Условия предельной ограниченности решений одной дискретной модели динамики популяций с переключениями
Автор: Александров Александр Юрьевич, Платонов Алексей Викторович
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Качественная теория дифференциальных уравнений
Статья в выпуске: 4, 2010 года.
Бесплатный доступ
Исследуются условия равномерной диссипативности и перманентности дискретной модели популяционной динамики. Предполагается, что параметры рассматриваемой системы могут переключаться с одного набора значений на другой. Для подсистем, составляющих гибридную систему, строится общая функция Ляпунова, с помощью которой условия равномерной диссипативности и перманентности сводятся к условиям разрешимости системы линейных матричных неравенств специального вида. Получены оценки области диссипативности и времени попадания решений в эту область.
Короткий адрес: https://sciup.org/14719581
IDR: 14719581
Список литературы Условия предельной ограниченности решений одной дискретной модели динамики популяций с переключениями
- Александров А. Ю. Об абсолютной устойчивости одного класса нелинейных систем с переключениями/А. Ю. Александров, А. В. Платонов//Автоматика и телемеханика. -2008. -X* 7. -С. 3-18.
- Демидович Б. П. Лекции по математической теории устойчивости/Б. П. Демидович. -М.: Наука, 1967. -472 с.
- Каменецкий В. А. Градиентный метод построения функций Ляпунова в задачах абсолютной устойчивости/В. А. Каменецкий, Е. С. Пятницкий//Автоматика и телемеханика. -1987. -1. -С. 3-12.
- Пых Ю. А. Равновесие и устойчивость в моделях популяционной динамики/Ю. А. Пых. -М.: Наука, 1983. -184 с.
- Boyd S. Linear matrix inequalities in system and control theory/S. Boyd, L. El Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan. -Philadelphia: SIAM, 1994. -193 p.
- Hofbauer J. Evolutionary games and population dynamics/J. Hofbauer, K. Sigmund. -Cambridge: Cambridge University Press, 1998. -351 p.
- Kazkurewicz E. Matrix diagonal stability in systems and computation/E. Kazkurewicz, A. Bhaya. -Boston; Basel; Berlin: Birkhauser, 1999.
- Liberzon D. Basic problems in stability and design of switched systems/D. Liberzon, A. S. Morse//IEEE Control Systems Magazine. -1999. -Vol. 19, No. 5. -P. 59-70.
- Liberzon D. Switching in systems and control/D. Liberzon. -Boston, MA: Birkhauser, 2003. -243 p.
- Redheffer R. Solution of the stability problem for a class of generalized Volterra prey-predator systems/R. Redheffer, W. Walter//Journal of Differential Equations. -1984. -Vol. 52. -P. 245-263.
- Yoshizawa T. Stability theory by Liapunov’s second method/T. Yoshizawa. -Tokyo: The Math. Soc. of Japan, 1966. -233 p.
