Условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина в задаче управления линейными разностными уравнениями дробного порядка
Автор: Алиева С.Т., Мансимов К.Б.
Журнал: Вестник Пермского университета. Серия: Математика. Механика. Информатика @vestnik-psu-mmi
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 4 (63), 2023 года.
Бесплатный доступ
В настоящей работа рассматривается задача оптимального управления системами линейных двухмерных разностных уравнений дробного порядка. Предполагается, что управляющая функция входит в граничное условие и функционал является линейным. Доказано необходимое и достаточное условие оптимальности в форме дискретного принципа максимума. В случае нелинейного, но выпуклого функционала качества доказано достаточное условие оптимальности.
Допустимое управление, оптимальное управление, открытое множество, разностное уравнение дробного порядка, дробный оператор, линеаризованный принцип максимума, дробная сумма, необходимое и достаточное условие
Короткий адрес: https://sciup.org/147246636
IDR: 147246636 | DOI: 10.17072/1993-0550-2023-4-5-11
Список литературы Условие оптимальности типа принципа максимума Понтрягина в задаче управления линейными разностными уравнениями дробного порядка
- Алиева С.Т. Представление решения системы линейных неоднородных двухмерных разностных уравнений дробного порядка а // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 4-8.
- J. Jagan Mohan and G. V. S. R. Deekshitulu. Fractional Order Difference Equations // Hindawi Publishing Corporation International Journal of Differential Equations Volume 2012, Article ID 780619, 11 pages. doi: 10.1155/2012/780619.
- K. Miller, B. Ross. An Introduction to the Fractional Calculus and Fractional Differential Equations. New York: Wiley, 1993. 366 p.
- Podlubny I. Fractional differential equations. San Diego: Acad. Press, 1999. 340 p.
- Christopher Goodric, Allan C. Piterson. Discrete fractional calculus. Department of Math-ematic University of Nebraska-Lincoln Lincoln, NE, USA. 2015.
- Алиева С.Т. Принцип максимума Понтрягина для нелинейных разностных уравнений дробного порядка // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника. 2021. № 54. С.4-11.
- Алиева С.Т., Мансимов К.Б. Аналог линеаризованного принципа максимума для задачи оптимального управления нелинейными разностными уравнениями дробного порядка // Вестник Пермского университета. Математика. Механика. Информатика. 2021. Вып. 1(52). С. 9-15.
- Мансимов К.Б. Дискретные системы. Баку: Изд-во Бакинского гос. ун-та, 2002. 114 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М. Оптимизация линейных систем. Минск: Изд.-во БГУ, 1973.246 с.
- Гайшун И.В. Системы с дискретным временем. Минск: ИМ НАН Беларуси, 2001. 400 с.
- Габасов Р., Кириллова Ф.М., Альсевич В.В. и др. Методы оптимизации. Минск: Изд-во "Четыре четверти", 2011. 472 с.
