Условия осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи для уравнения четвертого порядка
Автор: Кулаев Руслан Черменович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 1 т.17, 2015 года.
Бесплатный доступ
Работа посвящена изучению знаковых и осцилляционных свойств функции Грина разрывной краевой задачи для уравнения четвертого порядка, описывающей малые деформации системы, состоящей из двух жестко соединенных стержней, упруго подпертых в их общем конце. Получен критерий осцилляционности функции Грина. Показано, что если концы стержневой системы неподвижны, то осцилляционность функции Грина не зависит от способа закрепления концов.
Дифференциальное уравнение четвертого порядка, разрывная краевая задача, краевая задача на графе, функция грина, положительность и осцилляционность функции грина
Короткий адрес: https://sciup.org/14318490
IDR: 14318490
Список литературы Условия осцилляционности функции Грина разрывной краевой задачи для уравнения четвертого порядка
- Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах.-М.: Физматлит, 2007.-272 с.
- Покорный Ю. В., Бахтина Ж. И., Зверева М. Б., Шабров С. А. Осцилляционный метод Штурма в спектральных задачах.-М.: Физматлит, 2009.-192 с.
- Покорный Ю. В. О знакорегулярных функциях Грина некоторых неклассических задач//Успехи мат. наук.-1981.-Т. 36, № 4.-С. 205-206.
- Боровских А. В., Покорный Ю. В. Системы Чебышева -Хаара в теории разрывных ядер Келлога//Успехи мат. наук.-1994.-Т. 49, № 3.-С. 3-42.
- Боровских А. В., Лазарев К. П., Покорный Ю. В. Об осцилляционных спектральных свойствах разрывных краевых задач//Докл. АН.-1994.-Т. 335, № 4.-С. 409-412.
- Боровских А. В., Лазарев К. П., Покорный Ю. В. О ядрах Келлога в разрывных задачах//Оптимальное управление и дифференциальные уравнения. Тр. МИАН им. В. А. Стеклова.-М.: Наука.-1995.-Т. 211.-С. 102-120.
- Покорный Ю. В., Лазарев К. П. Некоторые осцилляционные теоремы для многоточечных задач//Диф. уравнения.-1987.-Т. 23, № 4.-С. 658-670.
- Боровских А. В. Условия знакорегулярности разрывных краевых задач//Мат. заметки.-2003.-Т. 74, № 5.-С. 643-655.
- Левин А. Ю., Степанов Г. Д. Одномерные краевые задачи с операторами, не понижающими числа перемен знака, II//Сиб. мат. журн.-1976.-Т. 17, № 4.-С. 813-830.
- Тептин А. Л. К вопросу об осцилляционности спектра многоточечной краевой задачи//Изв. вузов. Математика.-1999.-№ 4(443).-C. 44-53.
- Покорный Ю. В. О нулях функции Грина задачи Валле Пуссена//Мат. сб.-2008.-Т. 199, № 6.-С. 105-136.
- Дерр В. Я. К обобщенной задаче Валле Пуссена//Диф. уравнения.-1987.-Т. 23, № 11.-С. 1861-1872.
- Кулаев Р. Ч. Критерий положительности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвертого порядка//Диф. уравнения.-2015.-Т. 51, № 2.-С. 161-173.
- Кулаев Р. Ч. Об осцилляционности функции Грина многоточечной краевой задачи для уравнения четвертого порядка//Диф. уравнения.-2015.-(Принята в печать).
- Левин А. Ю. Неосцилляция решений уравнения $x^{(n) +p_1(t)x^{(n-1) +\dots+p_n(t)x=0$//Успехи мат. наук.-1969.-Т. 24, № 2.-С. 43-96.
- Дерр В. Я. Неосцилляция решений дифференциальных уравнений//Вестн. Удмурдского университета.-2009.-Вып. 1.-С. 46-89.
- Степанов Г. Д. Эффективные критерии знакорегулярности и осцилляционности функции Грина двухточечных задач//Мат. сб.-1997.-Т. 188, № 11.-С. 121-159.
- Завгородний М. Г., Майорова С. П. Об одном уравнении математической физики четвертого порядка на графе//Исследования по диф. уравнениям и мат. моделированию.-Владикавказ: ВНЦ РАН, 2008.-С. 88-102.
- Кулаев Р. Ч. Метод редукции для уравнения четвертого порядка на графе//Диф. уравнения.-2014.-Т. 50, № 3.-С. 296-308.
