Уравнение Дирака и фермионная алгебра Клиффорда

Рассматривается структура уравнения Дирака и дается новая трактовка уравнения Дирака в пространстве-времени с 1+1 измерениями. Переопределён оператор Дирака D таким образом, чтобы в алгебре Клиффорда существовал нильпотентный элемент U, с U2=0, такой что для плоской волны ψ, Dψ=Uψ. Это означает, что Uψ является решением уравнения Дирака, поскольку D(Uψ)ψ=U2ψ=0×ψ=0. Мы используем этот метод для переформулировки нильпотентной версии уравнения Дирака для пространства-времени (1+1) в координатах светового конуса. Получено решение уравнения Дирака указанным выше способом, показано сравнение этого решения с уже известными решениями в рамках модели Фейнмана. В ходе этой переформулировки показано, что переход к координатам светового конуса соответствует переписыванию алгебры Клиффорда для уравнения Дирака в новую фермионную алгебру.