Уравнения типа свертки со случайными данными
Бесплатный доступ
Обсуждается возможность использования преобразования Лапласа для решения интегральных уравнений типа свертки с неточно известными исходными данными. В предположении, что ошибки измерений могут быть описаны стационарным случайным процессом с нулевым средним (отсутствие систематических ошибок измерения) и известной корреляционной функцией, получены основные характеристики погрешности восстанавливаемого сигнала. Продемонстрировано, что численная реализация метода Лапласа технически значительно усложняет процедуру регуляризации.
Уравнения типа свертки, преобразование лапласа, регуляризация
Короткий адрес: https://sciup.org/147232804
IDR: 147232804 | DOI: 10.14529/mmph190101
Список литературы Уравнения типа свертки со случайными данными
- Верлань, А.Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы и программы. Справочное пособие / А.Ф. Верлань, В.С. Сизиков. - Киев: Наукова думка, 1986. - 542 с.
- Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. - М.: Наука, 1986. - 286 с.
- Иванов, В.К. Теория линейных некорректных задач и её приложения / В.К. Иванов, В.В. Васин, В.П. Танана. - М.: Наука, 1978. - 206 с.
- Диткин, В.А. Операционное исчисление / В.А. Диткин, А.П. Прудников. - М.: Высшая школа, 1975. - 407 с.
- Гихман, И.И. Введение в теорию случайных процессов / И.И. Гихман, А.В. Скороход. - М.: Наука, 1977. - 567 с.
- Bateman, H. Tables of integral transforms. Vol. I / H. Bateman, A. Erdelyi. - New York-Toronto-London, McGrawhill, 1954. - 391 p.
- Рябов, В.М. Численное обращение преобразования Лапласа / В.М. Рябов. - СПб.: Изд. дом Санкт-Петербургского гос. ун-та, 2013. - 185 с.
- Крылов, В.И. Методы приближенного преобразования Фурье и обращение преобразования Лапласа / В.И. Крылов, Н.С. Скобля. - М.: Наука, 1974. - 223 с.
Статья научная
