Уравнения Гельмгольца электромагнитных волн в гиротропных эллиптических волноводах
Автор: Итигилов Гарма Борисович, Ширапов Дашадондок Шагдарович, Олзоева Сэсэг Ивановна
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 3, 2018 года.
Бесплатный доступ
При распространении электромагнитных волн в волноводах важное значение имеет постановка краевых задач, решение которых приводит к получению дисперсионных уравнений, имеющих важное практическое значение. Анализ дисперсионных уравнений позволяет выявить закономерности распространения электромагнитных волн в волноводах и на их основе разработать различные приборы сверхвысокочастотного диапазона. Проблема исследования значительно усложняются, если волновод заполнен гиротропной средой. В настоящее время отсутствует полная математическая модель распространения электромагнитных волн в гиротропных эллиптических волноводах, которая включает в себя уравнения Г ельмгольца, выражения для поперечных компонент и граничные условия. В настоящей работе на основе общих выражений для произвольно намагниченных регулярных гиротропных волноводов с обобщенно ортогональной криволинейной формой поперечного сечения, полученных решением системы дифференциальных уравнений Максвелла, получены уравнения Гельмгольца для эллиптических волноводов, заполненных продольно и поперечно намагниченным ферритом. Полученные уравнения дополняют теоретическую базу для электродинамического анализа гиротропных эллиптических волноводов.
Электромагнитная волна, гибридная волна, гиротропный эллиптический волновод, тензор магнитной проницаемости, продольное намагничивание, эллиптическое намагничивание, гиперболическое намагничивание, уравнение максвелла, коэффициенты ламэ, уравнение гельмгольца
Короткий адрес: https://sciup.org/148308914
IDR: 148308914 | УДК: 519.87 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-3-85-93
Helmholtz equations of electromagnetic waves in gyrotropic elliptical waveguides
In the propagation of electromagnetic waves in waveguides, the formulation of boundary value problems is of great importance, the solution of which leads to the derivation of dispersion equations of great practical importance. Analysis of dispersion equations makes it possible to reveal the patterns of propagation of electromagnetic waves in waveguides and on their basis to develop various instruments of the microwave range. The problem of research is considerably complicated if the waveguide is filled with a gyrotropic medium. There is currently no complete mathematical model of the propagation of electromagnetic waves in gyrotropic elliptical waveguides, which includes the Helmholtz equations, the expression for the transverse components and boundary conditions. In this paper, on the basis of general expressions for arbitrarily magnetized regular gyrotropic waveguides with a generalized orthogonal curvilinear cross-sectional shape obtained by solving a system of Maxwell differential equations, the Helm holtz equations for elliptical waveguides filled with longitudinally and transversely magnetized ferrite are obtained. The obtained equations supplement the theoretical basis for the electrodynamic analysis of gyrotropic elliptical waveguides.
Список литературы Уравнения Гельмгольца электромагнитных волн в гиротропных эллиптических волноводах
- Лаке Б., Баттон К. Сверхвысокочастотные ферриты и ферримагнетики: пер. с англ. М.: Мир, 1965. 676 с.
- Суд Г., Уокер Л. Вопросы волноводного распространения электромагнитных волн в гиротропных средах. М.: Изд-во иностр. лит., 1955. 189 с.
- Гуревич А. Г., Мелков Г. А. Магнитные колебания и волны. М.: Физматлит, 1994. 464 с.
- Tuz V. R., Shulga V. М., Han W., Sun H.-В., Fesenko V. I., Fedorin I. V. Dispersion peculiarities of hybrid modes in a circular waveguide filled by a composite gyroelectromagnetic medium // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. 2017. T. 31, № 3. C. 350-362. DOI: 10.1080/09205071.2017.1285726
- Ефимов И. E., Шермина Г. А. Волноводные линии передачи. М.: Связь, 1979. 232 с.
- Неганов В. А., Нефедов Е. И., Яровой Г. П. Современные методы проектирования линий передач и резонаторов сверх- и крайне высоких частот. М.: Педагогика-Пресс, 1998. 328 с.
- Ширапов Д. Ш., Итигилов Г. Б. Обобщенные уравнения Гельмгольца гиротропных волноводов произвольной формы поперечного сечения // Современные проблемы дистанционного зондирования, радиолокации, распространения и дифракции волн: матер. II всерос. науч. конф. Муром, 2018. С. 209-219.
- Итигилов Г. Б. Математическое моделирование распространения электромагнитных волн в ограниченных гиротропных областях произвольной формы: дис.. канд. техн. наук. Улан-Удэ, 2014. 146 с.
