Уравнения Бельтрами, вырождающиеся на дуге
Автор: Кондрашов Александр Николаевич
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 5 (24), 2014 года.
Бесплатный доступ
Для уравнения Бельтрами ????(??) = ??(??)????(??), вырождающегося на дуге, обсуждается геометрическая интерпретация некоторых условий существования и единственности решений ассоциированного уравнения, установленных в недавней работе автора [5]. Приводится теорема о локальном существовании решений ассоциированного уравнения в окрестности дуги вырождения, записанная в геометрических терминах.
Вырождающееся уравнение бельтрами, гомеоморфизм, комплексная дилатация, характеристики лаврентьева, решение с особенностью, ассоциированное уравнение
Короткий адрес: https://sciup.org/14968965
IDR: 14968965
Список литературы Уравнения Бельтрами, вырождающиеся на дуге
- Белинский, П. П. Общие свойства квазиконформных отображений/П. П. Белинский. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1974. -100 c.
- Bекуа, И. Н. Обобщенные аналитические функции/И. Н. Векуа. -М.: Наука, 1988. -512 c.
- Волковыский, Л. И. Некоторые вопросы теории квазиконформных отображений/Л. И. Волковыский//Некоторые проблемы математики и механики, к семидесятилетию М.А. Лаврентьева. -Ленинград: Наука, 1970. -C. 128-134.
- Гольдштейн, В. М. Введение в теорию функций с обобщенными производными и квазиконформные отображения/В. М. Гольдштейн, Ю. Г. Решетняк. -М.: Наука, 1983. -284 c.
- Кондрашов, А. Н. К теории вырождающихся уравнений Бельтрами переменного типа/А. Н. Кондрашов//Сиб. мат. журн. -2012. -Т. 53. -№ 6. -C. 1321-1337.
- Кондрашов, А. Н. К теории уравнения Бельтрами переменного типа со многими складками/А. Н. Кондрашов//Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1, Математика. Физика. -2013. -№ 2 (219). -C. 26-35.
- Миклюков, В. М. Изотермические координаты на поверхностях с особенностями/В. М. Миклюков//Мат. сб. -2004. -Т. 195. -№ 1. -C. 69-88.
- Якубов, Э. Х. О решениях уравнения Бельтрами с вырождением/Э. Х. Якубов//Докл. акад. наук СССР. -1978. -Т. 243. -№ 5. -C. 1148-1149.
- Lavrentieff, M. Sur une classe de representation continues/M. Lavrentieff//Мат. сб. -1935. -Т. 42. -№ 4. -C. 407-424.
- Martio, O. On existence and uniqueness of degenerate Beltrami equations/O. Martio, V. M. Miklyukov//Complex Variables. -2004. -№ 49. -P. 647-656.
- Srebro, U. Branched folded maps and alternating Beltrami equations/U. Srebro, E. Yakubov//Journal d'analyse mathematique. -1996. -№ 70. -P. 65-90.
- Srebro, U. Uniformization of maps with folds/U. Srebro, E. Yakubov//Israel mathematical conference proceedings. -1997. -№ 11. -P. 229-232.
- Srebro, U. 𝜇-Homeomorphisms/U. Srebro, E. Yakubov//Contemporary Mathematics AMS. -1997. -№ 211. -P. 473-479.
