Устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при вертикальном градиенте температуры
Автор: Любимова Татьяна Петровна, Зубова Надежда Алексеевна
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.7, 2014 года.
Бесплатный доступ
Численно исследована линейная устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при действии силы тяжести и заданных вертикальных градиентах температуры и концентрации компонент. Границы полости считаются твердыми, непроницаемыми для вещества. Вертикальные границы теплоизолированы, на горизонтальных границах поддерживаются постоянные разные значения температуры. Рассмотрены тройные смеси с одним и тем же фиксированным положительным отношением разделения первой компоненты и различными отношениями разделения второй компоненты . Построены зависимости критического значения числа Релея и частоты критических возмущений от отношения разделения второй компоненты смеси. Найдено, что, в случае нагрева снизу при положительных и малых по модулю отрицательных значениях как в бинарной, так и тройной смеси наблюдается монотонная неустойчивость, при отрицательных же значениях , превышающих по модулю некоторое малое значение, - колебательная неустойчивость. При нагреве сверху и отрицательных значениях имеет место монотонная неустойчивость. Проведено сравнение результатов, полученных для бинарной и тройной смесей. Найдено, что добавление в бинарную смесь третьей компоненты с положительным отношением разделения приводит к дестабилизации равновесия по отношению к монотонной и колебательной неустойчивости при нагреве снизу и к стабилизации равновесия по отношению к монотонной неустойчивости при нагреве сверху.
Конвекция, многокомпонентная смесь, диффузия, термодиффузия, механическое равновесие, монотонная и колебательная неустойчивость, замкнутая полость
Короткий адрес: https://sciup.org/14320721
IDR: 14320721 | DOI: 10.7242/1999-6691/2014.7.2.20
Список литературы Устойчивость механического равновесия тройной смеси в квадратной полости при вертикальном градиенте температуры
- Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. -М.: Наука, 1972. -392 с.
- Lücke M., Barten W., Büchel P., Fütterer C., Hollenger St., Jung Ch. Pattern formation in binary fluid convection and in system with throughflow//Lecture Notes in Physics. -1998. -Vol. 55. -P. 127-196.
- Kim M.C., Choi C.K., Yeo J.-K. The onset of Soret-driven convection in a binary mixture heated from above//Phys. Fluids. -2007. -Vol. 19, no. 8. -084103.
- Shliomis M.I., Souhar M. Self-oscillatory convection caused by the Soret effect//Europhysics Letters. -2000. -Vol. 49, no. 1. -P. 55-61.
- Рыжков И.И. Термодиффузия в смесях: уравнения, симметрии, решения и их устойчивость. -М.: Красноярск: Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2012. -215 с.
- Cox S.M., Moroz I.M. Multiple bifurcations in triple convection with non-ideal boundary conditions//Physica D. -1996. -Vol. 93, no. 1-2. -P. 1-22.
- Larre J.P., Platten J.K., Chavepeyer G. Soret effects in ternary systems heated from below//Int. J. Heat Mass Transfer. -1997. -Vol. 40, no. 3. -P. 545-555.
- Ryzhkov I.I., Shevtsova V.M. Long-wave instability of a multicomponent fluid layer with the Soret effect//Phys. Fluids. -2009. -Vol. 21, no. 1. -014102
- Lyubimov D.V., Lyubimova T.P., Morozov V.A. Software package for numerical investigation of linear stability of multi-dimensional flows//Bulletin of Perm University. Information systems and technologies. -2001. -No. 5. -Р. 74-81.
- Whittaker E.T., Robinson G. The Newton-Raphson method//The calculus of observations: A treatise on numerical mathematics. -New York: Dover, 1967. -P. 84-87.