Усиление изгибаемой балки с помощью внешнего армирования из углепластика

Расчетная оценка усиленных углепластиком образцов.

Были взяты на исследование бетонные перемычки с габаритами L=1290мм, b=190мм, h=120мм.

Для наружного училения в растянутой зоне балки принял углепластик от компании Sika 230C.

Расчетные характеристики бетона и углепластика.

Бетон класса В30: R = 17МПа, R = 1,75МПа, E = 30000МПа.

Углепластик Sika 230C:

Rcarbon = 4300МПа, E = 238000МПа, t = 0.131мм.

Для исследования усиленных образцов я исключил применение арматуры в теле бетона да бы избежать ее влияние на полученный результат.

Рис. 1 Схема балки для ее последующих расчетов

Расчетная прочность материалов внешнего армирования (углепластика) на растяжение R / с учётом коэффициентов надежности условия работы у /1 у / ₂ У / определяется по выражению:

Rf =

Y fi Y f2 ^R n

Y f

где -   Y f1  коэффициент условий работы, согласно СП

164.1325800.2014 для углеродной ткани при использовании его во внутренних помещениях и нормальной влажности равен 0,9; Rn - нормативная прочность на растяжение; Yf - коэффициент надежности, при расчете по предельным состояниям первой группы - 1,1. Yf2 коэффициент условий работы композитного материала, учитывающий сцепление композитного материала с бетоном, определяемый по формуле Тогда

„     0,9*0,9*4300МПа/см 2

R/t = -— -------— = 2902,5МПа/см2

1,2

При подборе площади сечения внешнего армирования из углепластика нельзя допускать что бы граничные проценты армирования были превышены чем установлено в СП бетонные железобетонные конструкции без предварительного напряжения.

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны бетона fRF определяют по следующей формуле t — ^Rf _         to

^RF =    =     R7

—

-to

1.1)

" i + s^Ci

^bu1bf где 8йи1 принимается равным Еьи0 для непродолжительного действия нагрузки и 8bu2 для продолжительного, в соответствии с СП 52 -101-2003.

Е ьио =О,ОО2

Rft=3518,2

to- характеристика сжатой зоны бетона определяется по следующей формуле: to 0,85-0.008R_b тогда to равна 0.714

Следовательно относительная граница сжатой зоны бетона равна усиленных углепластиком равна

с _             0,714

-

------= 0 2270,714    0,2   '

1.1 )

^RF = 7“  2902,5 МПа

1 + 0,002 * 238 000 (1

Рис.2Усилия в расматриваемом образце.

Расчет по прочности сечений усиленных изгибаемых элементов производится из общего условия:

М < Mult

Высота сжатой зоны х при разрушении усиленного сечения по арматуре и углепластику определяется из выражения:

х =

RfuAf

Rbb

Площадь углепластика вычисляется из формулы.

^A f   ^A carb on   ^t carb on^b carb on ^ carb on

Где tcarbon -толщина слоя углепластика в см bcarbon — ширина слоя из углепластика в см ncarbon- количество слоев из углепластика в шт. Af = Acarbon = 0,0131см * 19см * 1слой=0,25см

Af = Acarbon = 0,0131см * 19см * 2слоя=0,5см

Af = Acarbon = 0,0131см * 19см * 3слоя=0,75см

Af = Acarbon = 0,0131см * 19см * 4слоя=1см

Если нам известны след данные можем найти Muit через следующую формулу:

Muit =Af5f(h-0.5^)

2902,5*0,25

X = ------

17*19

2,25 см - для одного слоя х = 4,49 см для двух слоев х = 6,74 см для трех слоев х = 8,99 см для четырех слоев

5 / =

EbuiEs О

-"(f 1.1

—

—

0.002 * 238000  0.714

⁵ f =     0-714  №^{— 1)} = ³⁸⁰⁹,^1МПа

1 ЕТ

M_ult = 0.25 * 3809,1 * (12 — 0.5 * 2.25) = 10356 = 1,036т — 1 слой M_ult = 0.5 * 1233,19 * (12 — 0.5 * 4,49) = 6014.88 = 0.6015т — 2 слоя M_ult = 0.75 * 366,89 * (12 — 0.5 * 6,74) = 2374,7 = 0,2375т — 3 слоя M_ult = 1 * —65,11 * (12 — 0.5 * 8,99) = —488,65 = —0,0489т — 4 слоя

Результаты расчета прочности нормальных сечений усиленных образцов представлены в Таблице 1.

Таблица 1 Расчет просности усиленных образцов.

Количество   слоев углепластиковой внешней арматуры, "^-carbon ШТ.	Площадь   сечения углепластиковой внешней арматуры I f ,см 2	Напряжение     в углепластиковой внешней арматуре, 5f , МПа	Предельный изгибающий момент, Mult, тм
1	0.25	3809,1	1,036
2	0.5	1233,19	0,6015
3	0.75	366,89	0,2375
4	1	—65,11	0,00

3000 с to

т

1500 cc

1000 га

X

-500

Рисунок 3 - График зависимости напряжения от площади сечения внешней углепластиковой арматуры по результатам расчета.

Получаем следующие выводы:

• -    Способ может быть использован для анализа прочности нормальных профилей, армированных углеродным волокном, когда они находятся в пределах изменения формы и без учета фазы деформации;

• -    Для анализа нормальных поперечных сечений, которые находятся в фазе, близкой к исчерпанию несущей способности, а также для чрезмерно усиленных конструкций использование этого метода

неверно;

• -    При расчете напряжения (для четырех слоев углеродного волокна) было получено отрицательное значение напряжения;

• -    Результаты расчетов указывают на нецелесообразное увеличение поперечного сечения углеродное волокно имеет более двух слоев (величина изгибающего момента уменьшается, когда поперечное сечение углеродного волокна увеличивается более чем на два слоя).

Определение относительной высоты сжатой зоны усиленных образцов.

Связь между бетоном основной конструкции и углепластиковым внешним армированием принимается жесткой.

Для перехода от нормативных характеристик углеволокна к расчетным характеристикам углепластика приняты следующие коэффициенты:

уп- - коэффициент безопасности по материалу, равный 0,9;

у ^ - коэффициент, учитывающий условия работы и приклейки композиционного материала, равный 0,8. Тогда расчетная (приведенная)

прочность углепластика:

Тогда расчетная (приведенная) прочность углепластика:

^ carbon,r    Y n Y f R carbon,n

Нормативная прочность углеволокна Rcar bon,n 43000 кг/см .

Rcarbon,r = 0.9 * 0.8 * 4300МПа = 3096МПа/см2

Из условия равновесия по формуле (6.15) [3] вычисляем высоту сжатой зоны усиленного образца.

_ Ecarbon- ^ carbon ,

Л                        .

R b b

Вычисляем значения относительной и граничной относительной высот сжатой зоны:

2L = £ -   0.8   •

^₀     ’      ’Е      ^carbon,el

£b^.lt где  ^carbOn,ei - относительная деформация растянутой арматуры

(углепластика):

& carbon,el

^ carbon.

^ carbon,el

E carbon

;

= 0.013;

Следовательно

0.8

^R = 0,013 - 0,17

0,0035

При усилении одним слоем углеволокна относительная высота сжатой зоны будет равна 0,2, то есть больше граничной.

Следовательно, даже при усилении одним слоем углепластика можно судить о качественном изменении схемы работы усиленной конструкции.