Упругая линейная, билинейная, нелинейная экспоненциальная и гиперупругие модели кожи

Результаты одноосных механических испытаний, проведенных на коже спины верхней, средней и нижней её части in vitro были сопоставлены с линейной, билинейной и нелинейной экспоненциальной, а также пятью гиперупругими моделями. Результаты показали, что деформационные свойства тканей зависят от её местоположения и наилучшим образом описываются экспоненциальной функцией σ = a ·(exp( b ·ε) - 1), где a и b - материальные константы, зависящие от локализации и направленности образцов по отношению к линиям Лангера. Определены параметры упругих дифференциальных модулей E (ε) тканей (минимальные, средние и максимальные значения). Дифференциальный модуль упругости является инкрементальным (возрастающим с деформацией от 8.57 до 154.44 МПа), а уравнение регрессии имеет вид E = a · b ·exp( b ·ε) ( r = 0.998) и весьма точно характеризует его упругое поведение. Модуль Юнга образцов, параллельных линиям Лангера выше, чем в косом (45º) и поперечном направлении, а в средней части спины больше, чем в верхней и нижней части ( E ср(ε) = 56.59, 35.76, 21.74 МПа, соответственно), коэффициент упругой анизотропии равен 3.49. Рассмотрены линейная ( r = 0.965) и билинейная ( r = 0.967) упругие модели и определены численные значения параметров моделей. Для изучения гиперупругих свойств кожи были использованы: неогуковская, Муни-Ривлина, Огдена, полиномиальная и Веронда-Вестманн ( V - W ) феноменологические модели. Расчеты производились в системе компьютерной алгебры Mathcad 13.0 и многоцелевом пакете программ ANSYS 2022 R 2. Определены параметры моделей и теснота корреляционной связи между опытными и расчетными данными. Коэффициент корреляции использовался как критерий соответствия моделей и реальных свойств тканей. Наибольшую корреляцию с экспериментальными значениями продемонстрировала полиномиальная модель ( r = 0.9997) и модель Веронда-Вестманн ( r = 0.999), наименьшую - неогуковская ( r = 0.935). Значения модулей Юнга и других упругих и гиперупругих характеристик тканей сравнивались для изучения факторов, влияющих на механическое поведение кожи спины человека.