Устойчивые методы восстановления зашумленных изображений
Автор: Сережникова Татьяна Ивановна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 25 (242), 2011 года.
Бесплатный доступ
Рассматривается задача восстановления зашумленных изображений. Для решения используются два регуляризирующих алгоритма, основу которых составляет тихоновская регуляризация с использованием двух различных недифференцируемых стабилизаторов. Для решения задачи негладкой минимизации привлекается проксимальный метод и субградиентный процесс. Приводятся результаты расчетов на суперкомпьютере «Уран».
Численные методы, алгоритмы, решение некорректных задач, обратные задачи, итеративная регуляризация, негладкая оптимизация
Короткий адрес: https://sciup.org/147159098
IDR: 147159098
Список литературы Устойчивые методы восстановления зашумленных изображений
- Vasin, V.V. Regularization and iterative approximation for linear ill-posed problems in the space of functions of bounded variation/V.V. Vasin//Proc. Steclov Inst. Math. Supl. -2002. -V. 1. -P. S225 -S229.
- Васин, В.В. Аппроксимация негладких решений линейных некорректных задач/B. В. Васин//Тр. Ин-та математики и механики УрО РАН. -2006. -Т. 12, № 1. -C. 64 -77.
- Васин, В.В. Двухэтапный метод аппроксимации негладких решений и восстановление зашумленного изображения/В.В. Васин, Т.И. Сережникова//Автоматика и телемеханика. -2004. -№ 2. -С. 126 -135.
- Васин, В.В. Регулярный алгоритм аппроксимации негладких решений для интегральных уравнений Фредгольма первого рода/В.В. Васин, Т.И. Сережникова//Вычислительные технологии. -2010. -Т. 15, № 2. -С. 15 -23.
- Васин, В.В. Проксимальный алгоритм с проектированием в задачах выпуклого программирования/В.В. Васин. -Свердловск, 1982. -(Препринт/Ин-т математики и механики УНЦ АН СССР).
- Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач/А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. -М.: Наука, 1976.
- Сизиков, В.С. Математические методы обработки результатов измерений/В.С. Сизиков. -СПб.: Политехника, 2001. -240 с.
- Леонов, А.С. Решение некорректно поставленных обратных задач: очерк теории, практические алгоритмы и демонстрации в МАТЛАБ/А.С. Леонов. -М.: Книж. дом «Либроком», 2010. -336 с.
- Восстановление изображения гравитационной QSO линзы 2237+0305 «Крест Эйнштейна»/В.А. Белокуров, Е.В. Шимановская, М.В. Сажин и др.//Астроном. журнал. -2001. -Т. 78, № 10. -С. 1 -11.
- Бакушинский, А.Б. Некоторые нестандартные регуляризующие алгоритмы и их численная реализация/А.Б. Бакушинский, В.С. Сизиков//Журн. вычисл. матем. и матем. физики. -1982. -Т. 22, № 3. -С. 532 -539.
- Vogel, C.R. Computational methods for inverse problems/C.R. Vogel. -Philadelphia: SIAM, 2002.
- Физика визуализации изображений в медицине: в 2-х т.: пер. с англ./под ред. С. Уэбба. -М.: Мир, 1991. -2 т.
- Чейссон, Э.Дж. Первые результаты с космического телескопа «Хаббл»/Э.Дж. Чейссон//В мире науки. -1992. -№ 8. -С.6 -14.
- Эндрюс, Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений/Г. Эндрюс. -М.: Энергия, 1977.
- Эрнст, Р. ЯМР в одном и двух измерениях/Р. Эрнст, Дж. Боденхаузен, А. Вокаун. -М.: Мир, 1990
- Kawanaka, A. Estimation of static magnetic field and gradient fields from NMR image/А. Kawanaka, M. Takagi//J. Phys. Sci. Instrum. -1986. -V. 19. -P. 871 -875.
- Бейтс, Р. Восстановление и реконструкция изображений/Р. Бейтс, М. Мак-Доннелл. -М.: Мир, 1989
- Rockafellar, R.T. Monotone operators and the proximal point algorithm/R.T. Rockafellar//SIAM J. Control and Optimization. -1976. -V. 14., № 5. -P. 871 -898.
Статья научная
