Условная минимизация слабоунимодальных функций методом бинарного сканирования (бискана)

Бесплатный доступ

Предложен метод бинарного сканирования (бискана) для условной минимизации слабоунимодальных функций. Областью приложения данного метода является оптимизация кусочных, ступенчатых, релейных и иных слабоунимодальных функций, экстремум которых может быть локализован, как в узких, так и протяженных областях, включая области постоянства минимизируемой функции. Алгоритм, реализующий метод, представлен двумя процедурами, блок-схемы которых приведены в статье. Для оценки работоспособности бискана был проведен сравнительный вычислительный эксперимент на примерах минимизации ряда слабоунимодальных функций. Установлено, что в сравнении с конкурирующими методами, в частности с методом золотого сечения и методом последовательного перебора, бискан дает лучшие показатели быстродействия. Наибольшее быстродействие метод обеспечивает при минимизации непостоянных монотонных функций. Для определения экстремума требуется лишь пять вычислений такой функции. В сравнении с методом золотого сечения бискан имеет в 1,5 раза большее быстродействие при решении задач данного типа. При минимизации строго слабоунимодальных функций, к которым не применимы известные методы минимизации унимодальных функций, в частности, метод золотого сечения, бискан работает на порядки быстрее конкурирующего метода последовательного перебора.

Еще

Бинарное сканирование, бискан, метод золотого сечения, метод прямого поиска, унимодальная функция, слабоунимодальная функция, минимизация функции, быстродействие метода

Короткий адрес: https://sciup.org/147233185

IDR: 147233185   |   DOI: 10.14529/cmse180404

Список литературы Условная минимизация слабоунимодальных функций методом бинарного сканирования (бискана)

  • Федоров В.В. Численные методы максимина. М.: Наука, 1979. 272 с.
  • Уайлд Д.Дж., Методы поиска экстремума, пер. с англ. М.: Наука, 1967. 268 с.
  • Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.
  • Kiefer J.K. Sequential Minimax Search for a Maximum // Proceedings of the American Mathematical Society 4. 1953. P. 502-506.
  • Ирбенек В.С., Келенин К.В. Алгоритмы решения задачи о назначениях и их применение // Программные продукты и системы. 1999. № 1. С. 20-24.
  • Ирбенек В.С. Метод локального полного перебора и его применение для оптимизации размещения конструктивных модулей в САПР электронной аппаратуры // Информационные технологии и вычислительные системы. 1999. № 1. С. 3-17.
Статья научная