Уравнения дробного порядка для диффузии и релаксации в фрактальных средах
Автор: Кирчанов В.С.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 2 (33), 2016 года.
Бесплатный доступ
Получено решение дробного уравнения, описывающего аномальную релаксацию и диффузию в изотропном фрактальном пространстве, в виде произведения функции Фокса на функцию Миттаг-Леффлера, обобщающее результат, полученный в работе [7] и более простое, чем в работе [6]. Использовалась дробная производная Римана-Лиувилля с (0
Фрактальное пространство, дробные производные, аномальные диффузия и релаксация
Короткий адрес: https://sciup.org/14730042
IDR: 14730042 | DOI: 10.17072/1993-0550-2016-2-30-37
Список литературы Уравнения дробного порядка для диффузии и релаксации в фрактальных средах
- Зеленый Л.М., Милованов A.M. Фрактальная топология и странная кинетика//Успехи физических наук. 2004. Т. 174, № 8. С. 809-852.
- Учайкин В. В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы//Успехи физических наук. 2003. Т. 173, № 8. С. 847-874.
- Нахушее A.M. Дробное исчисление и его применение. М.: Физматлит, 2003. 272 с.
- Самко С.Г., Килбас А.А., Маричее О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск.: Наука и техника, 1987. 688 с.
- Чукбар К.В. Стохастический перенос и дробные производные//Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1995. Т. 108, вып. 5(11). С. 1875-1884.
- Кобелее В.Л., Романов Е.Н., Кобелее Я.Л. и др. Нелинейная релаксация и диффузия в фрактальном пространстве//ДАН. 1998. Т. 361, № 6. С. 755-758.
- Кочубей А.Н. Диффузия дробного порядка//Дифференциальные уравнения. 1990. Т. 26, № 4. С. 660-672.
- Кирчанов B.C. Диффузия в ЯКР//Известия вузов. Физика. 1985. № 6. С. 14-16;
- Кирчанов B.C. Диффузия и релаксация дробного порядка во фрактальных средах в классическом и квантовом случае//Известия вузов. Физика. 2009. Т.52, № 4. С. 15-23.
- Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматлит, 2001. 576 с.
- Бейтман Г. и Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции//Эллиптические и автоморфные функции Ламе и Матье. М.: Наука, 1967. Т. 3. С. 221.
- Прудников А.П., Брычков Ю.А., Марычев О.И. Интегралы и ряды. Дополнительные главы. М.: Наука, 1986. 800 с.
- Джрбашян М.М Интегральные преобразования и представления в комплексной области. М.: Наука, 1966. 672 с.
Статья научная
