм. Параметр h принимал значения 200, 250, 275, 325, 350 мм. Для каждого значения h проводилась серия численных экспериментов с изменением скорости откачки от 1 до 4 м/с. Этот диапазон скоростей выбран как рекомендуемый при течении жидкости в трубопроводах.

Для описания движения жидкости и газа использован подход «Эйлер-Эйлер» [6], в то время как для описания движения твердой фазы – подход «Эйлер-Лагранж» [7]. Так как в системе присутствует высокоскоростной поток (скорость газа на срезе сопла камеры сгорания составляет порядка 100 м/с), применяемая модель должна содержать уравнения турбулентного движения. Процессы, связанные с вводом высокоскоростной затопленной струи в относительно медленный поток, являются локально нестабильными. Для моделирования подобных процессов наилучшим подходом является использование вихреразрешающих моделей – Large Eddy Simulation (LES) и Detached eddy simulation (DES) [8, 9]. Авторами выбрана модель DES, так как она требует меньших вычислительных ресурсов.

Твердую фазу мы считаем редко распределенной, а значит, находящейся в состоянии свободного осаждения [5]. Таким образом, для определения коэффициента сопротивления при – 986 – движении твердых частиц можно использовать корреляцию Шиллера-Науманна [10]. Газовая же фаза, напротив, является плотно распределенной (в области газожидкостной струи), поэтому для расчета сопротивления движению пузырьков выбрана корреляция Иши-Зубера как рекомендованная для подобных случаев [11–16]. Для учета теплопередачи от пузырьков газа к жидкости использовалась модель Ранца-Маршалла [17].

Описание математической модели

Основой системы уравнений является модель «Эйлер-Эйлер». Таким образом, имеем следующие уравнения неразрывности, сохранения импульса и энергии:

—(a;p;) + V(a;p;v;) = O(1)

б                         .     .                    =         . •-

-(ttiPJi) + v(агрг-уг- ® V;) = -аг-Vp + ¥:,■+ агрг§ + ^drag>lg + Fw (2)

^(агргНг-) + V (агргугНг- ) = «z ^ + т{ :Vv; + V (X;V Ti) + Qy(3)

dtdt

Так как уравнения турбулентной модели представляют собой комбинацию моделей LES и Shear stress transport (SST) [18], то уравнения для тензора вязких напряжений для каждого случая записываются отдельно. Для SST:

где μeff = μ + μt представляет собой эффективную вязкость, а турбулентная вязкость μt определяется совокупностью значений энергии турбулентных пульсаций, диссипации и вихревой частоты [19].

Для LES:

= _ =/ 1 =

^ik ⁼^SGS^‘ ~^kk^ik

Здесь верхний индекс f означает отфильтрованные переменные [20]. Закон движения для лагранжевых частиц имеет вид:

C^Vo   -       -

—— = Fj  i + F

"    ^^ drag,Is 1 grav

Силы в уравнениях (2), (6) имеют вид:

^drag,ls $ Pz^D |^Z Vs|(Vz Vs).

Fw - CwPzag

Dug

Dt

D»i Dt

F

^, * grav

= m_sg ^.

В представленных уравнениях α – объемная доля, ρ – плотность (кг/м³), v – скорость (м/с), t – время (с), p – давление (Па), H – удельная энтальпия (Дж/кг), λ – теплопроводность (Вт/м∙К), T – температура (К), Q – количество тепла, поступившее из фазы j (Дж/м³), c _p – теплоемкость при постоянном давлении (Дж/кг∙К), d – диаметр (м), m – масса (кг). Векторы g, Fdrag.i.j, Fw , Fgrav представляют собой ускорение свободного падения (м/с²), удельную силу межфазного взаимодействия (Н/м³), удельную силу присоединенной массы (Н/м³) и силу тяжести (Н); τ – тензор вязких напряжений. Индексы i , j указывают на произвольные фазы, индексы g , l , s отвечают газовой, жидкой и твердой фазам соответственно. C _VM –коэффициент присоединенной массы (задан 0.5). C D – коэффициент сопротивления, вычисляемый по корреляции Шиллера-Науманна для твердых частиц или Иши-Зубера для пузырьков газа.

На базовые уравнения были наложены следующие граничные и начальные условия:

Срез сопла камеры сгорания

G| =0,123 кг/с, \nozzle

T_s\ , = 1300°C, cd , =1, рД , = 0,225кг/м³

* \ nozzle                     * \ nozzle          * \nozzle

Откачка

Открытая граница

Вход жидкости

G\. =1,5--cZq² -id (кг/с); Т\. = 25 °C i???              4              '^{ent v                z}”

cid = 0; I. = 997 кг/м3

Адиабатические стенки с учетом условия прилипания

Начальные условия

' dt=o ^- 0’' ? It=o ^- 0’ ^lt=o^-^ Cdg|_f=Q^—25 C, свободная поверхность жидкости ограничена плоскостью z = 0,8 м.

Обсуждение результатов

В результате серии экспериментов были получены соотношения массового расхода твердых частиц, осевших на нижней границе расчетной области, и массового расхода частиц, находящихся в откачанной суспензии. В дальнейшем эту величину будем называть коэффициентом улавливания ( k _trap). Это соотношение является показателем эффективности улавливания твердых частиц. Коэффициенты получены для всех сочетаний скорости откачки и расстояния h. Данные представлены в табл. 1. Как видно из таблицы, для каждого h соотношение расходов

Таблица 1. Коэффициенты улавливания твердых частиц

Table 1. Trapping coefficient

Расстояние от среза сопла до среза трубы h, мм Скорость откачки, м/с 1 2 3 4 200 — — — — 250 7,1 2,5 2 1,5 275 6,3 2,8 2,6 1,9 325 7,7 2,9 2,7 2,7 350 4,3 4,2 3,5 3,3 твердой фазы падает с ростом скорости откачки. Вместе с тем есть общая тенденция к росту соотношения для каждой скорости с увеличением h. Исключение составляет скорость 1 м/с, где изменение соотношения является нерегулярным. Как представляется авторам, это связано с отсутствием при низких скоростях откачки устойчивого течения, направленного в откачную трубу. Таким образом, захват твердых частиц действительно носит случайный характер.

Стоит отдельно указать на то, что первая строка таблицы осталась не заполненной числовыми значениями. Это явилось следствием затягивания газожидкостной струи в сливную трубу уже при скорости откачки 1 м/с. На рис. 3 представлено распределение объемной доли газовой фазы в расчетной области: как можно увидеть, откачная труба полностью занята газовой фазой. На рис. 4 показан график изменения массового расхода в откачной трубе в зависимости от времени. На графике видно быстрое падение расхода с дальнейшим переходом к непериодическим колебаниям. Быстрое падение значения массового расхода соответствует росту объемной доли газа в откачиваемом потоке, а колебания говорят о неустойчивом характере течения. Такая неустойчивость вполне логична для зоны высокоскоростных течений с большими градиентами объемных долей фаз.

Рис. 3. Объемная доля газовой фазы ( h = 200 мм, v = 1 м/с)

Fig. 3. Volume fraction of the gas phase ( h = 200 mm, v = 1 m/s)

Рис. 4. Массовый расход в откачной трубе

Fig. 4. Mass flow rate in entrainment pipe

Таким образом, расстояние h = 200 мм не обеспечивает устойчивую работу аппарата, а значит, не пригодно для практического применения. В то же время при расстоянии h = 350 мм изменение коэффициента улавливания с ростом скорости незначительно, что говорит о достижении верхнего предела значений h .

На рис. 5 представлены графики зависимости коэффициентов улавливания от расстояния h между срезом сопла камеры сгорания и срезом откачной трубы. Из графиков можно увидеть, что эффективность откачки падает, с одной стороны, с ростом h и, с другой стороны, с уменьшением скорости откачки. Лучшая эффективность откачки, что вполне логично, обеспечивается при минимальном удалении (250 мм) и максимальной скорости откачки (4 м/с). Однако даже в этом случае соотношение коэффициент остается выше единицы. Дальнейшее повышение скорости откачки выведет ее за пределы рекомендуемых скоростей при течении в трубопроводах. Увеличение диаметра откачной трубы при сохранении скорости течения приведет к завышению расхода жидкости сверх экономически обоснованных пределов. Таким образом, можно констатировать, что рассмотренный нами метод располагает весьма ограниченной эффективностью и может быть предложен лишь как временное решение до появления более совершенного способа вывода осадка.

Дополнительно было исследовано влияние угла раскрытия раструба откачной трубы на эффективность улавливания. Было исследовано 2 варианта: раструбы с углом раскрытия 60 и 120º. При этом были заданы условия h = 250 мм и скорость откачки 2 м/с. Длина образующей раструба оставалась постоянной (150 мм). При моделировании первого варианта произошло засасывание газожидкостной струи в откачную трубу аналогично тому, как это – 990 –

Рис. 5. Коэффициент улавливания в зависимости от h (при различных скоростях откачки)

Fig. 5. Trapping coefficient as a function of h (for different pumping velocity)

происходило в случае удаления откачной трубы от сопла на 200 мм. Во втором случае произошло изменение коэффициента улавливания с 2,5 на 2,7, что составляет менее 10 %. Сравнение линий тока в области откачной трубы для исходного (90º) и широкого (120º) раструба (рис. 6) показывает, что структура течения в этих случаях близка. Резкое изменение картины для узкого (60 º) раструба авторами объясняется тем, что в данном случае расстояние от среза сопла до верхнего среза раструба оказалось малым. Вычислим это расстояние по следующей формуле:

Az = h -Zcos(p/ 2) (7)

Здесь l – длина образующей раструба, β – угол его раскрытия. В табл. 2 приведены результаты подстановки числовых значений ( h = 200 мм, l = 150 мм, β = 60…120º).

Как мы можем видеть, при β = 60º расстояние от среза сопла камеры сгорания до среза раструба составляет 70 мм, что меньше величины диаметра сопла (83 мм). Такое соотношение размеров является критическим и провоцирует затягивание газожидкостной струи.

Таблица 2. Расстояние от среза сопла камеры сгорания до среза раструба

Table 2. The distance from the nozzle to the cone upper section

Угол раскрытия раструба β, градусы	60	90	120
Расстояние от среза сопла камеры сгорания до среза раструба Δz, мм	70	94	125

a) угол раскрытия раструба 90 º

a) cone central angle 90 º

Рис. 6. Линии тока в области откачной трубы

Fig. 6. Stream lines in the area of the entrainment pipe

b) угол раскрытия раструба 120 º

b) cone central angle 120 º

Заключение

Рассмотрев захват твердой фазы с помощью откачной трубы, мы обнаружили, что рабочий диапазон расстояний от среза сопла до среза трубы ( h) находится в пределах 200…325 мм. В относительных единицах это составляет 2,4–3,9 диаметра сопла камеры сгорания ( d 0 ). Таким образом, ширина диапазона составляет 1,5 d ₀, что делает его достаточно узким для малотоннажных установок с низким значением d 0 . Установлено, что целесообразно задавать расстояние h ближе к нижней границе и в то же время поддерживать высокую скорость откачки. Кроме того, обнаружено, что во всем рабочем диапазоне значений h и скоростей откачки коэффициент улавливания твердых частиц ( k _trap) больше единицы, то есть количество твердой фазы, осевшей на дно установки, превышает количество откачанной. Однако несмотря на это, предложенный метод может быть использован в промышленной практике для увеличения времени работы аппарата между чистками.