Устойчивость многослойных рекурсивных нейронных сетей

Автор: Иванов Сергей Александрович, Блеес Ирина Игоревна

Журнал: Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математика. Механика. Физика @vestnik-susu-mmph

Статья в выпуске: 3 т.7, 2015 года.

Бесплатный доступ

Получены численные критерии устойчивости многослойных дискретных нейронных сетей. Построены области устойчивости в пространстве параметров для таких сетей. Задача сводится к проблеме устойчивости матричных разностных уравнений высоких порядков с запаздыванием. Основным средством решения проблемы являются конусы устойчивости.

Нейронные сети, разностные матричные уравнения, устойчивость разностных уравнений, многослойные сети

Короткий адрес: https://sciup.org/147158868

IDR: 147158868

Список литературы Устойчивость многослойных рекурсивных нейронных сетей

Barabanov, N.E. Stability analysis of discrete-time recurrent neural networks//N.E. Barabanov, D.V. Prokhorov. -IEEE Transactions of Neural Networks. -2002. -V. 13(2). -P. 292-303.
Kipnis, M.M. The stability cone for a matrix delay difference equation. International//M.M. Kipnis, V.V. Malygina. -J. of Mathematics and Mathematical Sciences. -2011. P. 1-15. ID 860326.
Ivanov, S.A. The stabiliry cone for a difference matrix equation with two delays//S.A. Ivanov, M.M. Kipnis, V.V. Malygina. -ISRN J. Applied Mathematics. -2011. -P. 1-19. ID 910936.
Ivanov, S.A. Stability analysis of discrete-time neural networks with delayed interactions: torus, ring, grid, line/S.A. Ivanov, M.M. Kipnis. -International Journal of Pure and Applied Math. -2012. -Vol. 78(5). -P. 691-709
Khokhlova, T.N. Numerical and qualitative stability analysis of ring and linear neural networks with a large number of neurons/T.N. Khokhlova, M.M. Kipnis. -International Journal of Pure and Applied Math. -2012. -Vol. 76(3). -P. 403-419.
Прасолов, В.В. Задачи и теоремы линейной алгебры/В.В. Прасолов. -М., 2008 -536 с.

Статья научная